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Problem Statement for "AddUmbrella"

Problem Statement

This is an ASCII-art party umbrella standing on the ground: 

     ---+---
        |
        |
==================

The handle (the vertical line depicted using '|') can be arbitrarily long, but it must have at least one character and its bottom must touch the ground.

The canopy (the two horizontal lines depicted using '-') can be arbitrarily wide, but it must have at least one character and it must be the same length on both sides.


The second figure below shows another valid umbrella. Additionally, the letters 'X' show the area the umbrella protects from the rain: everything that is directly below a part of the canopy of the umbrella. 

    --+--
    XX|XX
    XX|XX
    XX|XX
==============

You are given the String scene that contains a rectangular array of characters. These characters represent an ASCII-art view of a two-dimensional scene.

The last element of scene consists of '=' characters only and represents the ground.

All other elements consist of '.' and 'B' characters only. The character '.' represents an empty space and the character 'B' represents a bee that is hovering on the spot in that location. For example, below is a scene with three bees: 

..........
...B......
..B.......
........B.
==========

Your task is to add an umbrella to the scene so that as many bees as possible are protected from the rain. The whole umbrella must fit into the scene, and it cannot overlap any bees. (In other words, each character changed when adding the umbrella must be a period.)

Return the maximum number of bees that can be protected from the rain. If there is no way of adding an umbrella into the given scene, return 0.

Definition

Class:
AddUmbrella
Method:
solve
Parameters:
String[]
Returns:
int
Method signature:
int solve(String[] scene)
(be sure your method is public)

Constraints

  • scene will contain between 3 and 30 elements, inclusive.
  • Each element of scene will contain the same number of characters.
  • That number will be between 3 and 30, inclusive.
  • Each character in the last element of scene will be '='.
  • Each character in the rest of scene will be '.' or 'B'.

Examples

  1. {"..........", "...B......", "..B.......", "........B.", "=========="}

    Returns: 3

    This is the scene from the problem statement. Below is one of several ways in which we can add an umbrella that protects all three bees. ..---+---. ...B.|.... ..B..|.... .....|..B. ==========

  2. {"BBBBBBBBBB", "...B......", "..B.......", "........B.", "=========="}

    Returns: 1

    The bees in the top row now block many ways of building the umbrella. The best we can do is to protect one bee. Two different ways of doing so are shown below. BBBBBBBBBB BBBBBBBBBB -+-B...... ...B...... .|B....... ..B---+--- .|......B. ......|.B. ========== ==========

  3. {"B.B.B.B.B.", ".B.B.B.B.B", "=========="}

    Returns: 0

    There is no way to add an umbrella to this scene, so we cannot protect any bees from the rain.

  4. {"BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 0

    Here we can add an umbrella, but regardless of how we do it, it won't protect any of these bees. Note that we are not allowed to add extra rows (or columns) to the scene.

  5. {"..........", "BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 9

    With an extra row of free cells (compared to the previous example) we now can build an umbrella. Remember that both sides of the umbrella's canopy must have the same length. Here it implies that we cannot protect the leftmost bee. .----+---- BBBBB|BBBB ...B.|.... .....|.... .....|.... ==========

  6. {"..........", ".BBBBBBBB.", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 0

  7. {"........B.", ".BBBBBB...", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 0

  8. {".........B", ".BBBBBB...", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 1

  9. {"..........", "..........", "...B.B....", "..........", "BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 9

  10. {"..........", ".....B....", "...B......", "..........", "BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 9

  11. {".....B....", "..........", "...B......", "..........", "BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 10

  12. {".....B....", "..B.....B.", "...B......", "..........", "BBBBB.BBBB", "...B......", "..........", "..........", "=========="}

    Returns: 9

  13. {"..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "=============================="}

    Returns: 0

  14. {"..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", ".............................B", "=============================="}

    Returns: 1

  15. {"..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "B.............................", "=============================="}

    Returns: 1

  16. {"..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "B............................B", "=============================="}

    Returns: 1

  17. {".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", "B...........................B", "============================="}

    Returns: 2

  18. {"..............................", "B.............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "=============================="}

    Returns: 1

  19. {"..............................", ".............................B", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "..............................", "=============================="}

    Returns: 1

  20. {".............................", "B...........................B", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", "B...........................B", "============================="}

    Returns: 4

  21. {"B............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", "============================="}

    Returns: 0

  22. {"............................B", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", "============================="}

    Returns: 0

  23. {"...", "B.B", "==="}

    Returns: 2

  24. {"...........B.................", "...................B.........", "B............................", "...........................B.", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", "...........................B.", ".............................", ".............................", "............B................", "......................B......", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".............................", ".........................B...", "...........................B.", ".............................", ".............................", ".............................", "....................B........", ".............................", ".B...........................", "============================="}

    Returns: 8

  25. {".......................B...", "...........................", ".................B.........", "...........................", "...........................", "......B....................", "...........................", ".B.........................", ".............B.............", "...........................", "...........................", ".......................B...", "...........................", "...........................", "...........................", "...B.......................", "...........................", "...........................", "...........................", "...........................", ".....................B.....", "................B..........", "............B.............B", "...........................", ".....................BB....", ".................B.........", ".B.........................", "...........................", "...........................", "==========================="}

    Returns: 12

  26. {".............B........B....", ".......................BB..", "......................B....", "......................B....", "......B.............B......", "......................B....", "...........................", "...........................", ".B....B....................", "...........................", ".....................B.....", "...........................", "...........................", ".....B.....................", "B................B.........", "....................B......", "...........................", "...........................", "..............B............", "....................B......", "...........................", "..........................B", "...........................", "...........................", "...B..................B....", "..............B......B.....", ".....B.....B.............B.", ".........................B.", "...........................", "==========================="}

    Returns: 18

  27. {"............................", ".......B....................", "B.......................B...", "........B.....B.............", "...B..................B.....", "............................", "............................", "..............B.............", ".......................B....", "..B...B.B...................", "...................B........", "............................", ".....................B......", "..B..B...........B......B...", "............................", "........B...................", "B...........................", "...........B..B.............", "............................", "...........B................", "..B.........................", "..............B.............", "...........................B", "..............B.............", "............................", "............................", "............................", "============================"}

    Returns: 26

  28. {"...B......B................", ".........B..B..............", "..................B.....B..", "BB...........B........B....", "B...B.......B..............", "...........................", ".................B.........", "..B.B......B...............", "...........................", "...........................", "......B.....B..............", "...B...........B...........", "...........................", "...........................", "...........................", ".....B...........B.........", "...........................", "...........................", "....B......................", "...........B...........B...", "......B....................", "...........................", "...........................", "......B....................", ".......B...................", "..............B........B.B.", "...................B.......", "............B..............", "==========================="}

    Returns: 21

  29. {"...B.......................", ".......B..........B.....B..", "....B...B....B.B...........", "..B.B......................", "..B.......B.......B........", "................B..........", "...........B...............", ".........................B.", "..B........................", "........BB.........B.......", ".B.....B.................B.", "B............B.B.........B.", "..............B.....B......", ".........B.................", "B.....B......B.............", "........B..................", "...........................", "..B...B.................B..", ".................B..B......", "..B..B.....................", "........B..................", "........B...............B..", "................B..........", "............B..............", "...............B...........", "...........................", ".......B.B.................", "==========================="}

    Returns: 29

  30. {"............................", ".B..................B.......", "................B...........", ".BB.......B...B.............", ".B..B.B.......B.....B.......", "..........BBB...B...B.......", "............................", "...........BBB.......B......", ".....B....B....B....B.B....B", ".......B.......B............", "...................B........", ".........B.B................", "..........B...........BB....", "...........B..............B.", ".....B..............B.B.....", "..B....B.B.B...B............", "......................B.....", "......B.....................", ".....B......B...............", "...........................B", "....................B.......", "............................", "............................", "..........................BB", "..B....B........B....B......", "............................", ".......B....................", "============================"}

    Returns: 46

  31. {"..B...BBB.............B....", "..........B...............B", "...................B..B....", "..........................B", "B..........................", "................B..B...B...", "...B...........B.......B...", ".....B......B...B......B...", ".......B........B..........", "...B.....................B.", ".B.........B........B...B..", ".........B.................", ".....B........B............", "..B....................B.B.", "..........B........B.......", "...........................", "...........................", "...B.......................", ".B....B.................B..", "......................B....", ".........B.B..........B.B..", "....B.....BB......B........", "....B..B...B...............", ".........................B.", ".....B.B.B.................", "....B...........B....B.....", "...B..B.....B.....B..B.....", "...........................", "==========================="}

    Returns: 54

  32. {"B..........BBB....B.........", "B......................B....", "..............BB........B...", "B............B..BB..........", "....B.......................", "..BB..B........B.B..........", "......B..........B..B...B...", ".......................BB...", "...B.......................B", "............................", "......B.....B....B..........", "........B...................", "......B.....B...............", "........B...................", "............B..B..B.........", "..B...........B.B.BB........", "B.................B.........", "........B.......B..B........", ".......B....B...............", "............................", "...B.....................B..", "......BB....................", "....................B.......", ".........................B..", "...................B.......B", "...B.........B.......B.....B", ".......BB...B....B...B......", "......B...B..........B.....B", "============================"}

    Returns: 52

  33. {"...............B.....B......B", ".................B....B.B....", "......B....B....B..........B.", "....................B.B......", "...B....BB............B...B..", "......................B...B..", "......B......................", "....................B....B..B", "B...B........................", ".B...........B..B..B......B..", "...B..........B....B.........", ".....B.B....B....B........B..", ".............B...............", ".B...........................", "..........B.............B....", "..B.....B....................", "...................B.........", "...B..............BB..B...B..", "B..........B.................", "...........B.B......B...B....", "......B.........B......B.....", "....B............B.........B.", "...............B..BB.........", "....BB........B.........B....", "......B.........B............", "............B...B............", "============================="}

    Returns: 36

  34. {"..............B....B...B..B", ".........................B.", "........B..B.B...B.........", "...........B.....B.....B...", "...BB.....................B", ".B................BB.......", "...........................", "....B.......B..........B...", ".................B.........", "..............BB...........", ".........B.........B.B.B...", "..B........................", "..B....B................B.B", "....BB....BB...............", ".B......B.B.....BB.........", "....B......................", "..........B................", "B..B....B.B..........B.....", ".............B.B.......B...", "..B..B...........B.........", "..........B................", "...........BB.B.....B......", "..........B............B...", "...BB...........BB......B..", ".....B....B...B............", "...B........B............B.", "...........................", ".............B..B.......B.B", "==========================="}

    Returns: 40

  35. {".B..........B........BB....", "..........B.......B........", ".....B....BBB.......B.BB..B", "................B..........", "........................B..", "..B.B.....B..B.BB..........", "B.B..............B.B.......", "......B.B.B...B......B.....", "......B..BBB.........B...B.", "..B.................B...B..", "..........B......B.........", "...B.......................", "..B..............B.........", "............B..............", "...........................", "......B.....B..B.B.........", "........B.....BB..........B", "..........BBBB...B......B..", "B.........B.B.......BB.....", "...................B.B.....", "B........B.B.............B.", "...............B.B.........", ".............B.............", "............B...........B..", ".B.....B...................", "..B.....B.B..B......B......", ".......B......B....BB.....B", "==========================="}

    Returns: 40

  36. {"....B.B.....BB.B........B.B..", ".B...B.B.............B.......", ".............B..........B....", "B...B.....BB.................", "BB...B..........B...BB..B....", "...........B........B.B......", ".....B..B....B...............", ".....BB....B......BB.........", "..B...B..B.......B..........B", "....B........B......B........", ".................B.......B...", "........B................B...", "............B.....B.BB.......", "..........B..B....BBB.B......", "........B....................", ".................B.B.........", "..............B..............", "............B......B.........", "........B....BB..............", ".....B..B.B......B...B.BB..B.", "..........B....B..B..........", "..B.........B.B.....B.....B..", ".............B...B.B.........", "B.B..BB..B.....B........B....", "...B........B..B.BB..........", ".....B....B..................", ".....B.....B..B..............", "....B.....................B..", ".......B.............B.......", "============================="}

    Returns: 40

  37. {"B.B....B....B.B..............", "B.....B........B...........BB", "......BB....B.B........B.....", ".B............B..B...........", ".......BB..B.B...............", ".BB.B..BB....BB.B..B.........", ".........B....B............BB", ".................B....BB..B..", "...B.........B..........B....", "......B....B......B..B.......", ".....B...............B.......", "B...B.B.......B.B......B.....", "B........B..........B........", "...B.B.B..B.B.....B........BB", ".B..............B.....B......", "..B................BBB..B..B.", ".B.B.B........BB.......B.....", "....BB..B...B...B......B.....", "..B............B.............", ".B.............B...B.........", "......B...B....B.....B....B..", "............B..B..........B..", "............B.....B..........", "..B..............B....B....B.", "....B.B.B.....B...B..........", ".......................B..B..", "============================="}

    Returns: 32

  38. {"............B...BB.........B.", "..BB..B...B..........B.B..B..", "..BB.......B..B..B.......B...", "B..........B...B...B.........", "......B..B.BB................", ".BB.B.B......................", "B..BB.B.....B.B....B....B.B..", "BB........B....B........B....", "..........B..............B...", "....................B..B.....", ".B.B.......B..B......B.......", "...........BB...B......B.....", "................B..BBB...B...", ".B.....B.....B.BB...B..B.B..B", ".B............B.B.B.........B", "..........................B..", ".......B.BB..................", ".........B....B..........BB..", "...BB...........B......B...B.", "....B......B.....B..B........", "......B..B.........B...B.....", "....B........................", "B.......B.............B..B...", "..B..B.........B.....B.......", ".BB.....B....B.B..B..........", ".B...B...B...................", "........B.....B...B..........", "...B.............BB.......B..", "......BB..B......BB..........", "============================="}

    Returns: 45

  39. {"...........B.........B.....B..", "........B...........B.........", ".B...B..........B....B...B..B.", ".........B..B.B.....B........B", "B...B.B..B.B.B.....B...B......", "....B...B.........B...........", ".BB.......B.....B............B", ".....B.B........BB...B..B..B..", "B......B....B...B......B......", "...B..B.B..B...........B.....B", "B.........B...B..B.........B..", "...B.B....B...B.......B.B.....", "B................B.B....B.....", "B....B...........B............", ".....B........................", "...B..B..B..BB..B.BBB.B...B...", "...........B.....B..BB.B......", ".B..............B.............", "..B....B...B.........BB.....B.", ".......BB..B.............B....", "..B..B....B.....B.....B..BB.B.", ".B...........BB......B......B.", "B............B......B.........", "..............B....B..B....B..", "....B..B..B..B...............B", ".....B........................", "..........B.............B.B...", ".B.B............B..B.....B....", "=============================="}

    Returns: 40

  40. {"..........B........B.........", "....B........B...........B..B", "..B..................B....B..", ".....BBB.B...B...B.B.B.....B.", "...B........B.......B...BB.B.", "..B.....B.B......B..B.....B..", ".........B....B...B......B..B", "..B.B......B.....B.B.BB..BBBB", ".B...B....B.B.........B...B..", ".........B....B.B.....B.B....", "..BB.....B.B..B.............B", "..........B.......B.B.BB.B...", ".........B........BB.BB......", ".B...........B.B..B..........", "...B..BB........B........B.B.", "...B.B........B.........B....", ".........B..B.............B..", "B...B.......B.B..............", "......B.B.B.B.B......B..B...B", "....BB....B......B......B....", "..B.............B...B........", ".B.............B...B........B", ".........B..........B....B...", ".....B...B..B.........BB.....", "....BB....B..B...BB...B.B..B.", "..B..B..BB...............B...", ".......B......B..BB....B.....", "============================="}

    Returns: 18

  41. {"....B...B...B...........BB..", "...B.....B.....B.B.....B....", "B.B..B.........BB...........", "....B....BB.BB..B.B...BB..B.", "..BB.................B.B....", "B...........................", "..B..BB.B..B...B.B........B.", "..........B...........B..B..", "B.B......B.........B......B.", "........B...B......B...B....", ".....BB...B..B.....B........", "...BB..........B...B......B.", ".....BB..B..B.........B....B", ".........B..B..BB...B..B....", "..............BB........B.BB", "..B.B.B..B.....B.....B.B....", ".B.......B...BB..........B..", ".......BB...B...........B...", ".........B........B...BB..B.", ".......B..........B...B.....", ".B........B..B...........B..", "B.B...B..............B......", ".......BB....BB...B......B..", ".B...BB..........B......B.B.", "........B.......B.B.......BB", "B...B................B......", "============================"}

    Returns: 18

  42. {".....B...B.B.B........BB......", ".....B.B.B.B..B....BB..B..B...", "........BB......B.............", "..BB................B.....B...", "...B..B.....BB.....B..........", ".......B...........B.B.B..B...", "......B.BBB............B......", "B.B.........BB..BB............", "B........B....B....BBBB.......", ".....B..B.....BB........B.....", ".B..............B.....B.......", ".......BBB.........B.....BB..B", "B.........B.B.B.B.B......B.B..", ".......BB....B.BB.B.B.........", "........BBB....B...B..........", "......B.B..B.............BB...", ".....BB.B.BBB...B....B....B...", ".B..........B.B....B....B..B..", "...B.........B..........BB....", "............B....B.BB.........", "....B...B.B......B.B.........B", ".....B.B.........B...B......B.", "............B.B.........B.B.B.", "............B.....B..B......B.", ".B...B......B....BB...........", "........B....BB...B.B....B....", ".....B..B.B..B...........B...B", "........B.............B.......", "=============================="}

    Returns: 41

  43. {".................B..B..B.....", ".B......B...............B..B.", ".B.....B......B...........B..", ".......BB..B...B.........BBB.", "....B....B....B..........B...", ".....B............B.B....B...", "......B......B.....B.B..B....", "...B..BB....B....BB.....B....", "....BB...B.BB.....BB....BB..B", "B..........BB.....BB.........", "B....BB..B.........B.........", "....B....BB..B....BBB..B.B...", ".....BB..B........BB.B....B..", "B......B.................B.B.", "....B.....BB......B..B....BB.", "....B....B..B..........B.....", ".BB.B..BB.........B.....B.B..", ".......B...B........B.B......", "...B......B........B.........", ".B.B.BB.B....B....B.B..BB..B.", "B......B.BB.B..B.....B.......", "..B......B....BB...BB...B..B.", "..............BB..B.BB..BB..B", ".....B..B..B...B...B.B..BB.B.", "...BB.................BBB..B.", ".........B...BB..B..BB..B....", "B.....B..B...B........B......", "....B...............B..B.BB..", ".....B...B..B....BB..........", "============================="}

    Returns: 88

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    Returns: 19

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