TopCoder Statistics - Problem Statement

Problem Statement

You may have solved the following classic task before:

Given is a rectangular board divided into n rows by m columns of cells. Each cell is either empty or it contains an obstacle. You start in the cell (0, 0). In each step you can move to an adjacent cell (up, down, left, or right). Obviously, you may not leave the board and you may not enter a cell with an obstacle. You want to reach the cell (n-1, m-1). What is the smallest number of steps you need?

In this task, you are going to solve the above task in reverse. You are given an int k. Design any rectangular board with the following properties:

The number of rows (n) must be between 1 and 50, inclusive.
The number of columns (m) must be between 1 and 50, inclusive.
The corner cells (0, 0) and (n-1, m-1) must both be empty.
It must be possible to reach the cell (n-1, m-1) from the cell (0, 0). Additionally, the shortest way of doing so must have exactly k steps.

For the constraints used in this task a solution always exists. If there are multiple solutions, you may choose any of them. Return the board you constructed as a String[] with n elements, each containing m characters. Use the character '#' to represent an obstacle and the character '.' to represent an empty cell.

Definition

Class:: MazeConstruct
Method:: construct
Parameters:: int
Returns:: String[]
Method signature:: String[] construct(int k)
(be sure your method is public)

Constraints

k will be between 2 and 1,000, inclusive.

Examples

3

Returns: {"...." }

There is more than one solution. Any valid solution will be accepted. For example, you may also return {"..", "..", ".."} or {"..", ".#", ".."}.
4

Returns: {"...", "...", "..." }
10

Returns: {"..#..", "#.#..", "..#..", ".#...", "....." }
1000

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "........................................##########", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
999

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "........................................##########", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
956

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".............#####################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
419

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "....................................##############", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
933

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "........................##########################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
710

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "......................................############", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
93

Returns: {"................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................", "................................................" }
901

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "........................................##########", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
791

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..............................................####", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
967

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".......###########################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
386

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "....##############################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
299

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...............................................###", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
813

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...................................###############", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
48

Returns: {".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", ".........................", "........................." }
489

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
243

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..........................########################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
834

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".........................#########################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
71

Returns: {".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", ".....................................", "....................................." }
973

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "....##############################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
75

Returns: {".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", ".......................................", "......................................." }
242

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...........................#######################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
817

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".................................#################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
830

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...........................#######################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
692

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...............................................###", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
551

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "...................###############################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
852

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "................##################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
261

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984

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982

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".................................................#", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
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Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".................................................#", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
980

Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################." }
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Returns: {"..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", ".#################################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "....##############################################", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", "..................................................", "#################################################.", "..................................................", "..................................................", ".................................................." }
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60

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54

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99

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150

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Statistics

Problem Statement for "MazeConstruct"

Problem Statement

Definition

Constraints

Examples