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Problem Statement for "CantorDust"

Problem Statement

Cantor dust is a 2-dimensional fractal constructed in the following way. Initially the fractal is a black square. At each iteration, each square of the fractal is divided into a 3x3 subgrid of equal subsquares. Any black subsquares which belong to the middle row or to the middle column of a subgrid (or to both of them) are painted white.
You are given a String[] pattern which represents a rectangular pattern of black and white squares (represented by 'X' and '.' characters, respectively). Return the number of occurrences of this pattern in Cantor dust at iteration time. Overlapping occurrences are allowed.

Definition

Class:
CantorDust
Method:
occurrencesNumber
Parameters:
String[], int
Returns:
int
Method signature:
int occurrencesNumber(String[] pattern, int time)
(be sure your method is public)

Constraints

  • time will be between 1 and 9, inclusive.
  • pattern will contain between 1 and min(50, 3time) elements, inclusive.
  • Each element of pattern will contain between 1 and min(50, 3time) characters, inclusive.
  • All elements of pattern will contain the same number of characters.
  • Each character in each element of pattern will be '.' or 'X'.

Examples

  1. {"."}

    1

    Returns: 5

  2. {"X"}

    1

    Returns: 4

  3. {".X",".."}

    1

    Returns: 1

  4. {".."}

    1

    Returns: 2

  5. {"."}

    2

    Returns: 65

  6. {"X"}

    2

    Returns: 16

  7. {"X.X"}

    2

    Returns: 8

  8. {"X.X","...","X.X"}

    2

    Returns: 4

  9. {"X...X"}

    2

    Returns: 4

  10. {"X"}

    9

    Returns: 262144

  11. {"."}

    9

    Returns: 387158345

  12. {"XX"}

    9

    Returns: 0

  13. {"X.X","...","X.X"}

    9

    Returns: 65536

  14. {"X.",".."}

    9

    Returns: 261121

  15. {"X.X","...","X.."}

    1

    Returns: 0

  16. {"....","....","....","...."}

    2

    Returns: 0

  17. {"X.X","...","X.X","...","...","...","X.X"}

    9

    Returns: 32768

  18. {"X..","...","..X","...","...","...","X.X"}

    9

    Returns: 0

  19. {".....",".....","..X..",".....","....."}

    8

    Returns: 0

  20. {"X",".","X",".",".","."}

    9

    Returns: 130560

  21. {"...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X"}

    3

    Returns: 1

  22. {"...X.X.........X.X...X","......................","...X.X.........X.X...X","......................","......................","......................","...X.X.........X.X...X","......................","...X.X.........X.X...X","......................","......................","......................","......................","......................","......................","......................","......................","......................","...X.X.........X.X...X","......................","...X.X.........X.X...X","......................","......................","......................","...X.X.........X.X...X","......................","...X.X.........X.X...X"}

    3

    Returns: 1

  23. {"...X.X....","..........","..........",".........."}

    3

    Returns: 3

  24. {"...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","..........................."}

    3

    Returns: 1

  25. {".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................",".....................",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................","..X.X...X.X.........X",".....................",".....................","....................."}

    4

    Returns: 1

  26. {"......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................",".....X.X...X.X........................","......................................",".....X.X...X.X........................","......................................","......................................","......................................",".....X.X...X.X........................","......................................",".....X.X...X.X........................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................","......................................",".....X.X...X.X........................"}

    4

    Returns: 1

  27. {".......X.X...X.X........","........................"}

    5

    Returns: 186

  28. {".............................................",".............................................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................",".............................................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................",".............................................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................","X.X.........X.X...X.X........................",".............................................","............................................."}

    5

    Returns: 6

  29. {"............................................","............................................","............................................","............................................","............................................","............................................","............................................","............................................",".....................X.X...X.X.........X.X..","............................................",".....................X.X...X.X.........X.X..","............................................","............................................","............................................",".....................X.X...X.X.........X.X..","............................................",".....................X.X...X.X.........X.X..","............................................","............................................","............................................","............................................","............................................"}

    6

    Returns: 98

  30. {"..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","........X.X...X.X.........................","..........................................","........X.X...X.X.........................","..........................................","..........................................","..........................................","........X.X...X.X.........................","..........................................","........X.X...X.X.........................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................","..........................................",".........................................."}

    6

    Returns: 49

  31. {"..........","..........","..........","...X.X....","..........","...X.X....","..........","..........","..........","..........","..........","..........","..........","..........","..........","...X.X....","..........","...X.X....","..........","..........",".........."}

    7

    Returns: 496

  32. {"...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","...........................","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X","...........................","X.X...X.X.........X.X...X.X"}

    7

    Returns: 256

  33. {"...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................",".X...X.X.........X.X...X.X.....................","...............................................",".X...X.X.........X.X...X.X.....................","...............................................","...............................................","...............................................",".X...X.X.........X.X...X.X.....................","...............................................",".X...X.X.........X.X...X.X.....................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................","...............................................",".X...X.X.........X.X...X.X.....................","..............................................."}

    8

    Returns: 496

  34. {".................................................",".................................................",".................................................","..X.X...........................X.X...X.X........",".................................................","..X.X...........................X.X...X.X........",".................................................","................................................."}

    8

    Returns: 2016

  35. {"X.X...X.X.........X.X..",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................",".......................",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................",".......................",".......................",".......................",".......................",".......................",".......................",".......................",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................",".......................",".......................","X.X...X.X.........X.X..",".......................","X.X...X.X.........X.X.."}

    9

    Returns: 4096

  36. {"...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","...........................","..........................."}

    3

    Returns: 3

  37. {"...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","...........","..........."}

    4

    Returns: 629

  38. {"....................","....................","....................","....................","....................","...................."}

    4

    Returns: 2228

  39. {"..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................","..............................",".............................."}

    5

    Returns: 16556

  40. {"....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","....................","...................."}

    6

    Returns: 349020

  41. {"........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................","........................"}

    6

    Returns: 343418

  42. {".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................",".................................","................................."}

    7

    Returns: 3823305

  43. {"..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................","..................",".................."}

    7

    Returns: 4294650

  44. {".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......",".......","......."}

    7

    Returns: 4358079

  45. {"...","...","...","...","...","...","...","...","...","...","...","...","..."}

    8

    Returns: 42176427

  46. {"......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......","......"}

    8

    Returns: 41277900

  47. {".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................",".....................................","....................................."}

    8

    Returns: 40286925

  48. {".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................",".....................","....................."}

    8

    Returns: 40234084

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    9

    Returns: 377172671

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    9

    Returns: 371066178

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    3

    Returns: 0

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    3

    Returns: 0

  53. {"..X.X......XX.","X.X..X...X....",".X........X...","...X..XX....X.",".X.......X....","..........X...",".....XXX.X....","..X.....X.....","......X.......","..............","..X..X........","........X....X","....X........X","..X...........","X...X..X..X..X",".X............","............X.",".........X....",".........X.X..",".XXX.......XX.",".....X........","...X...X.....X","...X.XXX..X...",".....X........"}

    4

    Returns: 0

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    5

    Returns: 0

  55. {"..XX.....XX.X..X..X..XXX..X...X.X...","X.XX.X.X...........X...X.....X...X..",".X.X..X...XX.XX......X......XX.X...X","X......X.X.....X....XX.....XXX...X..",".X..X......XX......X..XX......X...X.","...............X.....XX.X........X..","X..X....XX.X........X....X........X.","...XX.X.....X..X..X......XXX.X.....X","...X........X..X....XX....XX....X...","....X.XX....X......X.XX.XXX.X....X..",".......X..........X.......X....X...X",".X............XX........X..X....X...",".XXX............X...X.X..X....X.....",".X.XX.......X......X.X..........X.X.",".........XX.X...........X..XX.......","XXX.X.X.............X..XX..........X","..X.........X.X......X............X.",".XXX...X........XX....X......X..X...","...........XX....X..XX....X....X....",".......X.X.X......X........X.....X..","X............XXXX.X.X...............",".X....X...X....X.X............X.....","XX.........XXX......X.....X...X....X",".X.X..............X....X..X.X.X.....","X...X..XX.X..X.X.X...X..X.X.........","..X.XX......XX.....X....X...........",".X.........X..X........X...X..X..XX.","...X......X...X..X...X....X......XX.","......X....X.....X.X...........X....",".X.................XX..X...XXX....X.","....X...XXXX.XX.XXX..X...X..X.......","...........X.XX.X.......XX...X....X.",".....X........X...X.XX...X.X.X......","....X............X.X..............X.",".....XX....X...X.....X...X..X.......",".X.........XX...X......XX...........",".....XX.X.X.X...XX.X..........X..X.X","...XX....X..........X.......X......X","X.................X..X....X.X.......","..X.X.....X...X......X..X.......XX..",".....X.....X.XXX..................X.",".X......X.XXXX.X........X...........","XX....X.X.......X..X..X.....X.X.....","....X....X...X..X..X...X....X.....X.",".XX...X....X........XX.XX........X.."}

    6

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    7

    Returns: 0

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    7

    Returns: 0

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    9

    Returns: 0

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    9

    Returns: 261632

  62. {"..." }

    9

    Returns: 386727811

  63. {"....", ".X.X", "....", ".X.X" }

    9

    Returns: 65025

  64. {"..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }

    9

    Returns: 368994112

  65. {"..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", "..........................", ".........................." }

    9

    Returns: 375245892

  66. {"." }

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