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Problem Statement for "TopFive"

Problem Statement

You regularly participate in problem solving contests. During a contest all contestants must solve 3 problems, submitting their solutions to the judges for some points. After the competition, the judges will check the correctness of the problems, and award 0 points for incorrect problems.

You want to know your result as soon as possible and you hate waiting for the judges to finish their work. You are ambitious and you are only interested in knowing if you will finish among the top 5 people. Thus you decide to write your own program to determine your probability of getting a top 5 spot. Notice that if someone gets the same score as you, they will go above you on the top scorers list.

You will be given two String[]s - results, giving you the points all people have scored for their problems (prior to being judged), and accuracies, the submission accuracies for all people (the ith element of results corresponds to the ith element of accuracies). Each element of results and accuracies will contain three space-delimited integers without extra leading zeroes. For the ith contestant the corresponding element of results contains the points this contestant received for his three solutions, and the corresponding element of accuracies represents the probabilities in percents of these solutions to be correct.
Given the points you have (you think all your solutions are correct), return the probability you will make the top 5.

Definition

Class:
TopFive
Method:
findProbability
Parameters:
String[], String[], int
Returns:
double
Method signature:
double findProbability(String[] results, String[] accuracies, int points)
(be sure your method is public)

Notes

  • Your return value must have an absolute or relative error less than 1e-9.

Constraints

  • results and accuracies will have the same number of elements.
  • results will have between 1 and 50 elements, inclusive.
  • Each element of results and accuracies will contain between 5 and 50 characters, inclusive.
  • Each element of results will be formatted as "A B C", where A, B and C are integers between 0 and 1000, inclusive.
  • Each element of accuracies will be formatted as "A B C", where A, B and C are integers between 0 and 100, inclusive.
  • All integers in both results and accuracies will NOT contain any leading zeroes.
  • points will be between 0 and 2000, inclusive.

Examples

  1. {"200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200"}

    {"100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "0 0 50" }

    100

    Returns: 0.5

    The first four people always solve their problems correctly (getting 600 points each) and finish higher than you. Your success depends on the fifth person, who has a 50-50 chance of solving the 3rd problem, and beating you.

  2. {"200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200"}

    {"100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "0 0 50", "0 0 0"}

    100

    Returns: 0.5

  3. {"200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200"}

    {"100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "0 0 50", "0 0 0", "0 0 50"}

    100

    Returns: 0.25

  4. {"1000 1000 1000"}

    {"100 100 100"}

    0

    Returns: 1.0

  5. {"200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200", "200 200 200"}

    {"100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100"}

    100

    Returns: 0.0

    Your performance isn't good enough for you to have any chance of making the top 5.

  6. {"197 977 258", "543 313 843", "596 678 956", "167 794 504", "26 254 161", "270 851 316", "934 228 992", "504 80 582"}

    {"48 69 43", "9 44 89", "60 68 6", "18 2 26", "28 71 99", "56 61 32", "47 27 13", "29 11 35"}

    4

    Returns: 0.04521160460771057

  7. {"0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0" }

    {"0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0" }

    0

    Returns: 0.0

  8. {"0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0", "0 0 0" }

    {"100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100", "100 100 100" }

    5

    Returns: 1.0

  9. {"183 287 911", "462 976 761", "547 260 885", "69 37 687", "683 42 635", "973 766 547", "247 183 338", "984 765 622", "625 737 954", "732 557 800", "552 91 907", "193 86 559", "94 575 151", "984 894 786", "140 265 302", "368 246 723"}

    {"61 25 14", "99 76 34", "50 65 91", "88 46 60", "15 96 34", "94 5 100", "73 16 64", "55 76 45", "91 14 85", "80 68 43", "3 8 72", "22 38 92", "13 66 48", "52 63 66", "46 67 44", "41 39 11"}

    972

    Returns: 0.1421852277786677

  10. {"366 634 606", "61 288 304", "432 567 762", "39 895 95", "541 448 178", "65 685 152", "551 590 436", "288 60 206", "226 406 217", "966 313 992"}

    {"9 65 4", "96 57 9", "37 66 48", "77 71 15", "86 56 58", "56 59 58", "30 7 21", "41 44 35", "61 23 36", "58 67 62"}

    117

    Returns: 0.009914904173694752

  11. {"758 61 588", "170 161 699", "298 574 926", "129 929 381", "311 971 732", "84 836 842", "731 744 389", "139 821 782", "78 535 141", "152 697 424", "894 31 898", "550 820 830", "2 544 256", "800 65 368", "718 775 502", "143 306 345", "805 589 593", "771 693 168", "358 580 649", "635 394 44", "653 951 792", "434 293 6", "316 511 823", "332 239 282", "611 776 924", "676 556 366", "92 187 251"}

    {"9 5 38", "7 73 97", "80 64 84", "76 11 38", "62 58 5", "54 94 8", "48 65 100", "12 79 43", "2 97 67", "70 47 53", "94 79 37", "91 91 18", "47 37 2", "28 88 25", "97 38 63", "28 21 57", "16 67 45", "58 51 45", "91 35 58", "32 17 38", "12 85 42", "69 7 85", "71 71 20", "86 7 65", "12 17 43", "65 22 79", "12 78 87"}

    1941

    Returns: 0.999997521242777

  12. {"597 894 371", "818 930 394", "234 119 114", "218 632 253", "668 686 44", "850 472 289", "517 398 122", "211 193 266", "512 155 707", "492 102 312", "368 773 216", "371 472 119", "499 409 730", "626 329 349", "704 769 115", "478 224 299", "919 894 836", "646 218 275", "9 891 157", "362 854 927", "896 664 261", "851 610 5", "975 558 123", "282 624 540", "737 666 681", "738 919 844", "899 95 828", "538 263 445", "879 442 933", "555 668 89", "101 708 591", "105 86 666", "323 39 152", "251 502 275", "628 905 131", "457 807 507", "233 697 567", "333 197 434", "555 528 38", "1000 857 326", "809 351 133", "738 37 543", "618 871 428", "444 461 238"}

    {"28 100 60", "8 79 92", "31 28 53", "25 42 83", "52 49 99", "39 41 87", "97 9 70", "90 23 20", "27 57 15", "80 63 10", "2 76 96", "79 4 26", "23 70 85", "36 11 91", "89 79 32", "74 98 81", "85 84 20", "72 1 2", "40 50 63", "20 83 8", "18 78 36", "50 86 73", "14 51 6", "24 100 86", "34 5 37", "81 49 15", "80 31 32", "61 93 57", "92 38 44", "84 55 44", "29 11 59", "95 97 13", "61 91 18", "62 50 72", "17 79 6", "42 32 31", "1 100 2", "93 85 68", "39 74 93", "39 25 30", "98 95 8", "98 88 76", "90 50 4", "75 24 40"}

    1921

    Returns: 0.9999940620092922

  13. {"572 485 326", "593 75 274", "408 667 23", "785 561 619", "506 626 190", "754 169 701", "972 586 766", "820 287 293", "604 319 150", "327 760 863", "90 311 234", "768 198 833", "878 462 258", "852 942 996", "917 293 980", "477 322 759"}

    {"20 82 99", "93 69 87", "92 18 23", "60 90 98", "33 94 64", "32 27 9", "48 66 67", "30 37 55", "91 31 31", "15 46 94", "92 20 75", "65 34 73", "29 89 72", "72 52 28", "46 48 18", "43 92 78"}

    1914

    Returns: 0.9999578410578928

  14. {"972 476 770", "180 650 735", "136 474 876", "668 179 985", "797 5 750", "586 355 157", "491 808 327", "543 865 269", "249 887 979", "168 173 468", "326 218 516", "593 947 207", "253 982 404", "709 224 1", "397 558 984", "241 923 274", "543 66 645", "427 481 721", "694 858 313", "567 699 999", "377 325 181"}

    {"47 95 37", "71 81 42", "8 59 85", "71 77 49", "50 48 13", "75 17 69", "43 25 28", "22 55 67", "41 58 7", "37 95 25", "29 82 6", "78 74 50", "11 14 13", "66 50 98", "83 19 57", "47 96 82", "89 23 13", "88 55 100", "43 39 29", "36 77 38", "61 28 15"}

    1300

    Returns: 0.5508216532043124

  15. {"245 276 582", "149 286 822", "661 717 408", "290 883 797", "852 822 598", "637 355 852", "605 859 77", "219 83 627", "831 259 211", "139 123 87", "881 510 166", "91 220 851", "42 662 916", "664 896 184", "561 376 138", "904 201 853", "846 524 733", "858 465 813", "205 914 321"}

    {"62 72 97", "85 47 56", "69 93 40", "33 55 52", "50 0 69", "96 88 47", "85 27 98", "25 74 75", "15 54 38", "84 23 20", "48 82 25", "67 60 55", "45 26 56", "65 78 78", "80 53 68", "65 83 11", "45 48 36", "60 34 64", "24 30 95"}

    1319

    Returns: 0.6633957362514592

  16. {"359 651 786", "492 731 155", "16 145 836", "666 502 619", "699 514 56", "533 870 736", "612 918 757", "672 983 131", "86 84 722", "960 10 936", "599 243 162", "109 704 160", "631 659 663", "271 183 113", "330 94 687", "185 811 607", "201 917 641", "899 435 857", "332 736 384", "34 125 492", "765 822 210", "105 295 261", "863 760 691", "720 7 346", "85 655 802", "753 369 343", "708 69 338", "148 836 83", "323 10 459"}

    {"45 97 74", "61 71 23", "70 9 16", "17 16 3", "41 63 70", "11 62 27", "22 20 64", "100 70 15", "65 83 77", "29 39 65", "75 75 7", "4 63 27", "6 99 88", "48 39 44", "1 17 81", "91 37 69", "33 48 69", "0 99 10", "96 96 2", "87 96 100", "94 66 69", "77 24 47", "84 16 48", "100 75 67", "38 60 48", "50 71 38", "33 35 3", "16 69 86", "54 54 74"}

    1600

    Returns: 0.9458024320585064

  17. {"552 199 209", "680 387 948", "57 374 904", "845 937 607", "691 601 180", "470 465 768", "60 592 593", "477 4 760", "820 146 723", "889 302 337", "669 178 994", "174 885 328", "123 125 789", "672 238 191", "322 249 392", "16 125 922", "167 263 609", "424 725 289", "572 601 804", "321 520 113", "217 374 408", "508 509 144", "344 726 430", "46 170 880", "712 353 755", "277 321 886", "761 56 625", "602 858 916", "29 738 525", "206 182 572", "122 579 272", "966 824 787", "83 896 309", "518 602 382", "969 806 123", "913 1000 96", "722 918 402", "271 209 715", "776 867 788", "71 101 852", "555 158 413", "346 87 775", "828 134 285", "23 928 246", "518 719 512", "978 333 304", "477 391 521"}

    {"61 21 70", "55 38 83", "77 2 1", "9 85 17", "6 81 22", "21 31 53", "72 2 48", "1 95 72", "88 84 47", "75 7 31", "41 26 73", "88 50 11", "38 94 83", "83 33 76", "30 60 47", "19 73 97", "47 9 88", "40 20 9", "34 18 2", "44 87 51", "18 95 0", "98 31 11", "6 57 22", "99 77 56", "29 19 3", "44 14 76", "86 72 2", "46 62 17", "18 38 60", "63 91 0", "52 42 44", "40 81 68", "10 60 37", "11 39 17", "17 79 23", "32 82 80", "47 63 14", "99 78 10", "93 48 41", "88 39 87", "71 96 0", "3 17 76", "18 28 89", "93 12 96", "90 94 45", "98 72 36", "100 55 53"}

    1721

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    The fifth contestant must fail all his problems.

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    The last contestant must fail both the second and third problems to grant you a top 5 spot. The correctness of his first problem does not affect the result.

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