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Problem Statement for "EpicPartition"

Problem Statement

Ramanujan loved partitions. And he also loved natural numbers. So, yay! He has a problem for you.

The set S consists of the first 6*N natural numbers. That is, S = {1, 2, ..., 6*N}. You have to partition S into three equally-large sets A, B, C. Additionally, this partition must be such that sum(C) = 2 * sum(A) = 2 * sum(B).

If there is no solution, return an empty String. Otherwise, return a String of length 6*N that describes any one valid solution. For each i, the i-th character (1-based index) of the return value should be 'a' if value i belongs to A, 'b' for B, or 'c' for C.

Definition

Class:
EpicPartition
Method:
createPartition
Parameters:
int
Returns:
String
Method signature:
String createPartition(int N)
(be sure your method is public)

Constraints

  • N will be between 1 and 100, inclusive.

Examples

  1. 1

    Returns: ""

  2. 2

    Returns: ""

  3. 3

    Returns: ""

  4. 4

    Returns: "aaabababbbbabbcccccccaac"

    A = {1,2,3,4,6,18,19,22}. Sum(A) = 75. B = {5,7,8,9,10,11,12,13}. Sum(B) = 75 C = {14,15,16,17,20,21,23,24}. Sum(C) = 150 Satisfies size(A) = 2 * 4, size(B) = 2 * 4, size(C) = 2 * 4. And union of A,B,C = {1,2,3,...6*4}. And sum(C) = 2 * sum(A) = 2 * sum(B)

  5. 5

    Returns: ""

  6. 6

    Returns: ""

  7. 7

    Returns: ""

  8. 8

    Returns: "abaaaaaabaabbaabbbbbbbbbbbbccccccccaaccccccacaac"

  9. 9

    Returns: ""

  10. 10

    Returns: ""

  11. 11

    Returns: ""

  12. 12

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaabbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaacccccccccccccccccccccccaaaaaac"

  13. 13

    Returns: ""

  14. 14

    Returns: ""

  15. 15

    Returns: ""

  16. 16

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaacccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaac"

  17. 17

    Returns: ""

  18. 18

    Returns: ""

  19. 19

    Returns: ""

  20. 20

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaac"

  21. 21

    Returns: ""

  22. 22

    Returns: ""

  23. 23

    Returns: ""

  24. 24

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaac"

  25. 25

    Returns: ""

  26. 26

    Returns: ""

  27. 27

    Returns: ""

  28. 28

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaac"

  29. 29

    Returns: ""

  30. 30

    Returns: ""

  31. 31

    Returns: ""

  32. 32

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaac"

  33. 33

    Returns: ""

  34. 34

    Returns: ""

  35. 35

    Returns: ""

  36. 36

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  37. 37

    Returns: ""

  38. 38

    Returns: ""

  39. 39

    Returns: ""

  40. 40

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  41. 41

    Returns: ""

  42. 42

    Returns: ""

  43. 43

    Returns: ""

  44. 44

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  45. 45

    Returns: ""

  46. 46

    Returns: ""

  47. 47

    Returns: ""

  48. 48

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  49. 49

    Returns: ""

  50. 50

    Returns: ""

  51. 51

    Returns: ""

  52. 52

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  53. 53

    Returns: ""

  54. 54

    Returns: ""

  55. 55

    Returns: ""

  56. 56

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  57. 57

    Returns: ""

  58. 58

    Returns: ""

  59. 59

    Returns: ""

  60. 60

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  61. 61

    Returns: ""

  62. 62

    Returns: ""

  63. 63

    Returns: ""

  64. 64

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  65. 65

    Returns: ""

  66. 66

    Returns: ""

  67. 67

    Returns: ""

  68. 68

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  69. 69

    Returns: ""

  70. 70

    Returns: ""

  71. 71

    Returns: ""

  72. 72

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  73. 73

    Returns: ""

  74. 74

    Returns: ""

  75. 75

    Returns: ""

  76. 76

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  77. 77

    Returns: ""

  78. 78

    Returns: ""

  79. 79

    Returns: ""

  80. 80

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  81. 81

    Returns: ""

  82. 82

    Returns: ""

  83. 83

    Returns: ""

  84. 84

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  85. 85

    Returns: ""

  86. 86

    Returns: ""

  87. 87

    Returns: ""

  88. 88

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  89. 89

    Returns: ""

  90. 90

    Returns: ""

  91. 91

    Returns: ""

  92. 92

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  93. 93

    Returns: ""

  94. 94

    Returns: ""

  95. 95

    Returns: ""

  96. 96

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

  97. 97

    Returns: ""

  98. 98

    Returns: ""

  99. 99

    Returns: ""

  100. 100

    Returns: "aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbabbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaac"

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