Statistics

Problem Statement for "IHWCTie"

Problem Statement

This problem is inspired by the group stage of the Ice Hockey World Championship.


The cut from the group stage to the playoffs is one of the most interesting moments of the World Championship.

In this problem there is a group of N country teams, numbered from 0 to N-1. These teams are competing for four playoff spots.

In the group stage of the championship each of the N teams plays each of the other N-1 exactly once (for a total of N(N-1)/2 games). Each game can either be decided in regular time or in overtime. If a team wins a game in regular time, they get 3 points and their opponent gets 0. If there is a win in overtime, the winner gets 2 points and the loser gets 1 point. Ties are not possible, each game is played until there's a winner.

The final standings of the group is obtained by sorting the teams according to their total number of points. The first four teams in this order advance to the playoffs.


The situation that generates the most emotions is when the fourth and fifth team in the standings are tied on the number of points and additional tiebreakers must be used to decide who makes the playoffs and who does not.

You are given the number N. Show that for a group of N teams there can be a tie between the last advancing and first non-advancing team by constructing one possible set of results of individual matches.

Let P[i][j] be the number of points obtained by team i for the match with team j. (Additionally, we define that P[i][i] = 0 for all i.) Find any valid array P such that the team with the fourth biggest point total has the same number of points as the team with the fifth biggest point total.

Return a String with N*N characters: character i*N+j of the return value should represent the value P[i][j].

Definition

Class:
IHWCTie
Method:
construct
Parameters:
int
Returns:
String
Method signature:
String construct(int N)
(be sure your method is public)

Notes

  • You may assume that a solution always exists. Any valid solution will be accepted.
  • Other team(s) may also be tied on points with the teams in fourth and fifth.

Constraints

  • N will be between 5 and 50, inclusive.

Examples

  1. 5

    Returns: "0330000330000333000333000"

  2. 6

    Returns: "002223303133100013123033102002000010"

    Below are the values from the return value formatted as the two-dimensional array P. The zeros on the main diagonal have been replaced by dashes for better readability. The value P[i][j] is in row i, column j. -02223 3-3133 10-013 123-33 1020-2 00001- Here are the final standings for this group: 1. team 1: 13 points (3+3+1+3+3) 2. team 3: 12 points (1+2+3+3+3) 3. team 0: 9 points (0+2+2+2+3) 4. team 4: 5 points (1+0+2+0+2) 5. team 2: 5 points (1+0+0+1+3) 6. team 5: 1 point (0+0+0+0+1) As required, the teams in fourth and fifth place are tied: they have 5 points each.

  3. 7

    Returns: "0333000003330000033300000333300003333000033330000"

  4. 8

    Returns: "0333000000333000000333000000333030000330330000303330000033333330"

  5. 9

    Returns: "033330000003333000000333300000033330000003333300000333330000033333000003333300000"

  6. 10

    Returns: "0333300000003333000000033330000000333300000003333030000033303300000330333000003033330000003333333330"

  7. 11

    Returns: "0333330000000333330000000333330000000333330000000333330000000333333000000333333000000333333000000333333000000333333000000"

  8. 12

    Returns: "033333000000003333300000000333330000000033333000000003333300000000333330300000033330330000003330333000000330333300000030333330000000333333333330"

  9. 13

    Returns: "0333333000000003333330000000033333300000000333333000000003333330000000033333300000000333333300000003333333000000033333330000000333333300000003333333000000033333330000000"

  10. 14

    Returns: "0333333000000000333333000000000333333000000000333333000000000333333000000000333333000000000333333030000000333330330000000333303330000000333033330000000330333330000000303333330000000033333333333330"

  11. 15

    Returns: "033333330000000003333333000000000333333300000000033333330000000003333333000000000333333300000000033333330000000003333333300000000333333330000000033333333000000003333333300000000333333330000000033333333000000003333333300000000"

  12. 16

    Returns: "0333333300000000003333333000000000033333330000000000333333300000000003333333000000000033333330000000000333333300000000003333333030000000033333303300000000333330333000000003333033330000000033303333300000000330333333000000003033333330000000003333333333333330"

  13. 17

    Returns: "0333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333330000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000333333333000000000"

  14. 18

    Returns: "033333333000000000003333333300000000000333333330000000000033333333000000000003333333300000000000333333330000000000033333333000000000003333333300000000000333333330300000000033333330330000000003333330333000000000333330333300000000033330333330000000003330333333000000000330333333300000000030333333330000000000333333333333333330"

  15. 19

    Returns: "0333333333000000000003333333330000000000033333333300000000000333333333000000000003333333330000000000033333333300000000000333333333000000000003333333330000000000033333333300000000000333333333300000000003333333333000000000033333333330000000000333333333300000000003333333333000000000033333333330000000000333333333300000000003333333333000000000033333333330000000000"

  16. 20

    Returns: "0333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333000000000000333333333030000000000333333330330000000000333333303330000000000333333033330000000000333330333330000000000333303333330000000000333033333330000000000330333333330000000000303333333330000000000033333333333333333330"

  17. 21

    Returns: "033333333330000000000003333333333000000000000333333333300000000000033333333330000000000003333333333000000000000333333333300000000000033333333330000000000003333333333000000000000333333333300000000000033333333330000000000003333333333300000000000333333333330000000000033333333333000000000003333333333300000000000333333333330000000000033333333333000000000003333333333300000000000333333333330000000000033333333333000000000003333333333300000000000"

  18. 22

    Returns: "0333333333300000000000003333333333000000000000033333333330000000000000333333333300000000000003333333333000000000000033333333330000000000000333333333300000000000003333333333000000000000033333333330000000000000333333333300000000000003333333333030000000000033333333303300000000000333333330333000000000003333333033330000000000033333303333300000000000333330333333000000000003333033333330000000000033303333333300000000000330333333333000000000003033333333330000000000003333333333333333333330"

  19. 23

    Returns: "0333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333330000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000333333333333000000000000"

  20. 24

    Returns: "033333333333000000000000003333333333300000000000000333333333330000000000000033333333333000000000000003333333333300000000000000333333333330000000000000033333333333000000000000003333333333300000000000000333333333330000000000000033333333333000000000000003333333333300000000000000333333333330300000000000033333333330330000000000003333333330333000000000000333333330333300000000000033333330333330000000000003333330333333000000000000333330333333300000000000033330333333330000000000003330333333333000000000000330333333333300000000000030333333333330000000000000333333333333333333333330"

  21. 25

    Returns: "0333333333333000000000000003333333333330000000000000033333333333300000000000000333333333333000000000000003333333333330000000000000033333333333300000000000000333333333333000000000000003333333333330000000000000033333333333300000000000000333333333333000000000000003333333333330000000000000033333333333300000000000000333333333333300000000000003333333333333000000000000033333333333330000000000000333333333333300000000000003333333333333000000000000033333333333330000000000000333333333333300000000000003333333333333000000000000033333333333330000000000000333333333333300000000000003333333333333000000000000033333333333330000000000000"

  22. 26

    Returns: "0333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333000000000000000333333333333030000000000000333333333330330000000000000333333333303330000000000000333333333033330000000000000333333330333330000000000000333333303333330000000000000333333033333330000000000000333330333333330000000000000333303333333330000000000000333033333333330000000000000330333333333330000000000000303333333333330000000000000033333333333333333333333330"

  23. 27

    Returns: "033333333333330000000000000003333333333333000000000000000333333333333300000000000000033333333333330000000000000003333333333333000000000000000333333333333300000000000000033333333333330000000000000003333333333333000000000000000333333333333300000000000000033333333333330000000000000003333333333333000000000000000333333333333300000000000000033333333333330000000000000003333333333333300000000000000333333333333330000000000000033333333333333000000000000003333333333333300000000000000333333333333330000000000000033333333333333000000000000003333333333333300000000000000333333333333330000000000000033333333333333000000000000003333333333333300000000000000333333333333330000000000000033333333333333000000000000003333333333333300000000000000"

  24. 28

    Returns: "0333333333333300000000000000003333333333333000000000000000033333333333330000000000000000333333333333300000000000000003333333333333000000000000000033333333333330000000000000000333333333333300000000000000003333333333333000000000000000033333333333330000000000000000333333333333300000000000000003333333333333000000000000000033333333333330000000000000000333333333333300000000000000003333333333333030000000000000033333333333303300000000000000333333333330333000000000000003333333333033330000000000000033333333303333300000000000000333333330333333000000000000003333333033333330000000000000033333303333333300000000000000333330333333333000000000000003333033333333330000000000000033303333333333300000000000000330333333333333000000000000003033333333333330000000000000003333333333333333333333333330"

  25. 29

    Returns: "0333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333330000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000333333333333333000000000000000"

  26. 30

    Returns: "033333333333333000000000000000003333333333333300000000000000000333333333333330000000000000000033333333333333000000000000000003333333333333300000000000000000333333333333330000000000000000033333333333333000000000000000003333333333333300000000000000000333333333333330000000000000000033333333333333000000000000000003333333333333300000000000000000333333333333330000000000000000033333333333333000000000000000003333333333333300000000000000000333333333333330300000000000000033333333333330330000000000000003333333333330333000000000000000333333333330333300000000000000033333333330333330000000000000003333333330333333000000000000000333333330333333300000000000000033333330333333330000000000000003333330333333333000000000000000333330333333333300000000000000033330333333333330000000000000003330333333333333000000000000000330333333333333300000000000000030333333333333330000000000000000333333333333333333333333333330"

  27. 31

    Returns: "0333333333333333000000000000000003333333333333330000000000000000033333333333333300000000000000000333333333333333000000000000000003333333333333330000000000000000033333333333333300000000000000000333333333333333000000000000000003333333333333330000000000000000033333333333333300000000000000000333333333333333000000000000000003333333333333330000000000000000033333333333333300000000000000000333333333333333000000000000000003333333333333330000000000000000033333333333333300000000000000000333333333333333300000000000000003333333333333333000000000000000033333333333333330000000000000000333333333333333300000000000000003333333333333333000000000000000033333333333333330000000000000000333333333333333300000000000000003333333333333333000000000000000033333333333333330000000000000000333333333333333300000000000000003333333333333333000000000000000033333333333333330000000000000000333333333333333300000000000000003333333333333333000000000000000033333333333333330000000000000000"

  28. 32

    Returns: "0333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333000000000000000000333333333333333030000000000000000333333333333330330000000000000000333333333333303330000000000000000333333333333033330000000000000000333333333330333330000000000000000333333333303333330000000000000000333333333033333330000000000000000333333330333333330000000000000000333333303333333330000000000000000333333033333333330000000000000000333330333333333330000000000000000333303333333333330000000000000000333033333333333330000000000000000330333333333333330000000000000000303333333333333330000000000000000033333333333333333333333333333330"

  29. 33

    Returns: "033333333333333330000000000000000003333333333333333000000000000000000333333333333333300000000000000000033333333333333330000000000000000003333333333333333000000000000000000333333333333333300000000000000000033333333333333330000000000000000003333333333333333000000000000000000333333333333333300000000000000000033333333333333330000000000000000003333333333333333000000000000000000333333333333333300000000000000000033333333333333330000000000000000003333333333333333000000000000000000333333333333333300000000000000000033333333333333330000000000000000003333333333333333300000000000000000333333333333333330000000000000000033333333333333333000000000000000003333333333333333300000000000000000333333333333333330000000000000000033333333333333333000000000000000003333333333333333300000000000000000333333333333333330000000000000000033333333333333333000000000000000003333333333333333300000000000000000333333333333333330000000000000000033333333333333333000000000000000003333333333333333300000000000000000333333333333333330000000000000000033333333333333333000000000000000003333333333333333300000000000000000"

  30. 34

    Returns: "0333333333333333300000000000000000003333333333333333000000000000000000033333333333333330000000000000000000333333333333333300000000000000000003333333333333333000000000000000000033333333333333330000000000000000000333333333333333300000000000000000003333333333333333000000000000000000033333333333333330000000000000000000333333333333333300000000000000000003333333333333333000000000000000000033333333333333330000000000000000000333333333333333300000000000000000003333333333333333000000000000000000033333333333333330000000000000000000333333333333333300000000000000000003333333333333333030000000000000000033333333333333303300000000000000000333333333333330333000000000000000003333333333333033330000000000000000033333333333303333300000000000000000333333333330333333000000000000000003333333333033333330000000000000000033333333303333333300000000000000000333333330333333333000000000000000003333333033333333330000000000000000033333303333333333300000000000000000333330333333333333000000000000000003333033333333333330000000000000000033303333333333333300000000000000000330333333333333333000000000000000003033333333333333330000000000000000003333333333333333333333333333333330"

  31. 35

    Returns: "0333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333330000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000333333333333333333000000000000000000"

  32. 36

    Returns: "033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330000000000000000000033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330000000000000000000033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330000000000000000000033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330000000000000000000033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330000000000000000000033333333333333333000000000000000000003333333333333333300000000000000000000333333333333333330300000000000000000033333333333333330330000000000000000003333333333333330333000000000000000000333333333333330333300000000000000000033333333333330333330000000000000000003333333333330333333000000000000000000333333333330333333300000000000000000033333333330333333330000000000000000003333333330333333333000000000000000000333333330333333333300000000000000000033333330333333333330000000000000000003333330333333333333000000000000000000333330333333333333300000000000000000033330333333333333330000000000000000003330333333333333333000000000000000000330333333333333333300000000000000000030333333333333333330000000000000000000333333333333333333333333333333333330"

  33. 37

    Returns: "0333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333000000000000000000003333333333333333330000000000000000000033333333333333333300000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000333333333333333333300000000000000000003333333333333333333000000000000000000033333333333333333330000000000000000000"

  34. 38

    Returns: "0333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333000000000000000000000333333333333333333030000000000000000000333333333333333330330000000000000000000333333333333333303330000000000000000000333333333333333033330000000000000000000333333333333330333330000000000000000000333333333333303333330000000000000000000333333333333033333330000000000000000000333333333330333333330000000000000000000333333333303333333330000000000000000000333333333033333333330000000000000000000333333330333333333330000000000000000000333333303333333333330000000000000000000333333033333333333330000000000000000000333330333333333333330000000000000000000333303333333333333330000000000000000000333033333333333333330000000000000000000330333333333333333330000000000000000000303333333333333333330000000000000000000033333333333333333333333333333333333330"

  35. 39

    Returns: "033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000333333333333333333330000000000000000000033333333333333333333000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000"

  36. 40

    Returns: "0333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333000000000000000000000033333333333333333330000000000000000000000333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333030000000000000000000033333333333333333303300000000000000000000333333333333333330333000000000000000000003333333333333333033330000000000000000000033333333333333303333300000000000000000000333333333333330333333000000000000000000003333333333333033333330000000000000000000033333333333303333333300000000000000000000333333333330333333333000000000000000000003333333333033333333330000000000000000000033333333303333333333300000000000000000000333333330333333333333000000000000000000003333333033333333333330000000000000000000033333303333333333333300000000000000000000333330333333333333333000000000000000000003333033333333333333330000000000000000000033303333333333333333300000000000000000000330333333333333333333000000000000000000003033333333333333333330000000000000000000003333333333333333333333333333333333333330"

  37. 41

    Returns: "0333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000"

  38. 42

    Returns: "033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333330300000000000000000000033333333333333333330330000000000000000000003333333333333333330333000000000000000000000333333333333333330333300000000000000000000033333333333333330333330000000000000000000003333333333333330333333000000000000000000000333333333333330333333300000000000000000000033333333333330333333330000000000000000000003333333333330333333333000000000000000000000333333333330333333333300000000000000000000033333333330333333333330000000000000000000003333333330333333333333000000000000000000000333333330333333333333300000000000000000000033333330333333333333330000000000000000000003333330333333333333333000000000000000000000333330333333333333333300000000000000000000033330333333333333333330000000000000000000003330333333333333333333000000000000000000000330333333333333333333300000000000000000000030333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333333333333333333333330"

  39. 43

    Returns: "0333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000"

  40. 44

    Returns: "0333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333030000000000000000000000333333333333333333330330000000000000000000000333333333333333333303330000000000000000000000333333333333333333033330000000000000000000000333333333333333330333330000000000000000000000333333333333333303333330000000000000000000000333333333333333033333330000000000000000000000333333333333330333333330000000000000000000000333333333333303333333330000000000000000000000333333333333033333333330000000000000000000000333333333330333333333330000000000000000000000333333333303333333333330000000000000000000000333333333033333333333330000000000000000000000333333330333333333333330000000000000000000000333333303333333333333330000000000000000000000333333033333333333333330000000000000000000000333330333333333333333330000000000000000000000333303333333333333333330000000000000000000000333033333333333333333330000000000000000000000330333333333333333333330000000000000000000000303333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333333333333333333333330"

  41. 45

    Returns: "033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000"

  42. 46

    Returns: "0333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333030000000000000000000000033333333333333333333303300000000000000000000000333333333333333333330333000000000000000000000003333333333333333333033330000000000000000000000033333333333333333303333300000000000000000000000333333333333333330333333000000000000000000000003333333333333333033333330000000000000000000000033333333333333303333333300000000000000000000000333333333333330333333333000000000000000000000003333333333333033333333330000000000000000000000033333333333303333333333300000000000000000000000333333333330333333333333000000000000000000000003333333333033333333333330000000000000000000000033333333303333333333333300000000000000000000000333333330333333333333333000000000000000000000003333333033333333333333330000000000000000000000033333303333333333333333300000000000000000000000333330333333333333333333000000000000000000000003333033333333333333333330000000000000000000000033303333333333333333333300000000000000000000000330333333333333333333333000000000000000000000003033333333333333333333330000000000000000000000003333333333333333333333333333333333333333333330"

  43. 47

    Returns: "0333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000"

  44. 48

    Returns: "033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333330300000000000000000000000033333333333333333333330330000000000000000000000003333333333333333333330333000000000000000000000000333333333333333333330333300000000000000000000000033333333333333333330333330000000000000000000000003333333333333333330333333000000000000000000000000333333333333333330333333300000000000000000000000033333333333333330333333330000000000000000000000003333333333333330333333333000000000000000000000000333333333333330333333333300000000000000000000000033333333333330333333333330000000000000000000000003333333333330333333333333000000000000000000000000333333333330333333333333300000000000000000000000033333333330333333333333330000000000000000000000003333333330333333333333333000000000000000000000000333333330333333333333333300000000000000000000000033333330333333333333333330000000000000000000000003333330333333333333333333000000000000000000000000333330333333333333333333300000000000000000000000033330333333333333333333330000000000000000000000003330333333333333333333333000000000000000000000000330333333333333333333333300000000000000000000000030333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333333333333333333333333330"

  45. 49

    Returns: "0333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000003333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333300000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000333333333333333333333333300000000000000000000000003333333333333333333333333000000000000000000000000033333333333333333333333330000000000000000000000000"

  46. 50

    Returns: "0333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333000000000000000000000000000333333333333333333333333030000000000000000000000000333333333333333333333330330000000000000000000000000333333333333333333333303330000000000000000000000000333333333333333333333033330000000000000000000000000333333333333333333330333330000000000000000000000000333333333333333333303333330000000000000000000000000333333333333333333033333330000000000000000000000000333333333333333330333333330000000000000000000000000333333333333333303333333330000000000000000000000000333333333333333033333333330000000000000000000000000333333333333330333333333330000000000000000000000000333333333333303333333333330000000000000000000000000333333333333033333333333330000000000000000000000000333333333330333333333333330000000000000000000000000333333333303333333333333330000000000000000000000000333333333033333333333333330000000000000000000000000333333330333333333333333330000000000000000000000000333333303333333333333333330000000000000000000000000333333033333333333333333330000000000000000000000000333330333333333333333333330000000000000000000000000333303333333333333333333330000000000000000000000000333033333333333333333333330000000000000000000000000330333333333333333333333330000000000000000000000000303333333333333333333333330000000000000000000000000033333333333333333333333333333333333333333333333330"

This problem statement is the exclusive and proprietary property of TopCoder, Inc. Any unauthorized use or reproduction of this information without the prior written consent of TopCoder, Inc. is strictly prohibited. (c)2024, TopCoder, Inc. All rights reserved.
This problem was used for: