TopCoder Statistics - Problem Statement

Problem Statement

This problem has an unusual time limit: 5 seconds.

You are given the String[] a. Each element of a consists of exactly two letters. All letters that may appear in a are 'a' to 'p', inclusive.

We call a string S all-inclusive if it contains every string from a as a (not necessarily contiguous) subsequence.

For example, if a={"ab","cd"}, then strings "abcd", "acbd" and "babcde" are all-inclusive, but strings "bacd" and "abab" are not.

Let L be the length of the shortest all-inclusive string, and C the number of all-inclusive strings of length exactly L. Return a int[] with two integers: L and (C modulo 998,244,353).

Definition

Class:: AllInclusiveString
Method:: shortest
Parameters:: String[]
Returns:: int[]
Method signature:: int[] shortest(String[] a)
(be sure your method is public)

Notes

Constraints

a contains between 0 and 256 elements, inclusive.
Each element of a is a string of length 2, consisting of characters 'a' to 'p'.
All elements of a are distinct

Examples

{"aa", "ac"}

Returns: {3, 2 }

There are exactly two all-inclusive strings of length 3, "aac" and "aca". There are no shorter all-inclusive strings.
{}

Returns: {0, 1 }

An empty string is all-inclusive.
{"aa", "bb", "cc"}

Returns: {6, 90 }

An all-inclusive string of length 6 contains 2 of each characters 'a', 'b' and 'c' in any order, the answer is thus 6!/2!2!2!.
{"ac","ag","aj","bb","bf","bg","bh","ce","cg","da","de","df","dg","di","ea","eb","ef","ei","fb","fc","fg","gc","gf","gi","gj","hb","hh","hi","ib","ih","ij","jj"}

Returns: {15, 11461680 }
{"ab","ag","ai","aj","ba","bb","bc","bd","bf","bg","bh","ca","cb","cc","cd","ce","cg","ch","ci","cj","da","dc","de","df","dg","dh","di","dj","ea","ec","ed","ee","ei","ej","fa","fc","ff","fg","fh","fi","ga","gb","gc","gf","gg","hb","hd","he","hg","hh","hi","hj","ia","ic","id","ie","ih","ii","ja","jb","jc","jd","jg","jh"}

Returns: {18, 930902781 }
{"aa","ab","ac","ae","af","ag","ah","ai","aj","ba","bc","bd","be","bf","bg","bj","cc","cd","ce","cg","ch","ci","cj","da","db","dc","dd","de","df","dg","dh","dj","ea","ec","ee","eg","eh","fa","fb","fc","fd","fe","ff","fg","fi","fj","gb","gc","gd","gf","gh","gj","ha","hb","hc","hd","he","hf","hh","hi","hj","ib","id","ie","if","ig","ih","ja","jb","jc","jd","je","jf","jg","ji","jj"}

Returns: {18, 556889082 }
{"aa","ab","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ba","bb","bc","be","bh","bi","bj","ca","cb","cg","ch","da","db","dc","dd","de","df","dh","di","dj","ea","eb","ec","ed","ee","eg","ej","fa","fc","fd","fe","ff","fg","fi","fj","gb","gd","ge","gh","gi","gj","hb","hc","hf","hg","hi","hj","ia","ib","ic","id","if","ig","ih","ii","ij","ja","jb","jc","jd","je","jf","jg","jh","ji","jj"}

Returns: {18, 653572094 }
{"ba","bc","cc"}

Returns: {4, 5 }
{"aa","ab","ac","ba","bb","bc","ca","cb","cc"}

Returns: {6, 36 }
{"ac","ba","ca","cb"}

Returns: {4, 2 }
{"aa","ac","ad","ba","bd","da","db","dd"}

Returns: {6, 24 }
{"ab","ac","ad","ba","bb","bc","bd","ca","cb","cc","cd","da","db","dd"}

Returns: {7, 36 }
{"ae","bb","be","cc","ec","ee"}

Returns: {7, 298 }
{}

Returns: {0, 1 }
{"ac","bb","bc","ca","cb","cc","ce","da","db","de","eb"}

Returns: {7, 56 }
{"aa","ab","ac","ad","ae","ba","bb","bc","bd","be","ca","cb","cc","cd","ce","da","db","dc","dd","de","ea","eb","ec","ed","ee"}

Returns: {10, 14400 }
{"ac","ak","bc","db","de","dg","dl","ec","ee","eh","fk","gc","ha","hc","kg","kl"}

Returns: {11, 2847 }
{"ab","bd","cc","cj","ck","dd","dl","ea","ec","ed","eh","ej","ek","fa","fb","fc","fe","fj","gb","gf","gg","gi","he","hf","hg","hh","hi","hk","ia","if","ig","ii","il","jk","kc","kd","ke","kf","kk","lb","lc","lf","li","lj"}

Returns: {18, 134190000 }
{"aa","ab","ac","ae","af","ag","ah","ai","aj","al","ba","bb","bc","bd","bg","bh","bi","bk","bl","cb","cd","ce","cf","cg","ch","ci","cj","ck","cl","da","db","dc","dd","de","df","dg","dh","dj","dk","dl","ea","eb","ec","ed","ef","eg","eh","ei","ej","ek","fa","fb","fe","ff","fg","fh","fi","fj","fk","fl","gd","ge","gg","gh","gi","gk","gl","ha","hb","hc","he","hf","hg","hh","hj","hk","ia","ic","id","ie","if","ig","ih","ii","ik","il","ja","jb","jc","jd","je","jf","jh","ji","jj","jk","jl","kb","kc","kd","ke","kf","kj","kk","kl","la","lb","lc","ld","le","lg","lh","li","lj","lk"}

Returns: {22, 482821970 }
{"aa","ag","ch","dd","ek","fg","fi","gc","hd","ih","je","ld","lf","mf","mg","mn","nc","nj","nl"}

Returns: {15, 323727 }
{"ab","ag","bf","bg","ca","db","df","dl","dm","ec","ed","ff","fj","fk","gg","gh","hb","hg","ie","ih","in","jb","jc","jd","jk","kd","ke","le","lh","lk","ll","mb","mm","na"}

Returns: {18, 14841252 }
{"ab","ad","ae","ag","ai","ak","be","bl","bn","ca","cm","db","dk","dl","dm","eb","ec","ef","fe","fg","fj","fl","fm","fn","gd","hd","ib","ik","jh","kb","kg","kl","lc","ld","lm","ma","ml","nc","nf"}

Returns: {18, 398880 }
{"ab","af","ag","ai","aj","ak","al","an","bb","bd","bh","bi","bj","ca","cb","cc","da","df","dj","dl","ek","fl","gb","gj","gk","gm","ha","hh","ia","ib","if","ii","ij","im","je","jf","ji","kh","ki","km","kn","lb","lk","ll","md","mj","ne"}

Returns: {21, 840847613 }
{"al","be","bf","cf","ch","db","dj","eb","ee","ef","eh","ej","em","fi","fl","gk","gm","ha","hd","he","hg","ic","ie","ig","ik","il","in","jb","jf","jh","kb","kc","kd","kh","ki","kl","ma","mb","mg","na"}

Returns: {18, 71374527 }
{"aa","ab","ag","ai","am","ba","bd","be","bf","bh","bj","bl","cb","cc","cf","ch","cl","cm","db","dd","dg","di","dj","dn","eb","ec","em","fb","fd","fe","fg","fl","fm","fn","ga","gc","gd","gj","gl","gm","gn","hc","he","hf","ia","id","if","ih","ii","ik","jb","jd","je","jj","ka","kb","kg","kj","kl","km","ld","le","lg","li","lk","lm","ln","ma","me","mh","mi","ml","mm","ne","nh","ni","nk","nm","nn"}

Returns: {23, 460847681 }
{"aa","ad","ae","ag","ai","am","an","bh","bi","ca","cb","cg","cj","cl","cm","cn","dc","dd","de","df","dj","ed","eg","ej","fh","fi","fj","fk","fl","ga","gd","gh","gk","gm","gn","hc","he","hf","hg","hl","ia","id","ie","ij","jb","jg","jk","jn","ke","kf","kg","kl","lb","lf","lg","lk","md","mf","mg","mk","mm","mn","na","nb","ne","nf","ng","nj"}

Returns: {22, 978183471 }
{"aa","ac","af","ag","aj","ak","am","bg","bh","bj","bn","ca","cb","cc","cd","cf","ch","ck","cl","dd","dj","dn","ea","eb","fc","fd","fi","fn","ga","gc","gg","gl","gm","hc","he","hf","hh","hl","hn","ia","ib","ih","jc","jd","je","jf","jg","ji","jk","kj","kk","kl","km","la","ld","li","ln","mc","md","mi","nc","nj","nn"}

Returns: {22, 387217027 }
{"ac","ad","ae","af","ag","aj","ak","al","am","an","bc","bg","bi","bj","bk","bl","ca","cb","ce","cf","ci","cj","ck","cm","da","db","dd","dh","di","dk","ea","eb","ed","ee","eh","ei","el","em","fa","fb","fe","fh","fk","fn","ge","gh","gi","gn","hb","hc","hd","hf","hh","hj","hk","hn","ic","id","ig","ih","ik","in","ja","jb","jc","jd","jf","ji","jj","jm","ka","kc","kd","ke","kf","kg","kh","kj","kk","km","kn","lb","lh","li","lj","ln","mb","me","mh","mj","mk","ml","nc","nd","ng","nh","ni","nj","nl"}

Returns: {23, 706550878 }
{"ac","ad","ae","ah","ai","am","ba","bf","bi","bj","bl","ca","cb","cc","cd","cg","ck","cn","da","dc","dd","di","dk","eb","ec","ed","ee","eg","eh","ej","ek","ff","fg","fh","fk","fl","fn","gb","gc","gg","gi","gk","gl","gm","hd","hf","hi","hj","hk","hl","hm","ib","id","ie","ii","il","im","in","ja","jc","jg","ji","jj","jl","jn","kb","kc","kd","ke","kf","kh","ki","kj","kl","km","lb","ld","le","li","lj","lm","mb","md","me","mf","mj","mk","ml","mn","nc","nd","ne","nh","ni","nj","nl","nm","nn"}

Returns: {25, 232141965 }
{"aa","ac","ae","ag","ah","ai","aj","ak","am","bc","bd","bh","bj","bk","bn","ca","cb","ce","cf","ch","cj","cn","da","db","dc","de","df","dg","di","dl","dm","ea","eb","ei","ej","fb","fc","ff","fg","fj","fl","ga","gb","gd","gf","gh","gi","gl","gm","ha","hb","hc","he","hf","hg","hj","hk","hm","ia","ic","id","ie","if","ig","ih","ii","ik","im","jc","je","jf","jk","jm","jn","ka","kc","ke","kf","kg","kh","km","kn","lb","ld","le","lh","li","lj","ll","lm","ma","md","mf","mh","mi","ml","mn","na","nb","nc","nd","ng","ni","nj","nk","nn"}

Returns: {23, 634695467 }
{"aa","ab","ac","af","aj","al","am","an","ba","bb","be","bh","bi","bk","bl","bm","cb","cc","cf","cj","ck","cl","cm","da","db","dc","dd","df","dg","dh","di","dj","dk","dm","dn","ea","ec","ee","eg","eh","ek","el","em","en","fc","fd","fe","fi","fj","fl","fn","ga","gb","gc","gd","gf","gg","gh","gi","gj","gk","ha","hd","he","hh","hi","hm","hn","ib","if","ig","ih","ik","im","in","ja","jb","je","jg","jh","ji","jj","jk","jm","jn","kb","kc","kf","kh","ki","kj","la","lc","lh","li","ll","lm","ln","mc","md","mf","mg","mi","mk","ml","mm","mn","nc","ne","ng","nh","nk","nl","nm"}

Returns: {26, 606412631 }
{"aa","ab","ad","ah","ak","al","am","an","ba","bb","bc","be","bg","cb","ce","cg","ch","cj","ck","cm","cn","da","db","dc","dd","de","dh","di","dj","ea","eb","ef","eg","em","en","fa","ff","fg","fh","fi","fj","fk","gb","gc","ge","gi","gj","gk","gl","gm","gn","ha","hc","he","hg","hh","hi","hj","hl","hm","ia","id","ie","if","ii","im","ja","jc","jd","jf","jg","jh","ji","jk","jl","jm","ka","kc","kf","kh","ki","km","kn","lb","lc","ld","le","lg","lh","li","ln","ma","mb","me","mf","mg","mj","mk","na","nb","nc","ne","ng","ni","nj","nl","nn"}

Returns: {24, 725227010 }
{"aa","ad","ae","ag","ah","ak","am","an","ba","bb","bc","bf","bg","bh","bj","bk","cf","cg","cm","da","dd","dj","dl","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ei","ej","ek","el","fa","fb","fc","fh","fi","fk","fn","ga","gb","gg","gh","gi","gj","gm","hc","he","hg","hh","hj","hk","hm","hn","ia","ib","id","ie","ih","il","im","in","ja","jc","jd","je","ji","jj","jk","jm","jn","ka","kd","ke","kf","kj","kk","kl","km","kn","lb","lc","ld","le","lg","lh","lj","lk","ll","lm","md","me","mg","mh","mi","ml","mm","ne","nf","ng","nh","nj","nk","nl"}

Returns: {25, 340811175 }
{"aa","ab","ac","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","al","am","an","ba","bb","bd","be","bg","bh","bi","bj","bk","bn","ca","cb","cc","ce","cf","cg","ch","cj","cm","cn","db","dc","dd","de","dg","dh","dj","dk","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ee","ef","eg","ei","ej","ek","el","em","fb","fc","fe","ff","fj","fk","fl","fn","ga","gf","gh","gi","gj","gk","gl","gm","ha","hd","he","hf","hh","hj","hk","hl","hm","hn","ia","ib","ic","ie","if","ig","ih","ii","ik","il","im","in","jd","je","jg","ji","jj","jl","jm","jn","ka","kb","kc","kd","ke","kf","ki","kk","kl","km","kn","la","ld","lf","lh","ll","lm","mb","mc","me","mf","mj","ml","mm","mn","na","nc","nd","ni","nk","nm"}

Returns: {26, 285532353 }
{"aa","ac","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","al","ba","bb","bc","bd","be","bf","bg","bh","bj","bk","bl","bm","bn","ca","cb","cc","cd","ce","cf","ch","cj","ck","cl","cn","da","db","dc","dd","de","df","dg","dh","di","dk","dl","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ee","ef","eh","ei","ej","el","em","fa","fb","fc","fd","fe","ff","fi","fj","fk","fm","fn","ga","gb","gc","gd","ge","gf","gg","gh","gi","gj","gk","gm","gn","ha","hb","hc","hd","he","hf","hg","hh","hi","hj","hk","hl","hm","hn","ia","ib","ic","id","ie","if","ig","ih","ij","ik","il","in","ja","jc","jd","je","jh","ji","jk","jl","jm","ka","kb","kc","kd","ke","kf","kg","kh","ki","kj","kk","kl","km","kn","la","lb","ld","le","lf","lg","lh","lj","ll","lm","ln","ma","mb","mc","md","me","mf","mh","mi","mk","ml","mn","na","nb","nc","nd","ne","nf","nh","ni","nj","nk","nl","nm","nn"}

Returns: {26, 828148285 }
{"aa","ab","ac","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","al","am","an","ba","bb","be","bf","bg","bh","bj","bk","bl","bm","bn","ca","cb","cc","cd","ce","cf","cg","ch","ci","cj","ck","cm","cn","da","db","dd","de","df","dg","dh","dj","dk","dl","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ee","ef","eg","eh","ei","ej","ek","el","em","en","fa","fb","fc","fd","fe","ff","fg","fi","fk","fl","fm","fn","ga","gb","gc","gd","ge","gf","gg","gh","gi","gj","gl","gm","gn","ha","hb","hc","hd","he","hf","hg","hh","hi","hj","hk","hm","hn","ia","ib","ic","id","ie","if","ig","ih","ii","ij","ik","in","ja","jc","jd","je","jf","jg","jh","ji","jj","jk","jl","jm","jn","ka","kb","kc","kd","ke","kf","kg","kh","ki","kj","kk","kl","km","lc","ld","le","lg","lh","li","lj","ll","lm","ln","ma","mb","mc","md","me","mf","mg","mh","mi","mj","ml","mm","na","nb","nc","nd","ne","nf","nh","ni","nk","nl","nm"}

Returns: {27, 268320179 }
{"aa","ab","ac","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","am","an","bc","bd","be","bf","bh","bi","bj","bk","bl","bn","ca","cb","cc","cd","ce","cf","cg","ch","cj","ck","cl","da","db","dc","dd","de","df","dg","dh","dj","dk","dl","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ee","ef","eg","eh","ei","ej","ek","el","em","fa","fb","fc","fd","fe","ff","fg","fh","fi","fj","fk","fl","fm","fn","ga","gb","gc","gd","ge","gf","gg","gh","gi","gj","gk","gl","gm","gn","hb","hc","hd","he","hf","hg","hh","hi","hj","hk","hl","hm","hn","ia","ib","ic","id","ie","if","ig","ih","ii","ij","ik","il","im","in","ja","jb","jd","je","jh","ji","jj","jk","jl","jm","jn","ka","kb","kc","kd","ke","kf","kg","ki","kj","kk","kl","km","kn","la","lb","lc","ld","lf","lg","lh","li","lk","ll","lm","ln","ma","mb","mc","md","me","mf","mg","mh","mi","mj","mk","ml","mm","mn","na","nb","ne","nf","ng","nh","ni","nj","nk","nl","nn"}

Returns: {27, 219735411 }
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Returns: {28, 335537166 }
{"aa","ab","ac","ad","ae","af","ag","ah","ai","aj","ak","al","am","an","ba","bb","bc","bd","be","bf","bg","bh","bi","bj","bk","bl","bm","bn","ca","cb","cc","cd","ce","cf","cg","ch","ci","cj","ck","cl","cm","cn","da","db","dc","dd","de","df","dg","dh","di","dj","dk","dl","dm","dn","ea","eb","ec","ed","ee","ef","eg","eh","ei","ej","ek","el","em","en","fa","fb","fc","fd","fe","ff","fg","fh","fi","fj","fk","fl","fm","fn","ga","gb","gc","gd","ge","gf","gg","gh","gi","gj","gk","gl","gm","gn","ha","hb","hc","hd","he","hf","hg","hh","hi","hj","hk","hl","hm","hn","ia","ib","ic","id","ie","if","ig","ih","ii","ij","ik","il","im","in","ja","jb","jc","jd","je","jf","jg","jh","ji","jj","jk","jl","jm","jn","ka","kb","kc","kd","ke","kf","kg","kh","ki","kj","kk","kl","km","kn","la","lb","lc","ld","le","lf","lg","lh","li","lj","lk","ll","lm","ln","ma","mb","mc","md","me","mf","mg","mh","mi","mj","mk","ml","mm","mn","na","nb","nc","nd","ne","nf","ng","nh","ni","nj","nk","nl","nm","nn"}

Returns: {28, 335537166 }
{"an","ba","de","ea","ec","gl","lh","mp","pa"}

Returns: {11, 19800 }
{"ab","be","db","el","ep","fp","hb","ib","ip","je","jh","nc"}

Returns: {12, 67320 }
{"an","cc","ce","da","dd","dg","ee","el","fm","gh","he","hf","jp","kl","lc","lg","ml","nj","op","po"}

Returns: {19, 652467596 }
{"aa","ab","bj","cg","cl","co","dh","ei","em","en","fo","gj","he","ii","ik","kn","mi","nb","nd","nj","nk","of","oj","ol","on","pb","pg","pn"}

Returns: {20, 546400393 }
{"ac","an","bn","cn","cp","da","ec","fj","gh","hc","hl","ic","ip","jc","jd","la","lj","nd","no","of","on","oo","pf","pk"}

Returns: {18, 753195829 }
{"aa","aj","ao","bf","bk","bo","cd","cj","ck","cm","df","do","ej","fc","ff","gc","ge","hj","hm","ie","if","ig","il","jd","jk","kb","kl","mh","mo","nd","nh","oc","ol","op","pn","pp"}

Returns: {22, 12887459 }
{"ab","ae","aj","ba","bc","be","bj","cb","cc","ch","ci","ck","cm","cp","da","dm","dn","eg","eh","ek","en","fe","fl","gh","gn","ha","hd","hi","id","if","ig","jc","kg","ko","kp","lc","lj","ll","ln","ma","mc","me","nd","nf","oa","od","ok","om","pb","pd","pj"}

Returns: {22, 38153095 }
{"aa","ad","ae","ak","ap","ba","bk","cd","cf","dm","ea","ec","ee","eh","ek","ep","fb","fe","ff","gd","go","hf","hj","hk","ic","im","in","io","ip","je","jj","kc","kk","kl","le","ll","lm","ml","mp","nd","ne","nm","nn","no","np","oj","ol"}

Returns: {23, 996936450 }
{"ab","ag","bf","bl","bm","bo","cg","ch","da","dg","dl","eb","ed","ef","ej","eo","fc","fp","gb","gl","he","hn","ib","ic","im","in","jb","jc","kc","kf","kj","kp","lb","le","li","ln","ma","mi","mp","nb","nd","nh","nl","ok","om","op","pg","ph"}

Returns: {20, 25707840 }
{"aa","ac","ag","aj","ak","bd","bg","bh","bk","bn","cc","cd","ci","cn","cp","di","dn","fa","fe","ff","fj","fl","fn","ga","gd","gf","gi","gk","go","he","ho","hp","ia","ib","il","jh","ji","jp","kj","kn","ko","lb","le","lj","lk","ln","mn","nf","nj","nl","np","oa","oc","oh","pc","pf","pj","pk","pm"}

Returns: {23, 822656176 }
{"ab","ad","af","aj","ak","am","ap","bd","bl","bm","bn","bp","cf","ch","co","da","do","ej","ep","fj","fk","fp","gj","gk","gp","hj","ia","ie","ih","io","ip","jc","jg","jh","ji","jn","jo","kd","kj","kn","kp","lc","ld","lo","mb","me","mf","mh","mm","mo","ng","nk","nn","oc","og","ok","pa","pe"}

Returns: {22, 315041177 }
{"aa","af","ai","al","am","ao","bc","bf","bg","bk","bl","bm","ca","cd","ce","ch","cp","dc","dj","dl","dp","ea","eb","ec","eg","fa","fb","ff","fi","gb","gd","gf","gg","gh","gi","gl","ha","hc","hn","hp","ia","ic","id","ie","ig","ik","ja","ji","jn","jo","jp","kc","kd","kf","kk","lj","lm","ln","lo","me","nb","nh","nm","np","oa","od","oh","oj","om","oo","op","pa","pc","pg","pi"}

Returns: {25, 919534156 }
{"ab","ae","ag","ai","ak","am","ba","bi","bl","bp","cd","da","db","de","df","di","dn","eg","eh","ei","fg","fo","ga","gc","hc","hf","hg","hh","hi","hj","hm","ic","ik","io","jc","jd","je","kb","kc","kf","kg","kk","ko","la","lg","lk","mb","mh","mm","mo","ne","no","ok","pb","pc","pl"}

Returns: {22, 619285221 }
{"aa","ae","ag","ah","am","ba","bb","bk","bl","bm","ca","cb","cc","ce","cg","ch","cp","da","df","dg","dh","dk","ed","ee","ef","eh","ep","ff","fg","fk","gd","gf","gh","gi","gj","gk","gl","gn","gp","hg","hh","hi","hk","hl","hn","hp","il","ja","jb","jd","je","jk","jp","la","lc","ld","lf","lg","li","lj","lp","ma","mf","mg","ml","nb","ni","nk","no","np","oe","om","pa","pd","ph","pi"}

Returns: {24, 441879055 }
{"ab","ac","ad","ah","aj","ak","am","ao","bb","be","bf","bg","bh","bi","bl","bp","ca","cd","cj","cn","da","db","dc","dd","de","dg","dh","dl","dm","ea","ei","ek","eo","fa","fb","fc","fi","fk","fl","fo","ge","gj","gk","gn","go","gp","hb","he","hh","hk","hl","hm","ho","hp","id","ig","jc","jg","jj","jk","la","lb","lc","lh","mb","md","me","mg","nc","nf","ng","nh","nm","ob","oc","oe","og","oh","ok","op","pc","pe","pi","pj","pk"}

Returns: {23, 657823458 }
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Problem Statement for "AllInclusiveString"

Problem Statement

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Notes

Constraints

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