Statistics

Problem Statement for "EllysKeys"

Problem Statement

The old-fashioned door lock keys are usually some pattern of cuts into a metal that should fit perfectly into the lock in order to unlock it. The key also has a handle at one of the ends which is used to turn the key after it is inserted into the lock.


The simplest keys have all the cuts at an equal depth. On such keys, each part of the key is either cut or not. We can represent such keys using strings of two characters: a period ('.') will represent a cut piece and a caret ('^') will represent an uncut piece (also called a "tooth").

An example key would be ".^^.^.^^^.^.^". This key has length 13 and has five cuts (at zero-indexed positions 0, 3, 5, 9, and 11) and eight teeth.


Elly is designing a new lock mechanism. Her lock will be opened by using multiple simple keys (as described above). The keys will be inserted parallel to each other and aligned so that they all end at the same depth.

The more simple keys the girl uses, the better the security of the lock gets. However, due to the specifics of the lock, no two keys can have a tooth at the same position.

For example if the girl has the following keys: 

    { "..^.^^.^", 
      "^.^^...^", 
      "^.....^." }

she can use two of them: if she places "..^.^^.^" and "^.....^." next to each other, at most one of them has a tooth at each position. She cannot use all three keys, because there would be multiple teeth at zero-indexed positions 0, 2, and 7. Moreover, the girl cannot even use only the keys "^.^^...^" and "^.....^." together, because they have a tooth at the same position.


The girl has a collection of keys she can use for her new locking system. They are given to you in the String[] keys. Each element of keys represents a single key in the format described above ('.' for a cut and '^' for a tooth).

Help Elly: Determine and return the maximal number of keys she can use for her lock.

Definition

Class:
EllysKeys
Method:
getMax
Parameters:
String[]
Returns:
int
Method signature:
int getMax(String[] keys)
(be sure your method is public)

Notes

  • The keys all have handles on the same side, so they cannot be used in reverse. E.g., if you are given the key "^^...", you cannot use it as "...^^".

Constraints

  • keys will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
  • Each element of keys will have length between 1 and 20, inclusive.
  • Each element of keys will contain only the characters '.' and '^'.
  • All elements of keys will have the same length.

Examples

  1. {"..^.^^.^", "^.^^...^", "^.....^."}

    Returns: 2

    The example from the problem statement.

  2. {"^.^"}

    Returns: 1

    With a single key the best solution is always to use it.

  3. {"^..^...^", ".^^.....", ".^..^...", "..^...^.", "...^^.^."}

    Returns: 3

    Here the optimal configuration is to take keys 0, 2, and 3 (zero-indexed).

  4. {"....................", "^^^^^^..^^^^..^^^^^.", "..^^...^^..^^.^^..^^", "..^^...^^..^^.^^^^^.", "..^^...^^..^^.^^....", "..^^....^^^^..^^....", "....................", ".^^^^...^^^^..^^^^..", "^^...^.^^..^^.^^..^^", "^^.....^^..^^.^^..^^", "^^...^.^^..^^.^^..^^", ".^^^^...^^^^..^^^^..", "....................", "...^^^^^^...^^^^^...", "...^^.......^^..^^..", "...^^^^^....^^^^^...", "...^^.......^^.^^...", "...^^^^^^...^^..^^..", "...................."}

    Returns: 5

    It is possible that some keys don't have any teeth, in which case all of them can be used.

  5. {".^....^.^.^....^.", "^..^..^.....^....", "^......^.........", "^^..^........^..^", "^...^...^^...^...", "........^^^.....^", "...^.^....^^..^^.", "^...^..^.^.^.....", "..^^.^^.......^..", ".^.^.^..^^.....^.", ".^...^...^.^..^..", "..........^......", "^..^.^........^^.", "^.....^...^......", "...^^..^^.......^", "......^..^...^^^.", "^^....^^...^^.^..", "^^.^.^.....^^.^.^", ".......^^....^.^.", ".......^^^.^.^^.^"}

    Returns: 4

  6. {"....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "...................."}

    Returns: 50

  7. {"^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^"}

    Returns: 1

  8. {"^................", ".^...............", "..^..............", "...^.............", "....^............", ".....^...........", "......^..........", ".......^.........", "........^........", ".........^.......", "..........^......", "...........^.....", "............^....", ".............^...", "..............^..", "...............^.", "................^"}

    Returns: 17

  9. {"^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^.........."}

    Returns: 20

  10. {".^^.................", "..^^................", "............^^......", ".............^^.....", "................^^..", ".................^^.", "^...................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "...............^....", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^.........."}

    Returns: 20

  11. {".^.^........^...", "...^.........^.^", ".....^.^........", "....^^..........", ".^....^........^", "..^....^^.......", "......^..^^.....", ".....^.^...^....", ".....^...^^.....", "^..^...........^", "...^..^.......^.", "............^.^^", ".^...^......^...", "..^.^........^..", "....^.^..^......", "..^....^^.......", "....^^...^......", ".....^^.^.......", "^........^....^.", "...^...^......^.", "^...........^...", ".^........^.....", "....^......^....", "^.^........^....", "^....^...^......", "....^........^.^", "......^..^.^....", "^..........^^..."}

    Returns: 6

  12. {".......^^^..^..", "......^......^.", "........^.^....", "...^^.......^.^", "...^......^..^^", "^...^^......^..", ".....^....^..^^", "........^....^^", "^.^..^.....^...", "....^..^.^...^.", "....^^....^..^.", ".......^^.^...^", "^...^.....^...^", "..^^.^......^..", "^^.^......^....", "..^......^..^^.", "^..^..^......^.", "...^^....^...^.", "...^.^......^..", "^......^....^^.", "...^..^..^...^.", "...^^...^^.....", ".^^..^^........", "....^.^....^.^.", ".....^^..^...^.", "..^^.^......^..", "....^^.........", "......^^.^^....", "^.^.^.........^", "^....^..^...^..", "...^..^...^..^.", "....^.^.^..^..."}

    Returns: 4

  13. {"^..^.^^.^..^........", "......^...^.^^.^....", "^....^.^^.^......^.^", "....^^..^.......^^^.", "..^....^^.^...^^.^^.", "...^^...^..^^....^..", "..^........^.^^^^...", ".^.^.....^..^.^^^...", "....^...^..^.^..^..^", ".^..^.^.^..^.....^^.", ".^.^.^.^.^^^....^...", "..^.^...^^...^^.....", "^...^.^^......^.^...", "^^^...^^.......^.^..", "^^...^^....^^^.....^", ".^^.^.....^.^......^", "...^.^.^^.^.....^^..", "....^..^.^...^..^.^^", "^....^^^.^....^^.^..", ".^..^..^...^.....^^^", ".^^^.^^........^^^..", "^.^.......^.^..^.^..", "^..^..^^..^...^^...^", "..^.....^^^^...^...^", "..^...^.^.^..^^...^.", "^^..^......^^..^^..^", "..^.....^.^^....^.^.", "^....^..^^.....^^.^."}

    Returns: 2

  14. {"..^^..^^..^.^.....^", ".^........^^.^..^^^", "...^^.^...^.......^", ".^^..^^....^^......", "..^..^^^.......^..^", "..^^...^...^.^..^..", "^......^^^....^..^.", "^^.....^....^^...^^", "^^...^....^^....^..", "^..^^....^.....^.^.", "..^^^.^...^..^.^...", "........^^...^^^..^", "^.^.^.......^....^^", "^.......^^^^..^.^..", ".^..^...^....^^.^..", "^^......^.^...^....", ".^...^.^....^...^^.", ".^.^^.......^.^....", ".....^^..^^^..^.^..", "^^^....^......^....", "^..^...^....^..^.^."}

    Returns: 2

  15. {"...^..^...^..", "........^...^", ".^...^...^..^", "^^.^^........", "^......^....^", "....^.^..^..^", "^.....^.^.^..", ".^^...^.....^", ".^....^^.....", ".^^......^.^.", "........^..^.", "..^...^....^.", "...^^^.......", "....^^.......", "....^..^^..^.", "^..^........^", ".^^^.......^.", ".......^^...^", "..^.^..^..^..", "^^^.......^..", ".^........^^^", ".....^..^^...", "......^.^.^..", "......^.^..^.", "..^^.........", ".^......^^..^", "^........^^..", ".^...^^...^..", "....^^......^", "..........^^^", "..........^.^", ".^.^.^....^..", "...^...^^....", ".^^.....^...^", "......^.^^.^.", "^^^..^.......", "......^..^^.^", ".......^..^^.", "...^^^...^..."}

    Returns: 5

  16. {"^....^.^........", "....^....^......", "^..........^^...", "^......^......^.", "..^...........^^", ".^.......^...^..", "...^......^.....", ".^.^.^..........", "..........^.^..^", ".......^..^.^...", "...^....^..^....", "^....^..........", "...^.........^..", "..........^...^^", "..^^.....^......", "...^.......^..^.", "......^...^^....", "........^^......", "....^..^.......^", "^^^.............", "^.^...^.........", "..^.........^^..", "...^......^.....", "...^..^.....^...", "....^..^.....^..", "^......^.......^", ".....^..^^......", "...^.........^..", ".^..........^..^", "^............^^.", "...^.^........^.", ".....^^........^", ".....^...^.^....", ".^.....^........", "^.......^.......", "...^^^..........", ".^.^.......^....", ".........^....^^", "........^..^....", "^..^............", ".^......^^......", "^..........^....", ".......^....^.^.", ".......^....^...", "..^.^.........^.", ".....^....^.^...", ".^..^...........", "...^......^...^.", "...^.^.....^....", "...^^^.........."}

    Returns: 7

  17. {"^...^^.....^.......^", "..^^.^............^.", "....^.....^.....^.^^", ".^^......^.^^.^.....", "..^.......^.^.^.^^..", "^..^.^..^....^.^....", "^.^...^..^....^.....", ".......^^^^^^.......", ".^.^^..^^...........", "...^^...^^..........", "....^.^^...^.^.^....", "^^......^..^....^.^.", ".^....^^...^......^^", "..^^..^.^.^.........", "..^..^...^..^..^...^", "...^....^^.^........", "^.^.....^.^.^..^....", ".^.^......^..^..^...", ".^^...^....^....^.^.", "....^.^......^.^....", ".^..^....^^.^......^", ".....^^.^.^....^..^.", ".^^^.....^^....^....", "^.......^^..^.....^.", ".^.^..^..^.^......^.", ".^.....^...^...^..^.", "^^^....^...........^", ".....^..^....^....^^", "........^..^^..^^...", "......^........^..^.", ".........^.^....^^..", ".....^..^..^.^..^...", "..^^^...^........^..", "...^....^.^..^.^...^", "^..^.....^^....^....", "^....^...^^.^...^..."}

    Returns: 3

  18. {".^^...^..^.^^^^", "^.^.^...^...^^.", "...^..^^....^^^", "...^^..^..^^.^^", "^^^^^.^.......^", "^....^^^^..^^..", "^^..^^.^.^.^...", ".^.^...^^^..^.^", "^.^..^.......^^", "^^........^.^^^", "^....^^^^^^^...", ".^...^^^...^^..", ".^....^.^.^^.^^", "^^^....^..^.^..", ".^^.^.^..^..^^.", ".^^....^.^^...^", ".^.^^.^...^....", "^...^...^.^..^^", "^^.^.^.^^^...^.", "^.^....^.^^..^^", "..^^^..^....^^.", "^^^.^^..^..^^..", ".^^...^......^^", "^^^.^^.....^^^.", ".^^.^......^.^.", "^^^^^......^^.^", "^^.^...^.....^^", ".^.^....^^^...^", "^....^..^^^.^..", "..^^.^^.^^....^", ".^^.^^..^.^^^..", ".^^.....^^^^...", "^...^^..^...^^.", ".^..^..^.....^.", "..^.^^^....^..^", "^^.^...^..^...^", "^..^..^^^^...^.", "^^.^.....^..^..", ".^^^^^^........", ".^.^...^^.^...."}

    Returns: 2

  19. {"^.....^.^.....", ".....^^...^...", ".....^^.....^.", "..^^........^.", "^...^...^.....", "....^^......^.", "...^^.^.......", ".....^...^....", ".....^.^...^..", "....^^........", "....^.^......^", ".^.........^..", "......^....^^.", "..........^.^^", "...^....^....^", "...^...^.....^", ".......^..^..^", "........^.^..^", ".....^..^^....", ".........^^^..", "^^..........^."}

    Returns: 5

  20. {"..^^^..^......", "^...^.^.......", "..^..^.^.^....", "...^...^.....^", "^^^.^.........", "..^..^.^.....^", ".^.....^..^.^.", "...^..^.^.^...", "......^^...^^.", "...^^..^.....^", "........^^...^", "^.........^.^.", "^..^..^....^..", "....^.^....^..", "..^...^....^^.", "..^.......^...", "......^.^..^..", ".....^.......^", ".....^.^..^...", ".^.....^..^^..", "....^....^.^..", ".^..^.......^.", ".......^^^^...", ".^..^^...^....", "......^^....^.", "^^...^.....^..", "...^^^......^.", "......^....^..", "^..^^......^..", "..........^^^.", "...........^^.", "^.......^....^", "^.......^....^", ".^^..^^.......", "...^..^....^^.", "..^....^.^...^", "^....^.......^", ".^..^^........", ".^.^........^^", "....^..^....^."}

    Returns: 4

  21. {".^...^.^.^^..^.", "...^^.^.^^^^...", "^.^.^....^^^^..", ".^.^^^..^..^.^^", "....^^...^^.^^^", "......^^^.....^", "^.^.^..^...^...", "..^^^.^..^..^..", "^^^^.^.^.^...^.", "..^...^^.^^^..^", "^^.^..^....^..^", ".^....^.....^^^", ".^.^..^.^^^.^.^", ".^.^.....^.^^.^", ".^..^^......^.^", "....^...^^.^^.^", "...^...^^..^.^.", "....^^^..^.^^.^", "^^^.^.^.^.....^", "...^...^^.^.^^.", "......^.^^^^..^", ".^^..^^.....^^^", "..^.^.^..^.^^..", ".^..^.^....^^^^", "^^.^....^^^...^", "^..^^..^....^.^", ".^^^......^.^.^"}

    Returns: 2

  22. {"..^^^^.^..", ".^....^^^^", "..^.^^^...", ".^..^.^.^^", "...^^...^.", "..^^^..^..", ".^.^^^..^.", ".^..^..^^^", "^^..^...^.", "...^^^^..^", "^^.^..^^^^", "^^.^^^.^..", ".^^...^^..", "..^^^^...^", "^^^..^.^^.", "^^^^^.^..^", "^....^^..^", "^^..^..^^.", "^..^^.^^..", ".^...^^...", "....^^.^.^", "....^^^.^^"}

    Returns: 2

  23. {"^^^..^....^..", "^.^^....^.^.^", "..^.^^..^.^..", ".^.^...^^.^.^", "^^.^.^.^..^.^", ".^^...^..^.^.", "..^^^...^....", ".^.^^..^^.^..", "^^^...^.^.^^.", ".^^^...^..^..", "^..^^^.^..^.^", "^^......^....", "..^^..^.^..^.", "..^^...^^.^.^", "...^.^^..^.^^", "....^..^^^.^^", "....^.^^.^..^", ".^^.^.^.^..^.", "^..^^^.^....^", ".^.^...^..^^^", "^......^^...^", ".....^^^..^^.", "^.^...^^..^^^", "^..^^.^.^^.^.", "^....^...^.^.", ".^..^.^.^^..^", ".^^....^^.^^.", ".^.^^^..^....", "^..^..^^^...^", "^...^..^^.^..", ".^.^.^^..^...", ".....^...^^..", "^...^..^..^.^", "^^.^.^..^^.^.", "..^...^^^.^.^", "..^^.^.^.^...", "^.^^^^...^...", ".^..^^^.....^", ".^.......^^^^", "..^^...^.^^^.", "....^.^^...^.", ".^^..^^....^.", "..^.^^^^....^", "..^.^.^^^..^.", ".......^^.^^.", "^.^.^.^^^^..."}

    Returns: 3

  24. {".....^^^.....", "^.^......^^..", ".....^^.^...^", "...^.^...^.^^", ".....^^.^..^^", "..^^..^...^.^", ".......^^^^..", "^.^......^..^", "....^^..^..^^", "^^.^.......^.", "...^^^..^...^", ".^....^.^^...", ".^..^..^^.^..", "^..^^...^...^", "......^.^..^^", "..^.^^....^.^", ".^...^.^...^^", "^.....^^.....", "..^^..^.^^...", "^...^^..^.^..", "........^..^^", "^^.^.^...^...", "..^.^....^...", "...^.^^...^^.", "..^^^...^^...", "^...^^^^.....", "..^^...^.^...", ".^..^.....^.^", "..^^...^.^^.."}

    Returns: 3

  25. {"................^^.", ".^......^..........", "...........^^......", "...........^..^....", "......^......^.....", "............^.....^", ".....^..........^..", "..........^.^......", ".....^.^...........", "......^...^........", "^....^.............", "^.................^", ".........^........^", "...^............^..", ".^....^............", "....^.^............", "^..............^...", ".^.^...............", "...^.......^.......", "..^......^.........", "....^......^.......", "...^.......^.......", ".^...........^.....", "..^...............^", ".......^......^....", "..........^.....^..", "...........^..^....", "......^.......^....", ".^...^.............", ".......^.........^.", "^.^................", "....^...........^..", "....^.............^", "....^.....^........", ".^.............^...", ".................^.", "....^........^....."}

    Returns: 10

  26. {".^........^.....", ".....^.........^", "...^..^.........", "^..............^", "......^.......^.", "........^.....^.", ".........^.....^", "..^.........^...", "....^....^......", "........^......^", "^...^...........", "........^...^...", ".........^.^....", ".^............^.", "..^.........^...", ".........^..^...", "...^.^..........", ".......^......^.", "....^........^..", "..^..........^..", ".........^...^..", "......^.^.......", "..........^^....", ".......^......^.", ".^............^."}

    Returns: 8

  27. {"^....^....^", "^...^^.^...", "^..^....^..", ".^^......^.", "..^.^..^...", "..^.......^", ".^.^...^.^.", ".^...^....^", "...^....^^.", "^..^^...^..", "...^^.^^...", ".^^^....^..", "^...^...^.^", "...^..^..^^", "..^....^^..", ".^.^....^..", "...^.^^....", "..^....^^..", "..^.^....^.", ".^^.......^", "....^^..^..", "^...^....^^", ".^^...^.^..", "..^..^..^^.", "^^..^......", "....^.^^...", ".......^^^.", "^^^....^...", "^.^^.....^.", "..^^^......", "...^..^...^", "^......^^..", "..^...^.^.^"}

    Returns: 4

  28. {"........^^.^........", "..^....^^...........", "...........^.^...^..", "......^^........^...", ".........^^...^.....", "........^...^^......", "^^.....^............", "..^...........^...^.", "...^......^....^....", "..^..^............^.", "..^^..............^.", "..^..^......^.......", "....^..........^.^..", ".^.^..............^.", "^^..................", ".^.............^...^", "..^.......^.....^...", "........^....^......", ".......^........^...", "..........^^......^.", ".........^....^...^.", "..^......^.........^", "^..^.......^........", "......^.......^..^..", ".......^......^...^.", ".^..^....^..........", "........^.^....^....", "^.^^................", "^...^........^......", "^...........^...^...", "....^..^..^.........", ".....^..^.........^.", "^^^.................", ".^......^...^.......", "...^..^^............", "..^..^..............", ".....^.^...^........", "................^.^.", ".........^..^.....^."}

    Returns: 7

  29. {"..^...^....", "...^.....^.", ".....^....^", ".....^...^.", "........^.^", ".......^^..", "..^.^......", ".^.......^.", "..^^.......", ".^.......^.", "..^..^.....", "...^....^..", "..^^.......", ".^^........", "^....^.....", "...^...^...", "......^....", "......^^...", "^^.........", "....^....^.", "...^...^...", "..^.......^", "......^..^.", "...^...^...", "^........^.", ".....^....^", ".^...^.....", "^..^.......", ".....^^....", ".^..^......", "...^.....^.", ".......^..^", ".......^..^", ".....^.^...", "..^........", "..^....^...", "..^^.......", "^.........^", "..^.......^", "......^....", "..^......^.", ".......^.^.", ".^......^..", ".^.^.......", ".^^........", ".^...^.....", ".^......^..", ".^.^.......", ".......^.^.", "........^.^"}

    Returns: 6

  30. {"....^.......^..^", ".....^..^.^.....", "........^...^.^.", ".........^.^..^.", "...^......^....^", ".^^...^.........", "............^..^", "....^......^^...", "..^.........^^..", "^....^....^.....", "^.........^.....", "......^..^^.....", ".....^...^.^....", "...^.....^......", "...^..^........^", "...^...^.......^", "...^^.......^...", "..^.^....^......", "....^.^.......^.", ".........^....^.", "^.....^........^", "^...^..........^", "....^...^....^..", "^.......^.....^.", "........^.^...^.", "......^....^.^..", "........^..^...^", ".....^..^....^..", "^........^^.....", "....^^...^......", "..^.^.^.........", ".^^............^", "....^......^.^..", ".......^....^^..", "^^.........^....", "^...........^..^", ".........^.^...^", "...........^..^^", "...^^...........", "...^..^..^......", ".......^.....^.^"}

    Returns: 6

  31. {"......^.^...", "^.^.........", ".......^.^..", ".^.....^....", "^..^........", "....^...^...", "..........^^", "......^...^.", "..^...^.....", "^........^..", "..^........^", ".........^^.", "......^....^", ".^^.........", "...^......^.", "^........^..", "....^..^....", "..^^........", "..^.^.......", ".^.......^..", "^.........^.", "..^........^", "^..........^", "....^^......", ".......^.^..", "....^.^.....", "^....^......", "....^....^..", ".......^.^..", "...^.....^..", ".......^..^.", "..^..^......", ".^......^...", "^.....^.....", ".....^.....^", "^......^....", "........^.^.", ".^.........^", "......^^....", "...^...^....", "....^....^..", "....^..^....", "..^.^.......", "..^.....^...", "........^^..", ".......^..^.", ".......^...^", ".....^.^...."}

    Returns: 6

  32. {"^.^...^..^.^^..^.^..", "^....^..^^^..^.^..^.", "....^...^^^....^.^..", "^..^.....^^.^..^....", ".^^...^...^....^^^..", "^^..^.^.....^.^.....", "...^....^^.^.^^.^.^.", "^..^.....^^...^.^...", "^.^.........^^.^^...", ".^^^..^...^.^.....^.", ".^.....^^..^.^^...^^", ".^^..^....^.....^..^", "......^.^.^.^...^..^", ".^^..^..^^^........^", "..^.^.......^^....^.", ".......^^.^.^^......", "...^^.^^......^...^^", "..^.^........^^.^.^.", ".^......^^^^^....^^.", ".^.^....^^....^^.^.^", "....^..^.^..^...^.^.", "......^..^^.^...^^.^", "..^^.^..^..^.^^.....", ".....^..^.^...^...^.", ".^^....^....^.^.^^.^", "..^.^..^.^..^..^..^.", "^^.^..^..^^...^.....", "^.^.....^..^^...^...", ".^....^^^......^....", "^^^.^........^.^.^..", "..^.^^.^..^^..^^....", "^..^..^^...^.^^.....", "^.......^^......^.^^", "^....^..^.^..^...^..", ".^.....^.^.^^.......", "..^.^.^....^.^..^...", "^.^...^...^.^^.^....", "..^.....^^.^^..^.^..", "^...^^^........^..^.", ".^^^.^^.....^....^..", "^......^.^..^.^^^...", "..^^^.^^...^...^..^.", ".......^^.^^......^^", "...^^.^..^^.....^...", ".^.^^^......^^..^..."}

    Returns: 3

  33. {"....^.....^^.", "..........^^^", ".^.....^...^.", ".^^..^.......", "...^..^...^..", "....^.^...^..", "..^.....^..^.", "..^....^...^.", "..^....^...^.", ".......^^....", "^.........^^.", ".........^.^.", ".......^.^..^", ".^..^.....^..", "...^..^......", ".^...^^......", ".^...^....^..", ".....^.^.^...", "^...........^", ".......^.^^..", "^.^.........^", "^.^.......^..", "..^..^...^...", ".^.......^.^.", "........^.^..", ".^......^....", "^...^...^....", "......^^.^...", "..^.....^.^..", ".^........^.^", ".^^......^...", ".^^...^......", ".......^..^..", ".^......^..^.", "^........^...", "..^^..^......", "...^......^^.", "^...^^.......", "^.....^..^...", "....^....^.^.", "......^...^..", "...^.^....^..", ".^......^.^..", "......^....^^", "...^...^^....", "....^..^..^..", "....^...^^...", "......^^.^...", "..^^^........"}

    Returns: 5

  34. {"....^...^..^..", "..^......^^...", "....^^^.......", "^..^..^......^", "^..^.^....^...", ".........^..^^", "......^.^...^.", "...^.....^...^", "...^....^...^^", "..^^.....^.^..", "....^.^..^..^.", "^......^...^^.", "^..^.^........", "^^^...........", ".....^......^^", ".......^.^^.^.", "^.^..........^", "........^..^..", "..^..^^.....^.", ".^.^....^^....", ".^.^...^^.....", "..^....^.^.^..", ".^....^^......", ".....^.^.....^", ".....^.^^...^.", "^...^...^...^.", "^.^.....^....^", "......^.^^^...", "..^.^.....^^..", "...^..^.^....^", ".....^..^..^.^", "..^..^..^.....", "...^^..^.^....", "^......^^....^", ".....^^...^..^", "^.^...^......^", "^..^..^......^", "....^^^.......", "..^.^........^"}

    Returns: 4

  35. {".........^....", ".^..^.........", ".^...........^", "....^........^", "......^.......", ".........^.^..", "...^.......^..", "...^...^......", "^.....^.......", "...^.......^..", "...^.^........", "...^........^.", ".....^..^.....", "......^^......", ".^........^...", ".....^.....^..", "........^..^..", "......^....^..", ".^......^.....", "....^^........", "....^......^..", "...^....^.....", ".......^.^....", "...^....^.....", "...^^.........", "^...........^.", ".....^..^.....", "..........^.^.", "..^....^......", "^.........^...", ".........^....", "..^..........^", ".........^.^..", "......^....^..", ".^..........^.", "..^....^......", "....^..^......", "^...^.........", "........^..^..", "..^.^.........", ".....^...^....", "..........^..^", "..........^.^.", "...........^^."}

    Returns: 8

  36. {"^....^..........", "^..^.......^....", "..^..^.......^..", "...^.....^....^.", ".^......^..^....", "...^....^.....^.", "...^^........^..", ".^...^....^.....", "...^........^..^", ".^........^.^...", "....^....^..^...", "......^....^...^", "...^.^.^........", ".............^.^", "^...^...^.......", "^......^......^.", "....^...^......^", ".^^............^", ".....^..^...^...", ".^^.......^.....", "^............^^.", "......^....^...^", "^.^......^......", "..^....^^.......", "..^..^.^........", "....^^.....^...."}

    Returns: 5

  37. {".....^..^.......", ".......^.^.^....", "....^.........^.", ".^....^.^.......", "......^......^.^", "...^........^.^.", "........^^..^...", "^..^.......^....", "........^^.^....", "^..^....^.......", "^.....^......^..", ".^^...^.........", ".....^..^.......", ".....^..^....^..", ".......^.^^.....", "...^....^...^...", "^....^...^......", ".^....^........^", "^....^.....^....", "....^....^..^...", "........^.^^....", "......^......^.^", "......^......^..", "^.^.....^.......", ".^.......^...^..", ".........^^^....", "........^^....^.", "....^.....^....^", ".^^..........^..", "..^.......^..^..", "^..^...^........", "....^..^.^......"}

    Returns: 5

  38. {"^^^..^^^^..", ".^.^.^.^.^^", "^.....^..^^", "^..^.^^.^^.", "..^^.^^^^^.", ".^^^^^...^.", "^^^..^^^..^", "..^^^^.^^^^", "^....^^.^^.", "^..^^^^^...", "..^^^^^.^.^", "^....^^^^^^", ".^^^^^.^...", "^.^..^^.^.^", "^^..^..^^..", ".^^^....^^.", "^.^^^.^.^^^", "..^.^..^^..", "^^..^^^...^", ".^^.^^^..^.", "^^..^^.^..^", "..^...^^.^^", "^^^^...^..^", "^^^.^.^^.^^", "^^^.....^^^", "^..^^^.^^.^", "^.^^^..^.^.", ".^^^^..^.^^", "^.^..^.^^..", "^^.^^.^^^^.", "^^..^^.^^.^", ".....^^^^^.", ".^.^^^...^^", "......^^^^^", "^....^^.^.^", "^^..^.^...^", "..^....^^.^", ".^^..^.^.^.", "..^^^..^^^^", "^.....^^^.^", "^^^.^^.^...", "^.^^...^^^.", "^...^..^.^^", "^..^^....^^", "^^.^..^.^^^"}

    Returns: 2

  39. {".^.....^...^...^.", "...^.....^....^^.", ".^..^...^.^......", ".^....^^^........", "^......^..^.....^", ".......^......^.^", "^....^.^......^..", ".^........^...^.^", ".^.^..........^.^", ".......^^.......^", "...^^......^^....", ".....^^..^.^.....", "^...^.^..^.......", "..^......^^....^.", "......^....^^^...", "...^.....^.^.....", ".^........^..^.^.", "...........^..^^.", "...^..^..^...^...", "......^.^..^^....", ".........^^....^.", "..^....^...^..^..", ".......^.^..^.^..", "......^..^^..^...", ".......^....^...^", ".........^.^...^^", ".^....^...^.....^", "........^.^......", ".^^........^.^...", "^.....^.^....^...", ".^^....^....^....", "......^^^.....^..", "....^^.....^^....", "^........^...^...", ".........^^....^.", "....^.....^...^.^", "......^.^....^..."}

    Returns: 4

  40. {".....^.........^..", "...^....^.........", "^..............^..", "^.........^.......", "....^............^", ".....^....^.......", "....^..^..........", "......^.........^.", "....^...........^.", ".^............^...", "....^.......^.....", ".......^..^.......", "......^^..........", ".....^....^.......", "....^.......^.....", "..........^..^....", ".......^^.........", ".............^..^.", ".........^.^......", ".............^..^.", ".......^..........", "...^.....^........", "^....^............", "............^...^.", "...^..............", "...^.......^......", "......^..^........", "......^.........^.", ".^...........^....", ".......^........^.", "....^.......^.....", ".^......^.........", "......^...........", "......^^..........", "...^............^.", "..^............^..", "^................^", "......^..^........", "..^.....^........."}

    Returns: 10

  41. {"..^^..^...^....^", "....^^.....^..^.", "^^^.^.......^.^.", "..^^^........^^^", "..^..^^^...^....", "....^.^^^.....^.", "^....^.......^^^", "...^...^^^..^..^", "^....^^.......^.", ".^...^^^..^.....", "^.^^^.....^..^..", ".........^^^^.^^", ".^.^...^.^..^...", "^^..^^.^....^...", ".^^^......^..^..", "..^^...^..^.....", ".^.^..^^........", ".^^......^.^...^", "..^..^.^..^....^", "^....^.^.....^.^", "..^....^^^.^....", "....^.^^.^......", "^......^.^^^.^..", "...^..^.^^^^....", ".^..^.^.^..^^...", "........^^..^^^.", "^.....^^.^^^....", "..^^..^.......^^", ".......^..^^...^", ".^..^..^...^....", "..^...^^^.^.^...", ".^.....^....^.^^", "^.^...^...^.^...", "......^^^^......", "^...^....^..^^..", ".....^.^...^^..^", "..^^..^.^.......", ".^..^.....^^....", "...^.^.^^.^^....", "...^^..^.^...^.^", "^....^.^.....^..", "...^..^.......^^", ".^..^^.....^^...", "^.^....^.^^.....", "....^^^^.....^.^", ".^^.^..^...^...^", "^...^.^....^...."}

    Returns: 3

  42. {"^.^...^.^.^....^..^.", ".....^^....^..^^.^..", "^...^^..^.....^...^.", "...^^...^^^^^.......", "...^..^^^.^..^.^....", "^.....^^^...^^.^....", "...^..^.^....^^.^.^^", "...^...^.^..^...^^..", "^^...^..^.^......^..", "^.......^..^.^.^^...", "..^....^^.^...^..^.^", ".^.^^....^^^........", "..^..^...^^..^...^..", "^^.......^.^^...^^..", "^....^...^..^^.^.^..", ".^.....^^.^....^.^^.", ".^......^^^.....^.^^", "....^^^......^^.^^..", "^..^..^^^.....^^.^..", "^^..^^^.........^...", "^.^.^...^...^...^..^", "....^^.^.^.......^^^", ".^..^.....^.^.^^^...", "^^.^.^.^.......^^...", ".^....^.^^.^...^.^.^", ".^^..^..^...^^.^....", "^^..^....^....^.^.^^", "^^..^..^.^.^^..^....", "........^^^^^...^.^.", "...^^..^..^.^.^^...^", "....^^..^.....^^^.^."}

    Returns: 2

  43. {"....^^^.^.....", ".^..^...^.....", "...^..^^..^...", ".^^.^.........", ".^..^^..^.....", "^....^.^.^....", "^^.....^..^...", "....^^.^..^...", "...^^^...^....", ".^.^........^.", "...^....^^..^.", "^....^^...^...", "^........^..^.", "^......^....^^", "....^...^^....", ".^^........^.^", ".^......^^^...", "..^^^....^....", "...^....^.^^..", "..^..^..^.....", "^......^^...^.", ".^^.^........^", "^...^...^....^", ".......^...^..", "......^^...^..", ".^.^.....^...^", "^....^..^...^."}

    Returns: 4

  44. {"^........^^......^", ".^^.^^.....^..^...", "..^........^^.^.^.", "....^^.^^....^...^", "...^..^...^..^.^..", "...^.^...^^.^.....", ".^.^......^.^...^.", "^....^.^^....^.^..", "^^.^.......^..^^..", "..^.^....^..^^.^..", "..^....^^^^...^...", "..^.^^..^^......^.", ".^....^...^^^.^...", ".....^^.....^^....", "..^.^..^^...^.....", "...^^...^....^^.^.", "^^...^.....^^...^.", ".^^.^.^^.......^..", ".....^..^..^..^^.^", "^...^..^...^.^....", "......^^.^..^^..^.", "....^^.^.^..^.....", "...^^.^......^.^.^", ".^^^......^.^...^.", "^^^.....^^.....^..", "^^.^.....^^.......", "..^....^..^....^^.", "^....^..^....^.^^.", ".^..^.....^...^^..", ".^...^..^^.^^.....", "^^.^...^.^........", "^^....^^.^....^...", "...^^.^.^....^^...", "..^.^...^.^....^..", ".....^...^^.^....^", "..^.....^.^^...^..", "^^^.^.....^......^", "^...^......^^.^^.."}

    Returns: 3

  45. {".....^..^.....^....", "............^^.....", "^...^........^.....", ".......^^....^.....", ".^...^...........^.", "....^......^..^....", "^...^..........^...", "...^......^^.......", "......^^^..........", "..............^^.^.", ".....^.^^..........", "....^........^....^", "...^........^.....^", "........^..^..^....", ".......^......^.^..", ".^.^...^...........", "......^.........^.^", "..^....^....^......", "...^.^..........^..", "....^^...^.........", ".^.....^......^....", "^^................^", "^.......^.........^", "..^......^..^......"}

    Returns: 6

  46. {".^^.....^....^.", "^....^.......^.", ".^.^.........^^", ".^.....^..^....", "^^............^", "^^.......^^....", "..^^....^^.....", "...^^.^.^......", "^.....^..^.....", "..^......^.^..^", ".^...^..^.....^", ".^^......^.^...", ".....^..^^.^...", ".^......^^.....", ".^........^^...", "..^......^^.^..", "^^............^", "......^^..^.^..", "......^...^.^^.", "^.....^..^....^", "...^........^..", ".^.^......^..^.", "^......^...^^..", "^^...^.........", "..^^.......^..^", "..........^.^^^", ".^...^......^^.", "........^^...^^", "...^..^...^..^.", "...^...^..^.^..", "..^..^......^^.", "^......^......^", ".....^.....^^^.", ".....^......^..", ".....^...^.^.^.", "^..^..^..^.....", "......^^.^.....", ".^....^......^.", ".^..^.....^...^", "...^...^....^.^", "^........^^...^"}

    Returns: 4

  47. {"^...^..^.^..", "^^..^......^", "^....^.^....", "..^..^....^.", ".......^^..^", "...^.^......", "....^^^^....", "^........^.^", ".^^..^.^....", "^...^^......", "..^....^.^.^", "^......^.^..", "^.^.......^^", "..^...^^.^..", ".^.....^.^..", ".^.^......^.", ".^...^....^^", "^^^......^..", "....^.^...^^", "^^.^.....^..", ".^..^.....^.", ".^...^^^....", "^^.^..^.....", "^......^.^..", "...^.^.^^...", ".^.^^.......", ".....^.^..^^", "^....^.^...^", ".^^^.......^", "^..^....^^..", ".....^.^.^.."}

    Returns: 3

  48. {"........^..^...^^..^", "^.^.^.......^......^", "^^...^...^..^^.....^", "^..^...^...^.^.^^..^", "^....^.^^.^..^.^....", "^.^^.^.^........^...", "..^...^.^...^..^...^", "...^.....^.^..^..^^.", ".^..^.^..^.^^.....^.", "...^...^..^..^..^^..", ".......^^....^^.^^^.", "^...^.^^...^...^....", "^^.^.^........^^^^..", "....^..^^^^..^^.....", "^....^..^^..^^^..^..", "....^.^.^^^^^......^", "^..^^..^.......^..^.", "^^..^^.....^.^^..^..", ".....^......^.^^.^.^", "...^^..^..^.^.^....^", ".^.^.^.^.....^..^.^^", "^.^^...^.......^.^^.", ".^..^..^.^^...^.^..^", "..^....^.^.....^..^^"}

    Returns: 2

  49. {"^^..^.^...^....", "...^^.^.^^...^.", "...^..^^.^.^^..", ".^.^.^^.^..^..^", "^...^.^......^^", "..^^.^^...^..^.", "^..^.^...^..^.^", "^^......^..^^.^", "..^....^.^...^^", "..^.....^^^..^.", "^....^.^^^.....", ".^..^.^^.^...^^", "....^^..^.^....", ".....^.^.^^.^^.", ".^..^^^.......^", "^......^.^....^", "^...^...^.^..^.", "^^^...^.....^^^", "^.^.^..^.^..^^.", "....^.^..^^^^..", "^..^^.^^^...^..", "...^.^^^....^..", ".^..^^^^...^..^", "^.^^......^^...", "...^.^...^^^.^.", "..^..^^.^.^....", "......^^..^^.^.", "...^^^^^.^....^", ".^^.^.^..^^..^.", ".....^^....^^.^"}

    Returns: 2

  50. {".^..^.^^^.^...", ".^.^.^...^^..^", "..^^.^.^.^....", "...^^.^.^.^.^.", "..^.^^.^.....^", "..^^.....^..^^", "...^.^.^..^^^.", ".^.^....^^^.^.", ".^....^..^^...", "...^^^^.^.....", "^.....^^^.....", "...^..^..^^..^", ".^^^.^.^......", "..^^...^^...^.", ".^^^...^...^^.", "..^..^.....^^^", "^...^.^.^..^^.", ".^.^^.^..^...^", "..^..^.^....^.", "^^.^.^...^....", "....^^.^....^^", "^^...^..^^....", "^...^.^..^^...", "^^..^....^.^..", ".^^.^......^.^", ".....^.^^.^.^.", ".....^.^..^.^^", "....^....^.^.^", "..^..^...^^^..", "..^^^.^...^...", "..^..^..^.^.^.", "..^.^..^^.^.^.", "^^.^........^.", "^.....^.^^..^.", "^..^....^^^...", "^^..^.^......^", "^^^.....^...^^", "^....^^^..^.^.", "...^.^^.^....^", "^.^..^..^...^."}

    Returns: 2

  51. {"^..^", "....", ".^^.", "....", "..^^", "^.^.", "....", "^...", ".^..", "....", "....", "^...", "....", "^...", ".^.^", "....", "^^.^", ".^.^", "..^.", ".^^.", "..^^", "..^.", "^^..", "....", "....", "....", "....", "....", "....", "..^.", "^.^.", "^.^.", "....", "..^.", ".^..", "...."}

    Returns: 18

  52. {"..^.....^.^..^..", ".^^^..^^..^.^.^^", "^....^^^^..^^.^.", ".^.^^.^....^...^", ".^^...^^.^.^^^^^", "^^.....^^..^...^", ".^^........^....", ".....^^...^..^..", "..^^..^^^.^^.^..", "^^.....^.....^..", "..^.^.^...^..^..", "^.^.^....^.^..^.", ".^..^.....^^.^^.", "^..^.....^^^^^^.", ".^^.^.......^..^", "..^...^.^.^^^...", ".^.......^..^^..", ".^^.^^^^^..^^...", "^^.^.......^....", "...^^^^^....^...", "^^...^^...^..^..", "....^.^^^^^..^..", ".^^..^.^^.^..^^.", "^..^..^..^..^.^^", "..^......^.^^^^^", "^^...^.^.^^.^.^.", ".....^...^^...^.", "......^...^.^...", ".^.^...........^", ".^^...^...^.^...", ".^....^...^^.^.^", "..............^.", "....^.^^^^^....^", ".^^^....^^.^....", "^...^.^.........", "^.^..^.....^.^..", "^.....^......^..", ".^.^^...^.....^.", "....^^..^^^.^^^.", "............^^^.", "..^^..^....^...^", ".......^.^^^^..^", "..^......^^^....", "^.^...^.^.......", "....^.....^.^^..", "...^..^..^.....^", "..^^......^^^.^^", "...^^...^....^..", "...^....^...^...", ".^......^......^"}

    Returns: 4

  53. {"...", "...", "...", "^..", "...", "...", "...", "^.."}

    Returns: 7

  54. {".^^.^.", "^.....", "^.....", "^..^..", "^^...^", "..^^..", ".^..^^", "....^.", "^.^^^.", "^^.^^.", "^..^..", "^..^..", ".^^..^", "..^^..", "....^."}

    Returns: 3

  55. {".^...^.^....^.......", "^..^^.^....^^^.^^.^^", "^^...^^^^^.^.^..^.^^", "^......^^.....^^^^^.", "........^....^..^^.^", ".^^..^..^......^...^", "^.....^.....^...^^..", "....^^^.^......^.^^.", ".^.^^........^^.^^..", "..^^^^.^...^^^^^^.^.", "...^...^....^....^.^", ".^.^...^^..^^..^.^..", "^.^..^........^^^..^", "....^.....^..^^..^^^", "^....^^..^......^.^.", "^....^.....^^^^.....", "..^..^..^..^...^...^", "..^...^.^.^....^.^.^", "^.^.^...^....^^^^..^"}

    Returns: 2

  56. {"^", "^", ".", ".", "^", "^", "^", ".", ".", "."}

    Returns: 6

  57. {"..^..^^", "^^...^^", "......^", "^^..^^^", "..^....", "..^....", "^..^^.^", ".^.^^..", "^^..^^^", "...^^.^", "^^^^^^.", "..^....", ".^..^^.", "^^^^..^", "^.^^^^^", ".^^^^..", "...^.^.", "..^..^.", "....^.^", ".^..^^.", "...^...", "^...^^.", "^.^^.^.", "^....^.", ".^.^^^."}

    Returns: 4

  58. {"..^....^....", ".^.....^^..^", "^.^........^", "^..^^^^^^.^^", "^.^...^....^", "^^..^..^..^^", "^.^^.^^...^^", "^..^..^..^.^", "^....^..^...", "^^^..^......", "^^.......^^.", "^^^..^.^^...", "....^^^.^...", ".^.^^^.....^", "^^^.^^^^.^^.", "^.^^.^.^^^.^", "^^...^.^^^^.", "^^...^^^.^.^", "^....^^^..^.", "^.^..^^.^^^^", ".^..^^^....^", ".^.^.^......", "^..^^.^.^^^.", "^.^.^^^.....", "^.^^....^...", "^^^^^^..^...", "..^^.^.^...^", "......^.....", "..^^^^^.^^..", "..^^..^.^^^.", "^^...^^.^^^.", "...^^^^....^", ".^^^.....^.."}

    Returns: 3

  59. {"^.^^..^.^^^.^^", "^.^^^^.^.^^...", "^^^.^.^^^..^^^", "^^.^^...^^^.^.", "^^.^^^...^^^^^", "^.^^.^^....^.^", "^^....^^...^^^", "..^^.^^.^.^^^.", "^.^^..^.^^.^.^", "^^^^..^^^^.^^^", "^.^^^^.^^..^^^", "^^^..^......^^", ".....^^^^.^^^.", "^.^^^^^.^.^^^.", "^^^^.^...^^^^.", ".^.^.^..^^^^^^", "^...^..^.^^^^^", "^.^^^^.^.^....", "....^^^^..^^^^", ".^.^^^^^.^.^^.", "^^^.^.^^^^^^^^", "^..^.^^^^....^", ".^^.^^.^...^..", "..^^..^.^..^.^", ".^^^^^.^^..^.^", "^...^...^..^^^", "^^^^.^^^.^^^^.", "^^^..^^^^^^^^^", "...^..^.^.^^..", "^^^.^^^^^^.^^^", ".^^^...^^.^^.^", "^^.^..^.^^.^..", "^^....^...^^^^", "^^^^^^^^^..^.^"}

    Returns: 2

  60. {"..^....^......", "^.........^..^", ".............^", "^^.........^^.", "...^..........", "...^.......^..", ".......^^.....", ".^^.^..^.....^", ".............^", "............^^", ".............^", "........^.^...", "...........^.^", "......^.......", ".....^.^....^.", "........^.....", "...^...^......", ".......^......", ".^^.^....^.^..", ".............."}

    Returns: 7

  61. {"..^..", "^.^^^", "^.^^^", "^^^.^", "..^^^", "^^^.^", "^^^..", "^^.^^", "^^.^^", "^^^.^", ".^^^^", ".^^..", "^^^.^", "^^^^^"}

    Returns: 2

  62. {".", ".", ".", "^", "^", "^", "."}

    Returns: 5

  63. {"^^^^^^", "^^^^^.", "^^^^^^", "^^^^..", ".^^^^^", "^^^.^^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^^^^^", ".^^^^^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^.^^^^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^^^^.", "^^^^^^", "^^.^^^", ".^^^^^", "^^^^.^", "^^^^^^", "^^^^^.", "^^^.^.", "^^^.^^", "^.^.^^", "^^^^^^", "^^^.^^", "^^^^^^", "^^^^^.", "^^^^^^", "^^^^.^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^^.^.", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^.^.^", "^^^^^^", "^^^^^^", "^^.^^^", "^^^^^^", "^.^^^^", ".^^^^^", "^.^^^^", "^.^^^^", "^^^^^^"}

    Returns: 1

  64. {"^^^^^^^.^.", "^^.^^^^.^.", ".^.^^^.^^.", "^^.^^..^^^", "^.^^..^^^^", "^.^^...^^.", ".^.^^.^.^^", ".^^^^^.^^.", "^^^^...^..", "^.^..^.^^.", "..^^^..^^^", "...^..^^^.", "^....^^^..", "^...^..^.^", ".........^", ".^^.^.^^^.", "^^..^.^..^", "^^^^^.^..^", "^..^^^.^^^", "..^^^^^^.^", "^..^...^.^", "..^.^^^^.^", "^^^.^^^^^^", "^...^.^^.^", ".^.^^..^.^", ".^.^^^^.^^", ".^^^.^.^.^", "^^..^.^^^.", ".^^.^.^.^^", "^^.^^.^...", "^^.^^^..^.", "^^..^^^^^.", "^^^^^^^.^^", ".^^..^..^^", "^^..^^.^^.", ".^^^.^^^..", "^.^.^^.^^.", ".^^^...^^.", ".^^^...^^^", "...^^^^..^", "^^^^^^^^^."}

    Returns: 2

  65. {".^.^^", ".^.^^", "...^^", "^.^.^", "^.^^^", "..^..", "^^^^^", ".^.^^", "...^.", "^^..^", "...^."}

    Returns: 3

  66. {"^^^^^.^.^^^..", ".^.^^.^^.^^^^", "^^^^^.^.^^^^^", ".^^^.^^^^^^^^", "^^^^..^^.^^^.", "^^^^.^^..^^^.", "^..^...^^^^^.", "^.^^^^^.^^.^^", "^^^..^^.^^^^^", ".^.^^^^^^.^.^", ".^^^^^^^^.^^^", ".^^^..^^.^^.^", "^^.^^^^^^^.^^", "^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^.^^", "^^^^^..^^^^^^", ".^^^^^^^^^^..", "^.^^^^^^.^.^^", "^^^..^.^^^^^.", "^^^^^^^^^^.^^", "^^^^^^^^^.^^^", ".^^^^^^.^^^^^", ".^^^^^^.^^^^^", "^^^^^^^^^...^", "^^^^^^^^^^^^^", ".^^^^^^^.^^^^", "^^^^.^..^^^^^", "^^.^^^^^^^^^.", "^^^^.^.^.^^^^", "^^^.^^^^.^^^.", "^.^^.^^^^^.^^", "^^^^^^^^^^^^.", "^^^^.^^^^^^^^", "^^^^.^^^^..^^", "^^^^^^^^.^^^^", "^.^.^^^^..^^.", "^^^^^.^^.^^^^", "^^^^.^^^^..^.", "^^.^.^^^^^^^^", "^^^.^^^^.^^^^", "^^.^^^^.^^.^^", "^.^^^^^^^^^^^", "^^^.^^^^^^^^^", "^^.^^^^^^^^^^", ".^^.^^^^^^^^.", "^^^^.^^^^.^^^", ".^^^^^^^.^^^^", ".^^.^^.^.....", "^^^^^^^.^^^^^"}

    Returns: 1

  67. {".^.^..^..^^..", ".^^^....^...^", "....^^^^.....", "^..^..^..^...", ".^..^..^...^^", ".....^^..^..^", "^..^.^.^.....", "^^....^^^..^.", "^^^^....^..^^", "^..^.........", ".....^..^.^..", "^^..^^.^^...^", "^.^.^^...^...", "......^..^^..", "..^.^.^.^....", "..........^..", ".^......^....", "^^^....^^...^", "^.^^.....^.^.", ".^^^^^^..^.^.", "....^.^^..^^^", "^.....^^...^.", ".^..^...^^..^", "..^.^^.^^^^^^", "...^^^.^.....", "...^.........", "^.^...^^.^..^", ".^^^.^.^..^.^", "...^.^...^...", "^...^^..^^^..", "...^.^.^^.^..", ".^..^......^^", "..^.^.^..^.^.", "..^^^.......^", "...^...^...^.", "^^^..^^......", ".^......^^.^^", ".^.^^.^.^^.^.", ".^..^..^^...^", ".^^..^^.^...^", ".^.^....^^.^.", "^...^.^..^...", "....^........", "..^^..^^.....", "^^.^^..^^.^^.", "^^...^.^..^..", "^^^..^...^..."}

    Returns: 5

  68. {"^....^.....", "..^........", ".......^...", "...........", "..^........", ".....^.^...", ".^....^....", "...........", "....^......", "..........."}

    Returns: 8

  69. {"..^.", ".^.."}

    Returns: 2

  70. {"..........^.^......", ".^.........^.......", "..........^....^^^.", "....^..^.^.........", "^......^^^.......^.", ".^..^....^^........", "......^..........^.", "..^......^^........", "........^..........", "...^....^.^........", "...^...^........^.^", "............^^.^^..", "....^.^..........^^", "...^...............", "..........^.^^.....", "..............^.^..", "..^................", ".....^.^^..^.......", "...................", ".^........^.......^", "^........^^.......^", ".^......^.....^^...", "...^......^.^^^....", ".................^.", "..............^.^..", ".........^.........", "....^..^.........^^", "....^.^..^^........", "...................", ".........^...^..^^."}

    Returns: 10

  71. {"^^...^.^.^..^^..^^^", "^.^^^.^^.^^^^^^...^", ".^^..^.^.^^^..^^...", "^...^^....^^.^^..^.", "^^...^^.......^^^^.", "...^^^^^^.^^^.^..^.", "^^...^.^...^^^^^^^.", "^^^..^.^^^..^.^.^^.", "^^^^^^^..^.^^^^.^.^", ".^^.^^.^.^..^^^^^^^", "......^^^...^.^^...", "^^...^^^.^.^^^^^.^.", "..^....^^.^^.^...^^", "..^^^^^.^^.^.^....^", "^.^.^^..^...^.^^..^", "^^..^.^^^^^.^.^..^.", "....^.^..^.^...^^.^", ".^.^^^^.^...^..^^^.", "^.^.......^.^.^..^.", "^^.^^..^^.^^^...^^.", ".^....^^....^......", "^^^.^......^^.^.^^^"}

    Returns: 2

  72. {"....^^.^.^^^.^^", ".^.^^.^^^..^^^.", "^.^..^..^...^^^", "^^.^.^..^^.^^..", "^.^^^.^^.^...^.", ".^.^^^^..^..^^^", "..^.^^^^..^^^^.", "^.^.....^^^^.^.", "..^.....^^.^^..", "^...^...^^^..^^", ".^^.....^^^...^", "^^^^...^^^.^^^.", "^...^^...^.^...", "..^^.^.^..^.^^.", "^.^^...^^..^^^^", "^^...^^..^^^.^.", "..^.^.^^.^^^^..", ".^...^...^..^.^", "^^^.^.^.^...^..", "^.^.^.^.^.^.^.^", "^.^^...^.^^..^^", "^...^.^^^...^^^", "^..^..^^...^.^^", "......^^^^^.^^^", "^^^^.^..^^...^^", "^^.^....^..^^.."}

    Returns: 1

  73. {".^..^", "^.^..", "....^", ".....", ".^...", "..^..", "^....", ".^...", ".^..^", "^^...", "^^..^", ".^...", "...^.", "...^^", "..^.^", ".....", "....^", ".....", "...^^", ".....", ".....", "...^.", ".^...", ".....", "^....", "..^..", ".^...", ".^...", "..^.^", ".^...", "..^..", "..^..", ".^.^.", ".....", ".....", "..^..", "..^^.", ".^...", "..^.^", ".^...", "..^..", "....."}

    Returns: 14

  74. {"^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^"}

    Returns: 1

  75. {"..^..........^......", "...^.......^........", "....................", "....^..^.......^.^..", "..............^.....", ".....^..............", ".................^..", "...^.....^.^^.^.....", "..^......^...^......", "^............^......", "..........^.....^..^", "..........^.........", ".................^.^", ".......^............", "................^..^", "...................^", ".^..................", "....................", ".^.....^...^.^....^.", "....................", "............^....^..", "...^....^..^........", "...............^...^", "....................", ".^......^^^.........", ".^...^........^^....", "..................^.", "....................", "........^.^.........", ".......^............", "...^.........^....^.", "...............^....", "^^^............^....", "........^...........", "..^.................", "....^...............", "...^.....^..........", "...^....^..........."}

    Returns: 19

  76. {"^..", "^^.", "...", "^^^", ".^.", "..^", "^.^"}

    Returns: 4

  77. {"...^......^...", "..^.^.....^...", "...^...^......", "^.........^...", ".^...^.^......", ".^^.^.........", "..^..^....^...", ".......^^..^^.", "..^^...^.^....", "^.......^...^.", ".^^^..........", ".......^^....^", "^.........^^.^", "......^.......", "^^....^..^..^.", "..^...........", "^.^^..^^......", "..^....^^.....", "^.^..^........", ".^........^...", ".....^....^...", ".^.^..........", "....^...^.....", "....^^...^....", "^.....^..^.^..", "...^.^...^....", "....^.......^.", ".......^.^..^^", "...^.^..^...^.", "...^.^^.^.....", "....^....^.^.^", "..^....^......", ".......^....^^", "..^....^^^...."}

    Returns: 6

  78. {".^.^..^^^^^.^^^^^", "^..^^^^^^.^^^^.^^", ".^^.^^.^^.^^.^^^.", "^^^^^..^^^.^^^..^", "^^^.^^^^^^^^^.^^^", "^^^^^^^^.^^^^.^^.", "....^^.^^^^^^.^.^", "^.^^.^^^.^^^^^.^.", "^^^^^.^^^^.^.^^^^", "^^^.^^.^^.^^^^^^^", "..^^.^.^.^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^.^.^^^^", "^^....^^^^^...^^^", "^.^^^^.^.^^^..^^."}

    Returns: 1

  79. {"^^^^.^^^^^^.^.^^^^", "..^^.^^^^^^^.^^^^^", "^^^^^^^^^^.^^.^^..", ".^^^^.^^^^^^^^^^^^", ".^^^^..^^^^^^..^^^", "^.^^^^^^^^^^^^.^^^", "^.^^^.^^^^^^^^..^^", "^^^^^.^^^^^^^^^.^^", "^^^^^^^^.^^.^^^^^^", "^^.^^^^.^^^^^^^^^^", "^^^.^^..^^^^^.^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^..", ".^^^^^.^^^^^.^.^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^.^", ".^^^^^^^.^^.^^^^^^", "^.^^.^^^^.^^^^.^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^..^", ".^^^.^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^..^^.^^^.^^^^", ".^.^^^^^^^^^^.^^^.", ".^^^^^^^^..^^^^^^.", ".^^^^..^^^^^^^^^^^", "^^^^...^^^^^.^^^^^", ".^^^^.^.^^^^^^^^.^", "^^^^^^.^.^^^^^^^.^"}

    Returns: 1

  80. {"^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^.^", "^^^", "^^^", ".^^", "^^^", "^.^", "^^.", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^^^", "^.^", "^^^"}

    Returns: 1

  81. {"^", ".", ".", ".", ".", ".", "^", ".", ".", "."}

    Returns: 9

  82. {"...^.^^.^....^....^.", "^..^^^....^^...^...^", "^...^^..^^.^^^...^..", "^^.^.^^..^..^.^^^...", "...........^^.^.^.^.", "^..^.^.^^^^.^.^..^.^", "...^...^.^^^^^.^....", "...^..^....^....^^..", "^.^..^..^^.^^.^...^.", "^^.^^^.......^^.^...", "...^^..^^^^.^.^^^^^.", "^...^...^....^^^^...", ".....^.^^^^^...^....", "...^^.^^^.^..^...^^^", "..^^..^..^.^^^.^....", ".....^.....^..^..^^^", "^^..^^.^..^...^..^.^", "..........^...^.^^^.", "...^^^^.^.^..^...^^^", ".^....^.^^......^.^^", "..^^^.^...^^..^^^^..", ".^.^^....^^^^.^.^^^.", ".^..^.^^...^.^..^.^^", "^...^^^..^.....^^^.^", "^^^^.............^.^", "...^.^.^..^......^.^", "..^^.^...^..^.^.^^..", "...^...^^...^.^..^.^", "..^.^..^^..^.^....^^", "^.^........^.^^.^...", ".^....^.^......^^..^", "^..^^^...^.^..^.....", "^^....^...^^^^.^..^^", "......^...^....^.^..", ".^.^^.^^.^^^^^..^.^.", "^.^..^..^..^..^...^^", "....^..^...^^..^.^..", "..^^^...^^.....^^...", ".^.^.^.......^...^^^", "^..^..^^^.^..^..^..^", ".^.^^.....^^.^^..^.^", "..^.^...^^..^...^.^.", "^.......^^^...^..^.^", ".......^...^^^.^^^..", "^.^....^^..^^..^^^..", "...^^^^.^^..^.^^...^", "^^.^.....^^^^^^.....", ".^.^^....^^^^...^^^.", "^.^^^^^^.....^^...^^", ".^.^^^^..^.^^^^^..^^"}

    Returns: 2

  83. {"....^.", "..^...", "..^^..", "^^^..^", "......", "....^.", "......", ".....^", ".^....", "......", "....^.", "......", "...^..", "......", "......", ".^....", "......", "..^^^.", "..^...", "..^^..", ".^....", "^.....", "^^....", "..^..^", "..^...", "^.....", "..^...", ".^...^", "......", "......", ".^....", "....^.", "......", "^....^"}

    Returns: 16

  84. {"..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", "..", ".."}

    Returns: 13

  85. {".^.^^^^", "^^^^^^^", "^.^^^.^", ".^^^^^^", "^..^^^.", "^^.^^.^", "....^^^", "^^^^^.^", "^^^^.^^", "^.^^^^^", "^.^.^^^", "^^.^^^^", "^..^^^^", "^.^.^.^", ".^^^^^^", ".^^^^^.", "^^^^^^.", ".^^^^..", "^.^.^^^", ".^^..^^", "^^.^^^^", ".^^.^.^", "^^^^.^^", "^^.^.^^", "^^^^.^^", "^^^^^.^", "^.^^^^.", "^^^^^.^", ".^^^^^.", "^.^.^.^", "^^^^^^^", "..^^.^^", ".^^^.^^", "^^^.^^.", "^^.^^..", "^^^^.^."}

    Returns: 1

  86. {"..^.", "^^^.", "^...", ".^^^"}

    Returns: 2

  87. {".^.^^^.^^^.^^^^..", ".^^^.^^^....^^^^.", "^^...^.^^^^^.^.^^", "^..^^..^..^^.^^^.", ".^^^^^^..^..^.^^.", "..^.^^.^^.^^^^.^^", "^.^.^.^^^.^.^^.^^", "..^^.^^^^^^.^^^^^"}

    Returns: 1

  88. {"........^...", "............", "....^...^..^", ".^^^......^^", ".^......^...", ".....^^^....", "......^.^..^", "....^.......", ".^..^.^.....", "........^...", "..^..^..^...", "^........^.^", "......^..^..", ".....^......", ".......^.^..", ".........^..", "........^^.^", "..^....^....", "^.....^....."}

    Returns: 7

  89. {"^^.^^^^^", ".^.^^^.^", "...^^^^^", ".^^^^..^", "^^^^^^^.", "^^^.^^^^", "^..^^^^^", "^.^.^^^^", "^..^^^^.", "^^^^^^.^", ".^^.^^^.", "^^.^^^.^", "^^^^^^^^", "^^^^^^^.", "^^^^.^^^", "^^^..^^^", "^^^.^^.^", "^^^^..^^"}

    Returns: 1

  90. {"^^^^^^^^^^^..^^..^.", "^^.^^...^^^^^^.^^^^", "^^^.^^^^.^.^^^^^^.^", "^.^^^^^^^.^^^^^.^..", "^.^^^^^^^^^^^.^.^.^", ".^^^^^^^^^^^^^.^^^.", ".^^.^^.^^^^..^^^^^^", ".^.^^^^^^^^^^^..^^^", "^.^^^^^...^^^^^^^^.", "^^^^^^.^..^^^.^^^.^", "^^.^^^..^.^^^^^^^^^", "^^^^.^^^^^.^^^^.^^^", "^^^^^^^^^^^^^^.^^^^", "^^^^^.^..^^^.^^^^.^", ".^^.^^^^.^^^^^.^^.^", "^^^^..^^..^^^^^^^^^", "^^.^^^^^^^.^^^^^.^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^.^^^^^^^^.^^^^^.^^", ".^^^^^^^^^^^^.^^^^^", ".^^.^^^^^^^^.^^^^.^", "^^^^.^^^^..^..^.^^^", "^^.^^^^^^^^^^..^^.^", "^^^^^^^^^.^^.^^^^^^", "^^^.^^^^^^^^^^^^^^.", "^^^^^^^^^^^..^.^^^^", "^..^^^^^^.^^^^^^^^^", "^^^^.^^^..^^^..^..^", ".^.^^.^..^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^..^^.^^^.^^", "^^^.^.^.^.^.^^^^^^.", "^.^^.^^^^.^^^^^^.^.", ".^^^^^.^^^..^.^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^..^^^^^^^.^^^.^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^.^^^", "^.^^.^.^^^^^.^.^^^^", "^^^^^^^^.^^^^^.^^^^", "^^^^^.^^^.^^^^^.^^^", "^^^^.^^^.^..^^..^..", "^^^.^^^^^^^^^^^.^^^", ".^.^^^^^^^^^..^^^^."}

    Returns: 1

  91. {".........^....^....", "....^.....^........", ".........^...^.....", "....^..............", "...^.......^....^^.", "^...^....^.........", "....^.^^...........", "...^.^^.^.^.....^..", "^^..^^^.......^..^.", "^.........^^^.^...^", ".^^..^....^^.......", "...^^....^.^..^.^..", "......^............", ".....^.....^...^...", ".......^...........", "......^............", "...................", ".........^.........", "..^..^..........^..", "^........^.........", ".^................."}

    Returns: 8

  92. {"..^.", "...^", "^.^^", ".^^^", "^^^^", "^^^.", "^.^^", "..^.", "^..^", "^^^.", "...^", "^.^^", "^^^.", "^^^.", "^^^^", "^^.^", "^^.."}

    Returns: 3

  93. {"..^.......", "...^......", ".^^.......", ".^.^..^...", ".....^....", "..^.......", "^.....^...", "^........^"}

    Returns: 4

  94. {"^..........^", ".^..^...^...", "..^....^^.^."}

    Returns: 2

  95. {"^^^.."}

    Returns: 1

  96. {"^..^^..^.^.^^^....", ".^.^^.^^........^^", "^^.^^^^^.^...^.^..", "..^^^...^.^...^...", "^^..^.....^^.^.^.^", ".^^..^.^^.^^.^^.^^", "...^.^.^^^..^.^.^^", "..^^.^^^^...^.^..^", ".^.^^^.^.^.^^^..^.", "^.^^.^^^^.^.^^..^^", "^.^^^.^...^^^^^^.^", "......^....^.^^^^.", ".^.^^.^^..^....^.^", ".^..^..^^.......^.", "^...^.^..^^.^.^...", "^.^^..^.^^.^..^...", "^.^^....^^^^^..^..", "^^^.^.^........^..", "..^^^.^.^....^.^^^", "..^^.^^.^......^.^", "..^.....^...^^..^.", "^....^....^^.^^.^^", "^^..^.^....^.^.^^^"}

    Returns: 2

  97. {".^^^^.", "^....^", "....^^", "^^.^^.", "^^^.^^", "^^.^^^", ".^^^^.", "^^.^^^", "^^^.^.", "..^^^.", "^.^^.^", "^^^^^^", "^^^^^.", "^.^^.^", ".^^^^^", "..^.^.", "^..^^^", "^^^^^^", "^^.^.^", "^^^...", "^^^^^^", ".^.^^^", "^^.^^.", ".^^^.^", "^^^^^."}

    Returns: 2

  98. {"^^^^^.^^..^^..^^", "^^^^.^^^^^^.^^^^", "...^.^.^.^^^^^^^", "^^.^.^^^^^^^^^.^", "^.^^.^^^^^.^^^^^", ".^^^^^.^^^^^^^^^", "^.^^^^^^^^^^.^^^"}

    Returns: 1

  99. {"^.^.^^.^^.^^^^^.", "^^^..^^^^^^.^^^.", ".^.^^^^^..^^.^^.", "^^.^^^^..^^.^.^^", "^.^^^^^.^^.^^^.^", "^.....^^.^^.^.^.", "..^..^^^^^.^^^^^", "..^.^^.^.^.^^...", "...^.^^.^^^.^..^", ".^^^^.^.^...^^^^", "^^.^.^^.^^^^.^.^", "^^.^.^^^.^^^^^^.", "^^.^.^^..^^^^.^.", "^.^.^^.^^^.^^.^^", "..^..^^.^^..^^.^", "^^.^^..^.^^^^^^.", ".^..^^.^^^^^^.^.", ".^.^^^^.^.^^.^.^", ".^...^^^^.^^^^.^", "^^^^^^^..^^^^^^^", "^^^^^.^^^^^.^^^^", "^^..^.^.^^^^^^^^", "^^^^..^^^.^^^^.^"}

    Returns: 1

  100. {"^^^^^^^^^.", "^^.^^^^^^^", "^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^", ".^^^^^^^^^", "^^.^^^^^^^", "^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^", "^^^^^.^^^^", "^^^^^^^^^.", "^^^^^^^^^^", "^^.^^^^^^^", "^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^.", "^^^^^^^^^^", "^^.^^^^^^^"}

    Returns: 1

  101. {"^..^..", ".^...^", "^....^", "..^.^.", "^.^^^." }

    Returns: 3

  102. {"^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^", "^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^" }

    Returns: 1

  103. {"....^....^^....^^^..", "...^.^^^^^^....^.^^.", "^^...^^^....^.^.^.^.", "^.^^^^^.^^^.^.^^....", ".^^^.^.^...^^.^...^.", "^...^..^^.^....^..^.", ".^.^^^.^^^..^^.^^^^.", "....^^.^^.^.^..^^^.^", "^^....^..^..^..^.^^^", ".^^.^^.^.^^....^...^", "^...^^.^.^^.^^^...^.", "^^.^^^^.....^.^..^^^", "...^.....^..^^.^^.^^", "^^..^^..^^..^^.^.^.^", ".....^^.^^...^^.^^..", "^^.^.^.^.^........^^", "^.^^..^^.^^..^...^^^", "^^^.^^....^^..^....^", ".^.^.^^^.^^.^^.^.^^^", "........^^^...^^.^^^", "^^.^^^^^^..^.^^.....", "...^..^..^.^^^^.....", ".^...^...^.^^...^.^.", "^^..^..^.^.^......^.", "..^^.^^^^.....^^..^^", "^.^^^....^^^^^.....^", "^..^.^..^^.^^.^...^^", "..^^^.^......^^^.^..", "..^..^^^^...^^.^^...", "..^^.........^...^^.", "^..^^..^^.^^.^.^.^..", "...^.^.^....^.^^...^", ".^^.^^^^.^...^..^...", "^........^...^.^..^.", "^.^^.^^..^^^^^.^^^^^", "^^..^^^.^^^..^^.^...", "..^^^......^.^^^.^^^", ".^^^.^.^...^.^...^^^", ".^.^.^.^^^^.^.^.^.^^", ".....^^.^^^^.^.^...^", ".^....^.^^^^^^^.^..^", "^..^^.^.......^^.^^.", ".^.^^.^..^...^^.^^..", "^..........^^.^.....", "^..^^.^^^..^..^^^...", "..^^^.....^^^^^^...^", ".^^..^.^....^^^^..^.", "^..^^.^..^.^^^..^.^.", "^..^^.^.^^...^^^.^^.", "....^^^....^..^.^^^." }

    Returns: 2

  104. {"^...................", "^...................", ".^..................", ".^..................", ".^..................", ".^..................", "..^.................", "..^.................", "..^.................", "...^................", "...^................", "...^................", "....^...............", "....^...............", "....^...............", ".....^..............", ".....^..............", ".....^..............", "......^.............", "......^.............", "......^.............", ".......^............", ".......^............", ".......^............", "........^...........", "........^...........", "........^...........", ".........^..........", ".........^..........", ".........^..........", "..........^.........", "..........^.........", "...........^........", "...........^........", "............^.......", "............^.......", ".............^......", ".............^......", "..............^.....", "..............^.....", "...............^....", "...............^....", "................^...", "................^...", ".................^..", ".................^..", "..................^.", "..................^.", "...................^", "...................^" }

    Returns: 20

  105. {"....................", "^^^^^^..^^^^..^^^^^.", "..^^...^^..^^.^^..^^", "..^^...^^..^^.^^^^^.", "..^^...^^..^^.^^....", "..^^....^^^^..^^....", "....................", ".^^^^...^^^^..^^^^..", "^^...^.^^..^^.^^..^^", "^^.....^^..^^.^^..^^", "^^...^.^^..^^.^^..^^", ".^^^^...^^^^..^^^^..", "....................", "...^^^^^^...^^^^^...", "...^^.......^^..^^..", "...^^^^^....^^^^^...", "...^^.......^^.^^...", "...^^^^^^...^^..^^..", "...................." }

    Returns: 5

  106. {"..^.^^.^", "^.^^...^", "^.....^." }

    Returns: 2

  107. {"^..^...^", ".^^.....", ".^..^...", "..^...^.", "...^^.^." }

    Returns: 3

  108. {"....", "....", "....", "....", "....", "...." }

    Returns: 6

  109. {"^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^.........." }

    Returns: 20

  110. {"^...................", ".^..................", "..^.................", "...^................", "....^...............", ".....^..............", "......^.............", ".......^............", "........^...........", ".........^..........", "..........^.........", "...........^........", "............^.......", ".............^......", "..............^.....", "...............^....", "................^...", ".................^..", "..................^.", "...................^", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "...................." }

    Returns: 50

  111. {"..^^.^^^^^.......^.^", ".^^.^^.^^..^.^.^...^", "..^..^...^.^^......^", "^.^^^^^^^^^.^.^^^..^", "..^^^^^^.^^.^..^^^..", "...^^^.^.^..^^^....^", "^^.^...^.^^^.^^^....", ".......^.^^^^^.^^.^.", "^.^.^...^^.^^^^.^.^^", ".^^.^^.^^..^.^.^...^", "..^..^...^.^^......^", "^.^^^^^^^^^.^.^^^..^", "..^^^^^^.^^.^..^^^..", "...^^^.^.^..^^^....^", "^^.^...^.^^^.^^^....", ".......^.^^^^^.^^.^.", "^.^.^...^^.^^^^.^.^^", ".^..^^^^..^.^...^..^", ".^..^..^^.^^^..^....", "..^.^^^^^^^..^..^^^^", "^.^.^..^^.^^^.^^^^..", ".^^^.^^....^^..^^^..", ".^....^.^.^^..^^.^..", "^.^^..^..^.^^....^..", "..^....^^.^^.^^.^.^.", "....^^^..^.^^^.^^^..", ".^.^^.^..^^^..^.^^^^", "..^.^..^^^^^^..^..^.", "....................", ".^^^.^^....^^..^^^..", ".^....^.^.^^..^^.^..", ".^^^.^^....^^..^^^..", ".^....^.^.^^..^^.^..", "^.^^..^..^.^^....^..", "..^....^^.^^.^^.^.^.", "....^^^..^.^^^.^^^..", ".^.^^.^..^^^..^.^^^^", "..^.^..^^^^^^..^..^.", "....................", ".^^^.^^....^^..^^^..", "^.^^..^..^.^^....^..", "..^....^^.^^.^^.^.^.", "....^^^..^.^^^.^^^..", ".^.^^.^..^^^..^.^^^^", "..^.^..^^^^^^..^..^.", "...................." }

    Returns: 4

  112. {"..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", "..........", ".........." }

    Returns: 40

  113. {"....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "....................", "...................." }

    Returns: 50

  114. {"^^.", "^.^", "^..", "^^^", ".^^", ".^.", "..^" }

    Returns: 3

This problem statement is the exclusive and proprietary property of TopCoder, Inc. Any unauthorized use or reproduction of this information without the prior written consent of TopCoder, Inc. is strictly prohibited. (c)2024, TopCoder, Inc. All rights reserved.
This problem was used for: