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Problem Statement for "TestingCar"

Problem Statement

A test driver in a car company tests a new prototype. For each test drive, he is given a list of restrictions, limiting his speed at certain moments in time. The test driver wants to reach as fast a speed as possible. You should write a program which will find the maximal speed he can reach without violating the restrictions.

You will be given a String[] restrictions, giving you the restrictions for the test-drive. Each element of restrictions will contain three integers S, T and D separated by single spaces. The restriction becomes active T seconds after the start of the test-drive and stays active for D seconds. While the restriction is active the car can not go faster than S meters per second. If two or more restrictions are applicable at the same time, the restriction with the minimal speed should be taken into account.

At the start of the test drive, the car is motionless. Given two ints, duration, the total duration of the test drive in seconds, and acceleration, the maximal possible acceleration of the car in meters per second squared, return the maximal speed allowed by the test-drive restrictions. Please note that acceleration applies both to increasing and decreasing speed (braking).

Definition

Class:
TestingCar
Method:
maximalSpeed
Parameters:
String[], int, int
Returns:
double
Method signature:
double maximalSpeed(String[] restrictions, int duration, int acceleration)
(be sure your method is public)

Notes

  • The car does not have to come to a complete stop at the final moment of the test drive. It can still be moving.
  • For the purposes of the problem you may assume the car has no speed limit at all.
  • Your return value must have an absolute or relative error less than 1e-9.

Constraints

  • restrictions will contain between 0 and 50 elements, inclusive.
  • Each element of restrictions will be formatted as "S T D".
  • In each element of restrictions, S, T and D will be separated by single spaces and contain no leading zeroes.
  • In each element of restrictions, S will be an integer between 0 and 100, inclusive.
  • In each element of restrictions, T will be an integer between 0 and duration, inclusive.
  • In each element of restrictions, D will be an integer between 0 and 1000, inclusive.
  • duration will be between 1 and 1000, inclusive.
  • acceleration will be between 1 and 25, inclusive.

Examples

  1. {"30 0 200"}

    100

    25

    Returns: 30.0

    The restriction doesn't allow us to go faster than 30 meters per second.

  2. {"30 0 200"}

    4

    5

    Returns: 20.0

    We only have enough time to reach 20 meters per second.

  3. {"50 0 40", "50 60 50"}

    100

    10

    Returns: 150.0

    The car can go above 50 meters per second only between the 40th and 60th second. Accelerating from the 40th to 50th second, and braking from the 50th to 60th allows you to reach 150 meters per second.

  4. {"50 30 10", "50 60 50"}

    100

    10

    Returns: 175.0

  5. {"50 30 10", "50 60 50"}

    100

    14

    Returns: 235.0

  6. {"0 5 100"}

    100

    13

    Returns: 32.5

  7. {}

    1000

    25

    Returns: 25000.0

  8. {"0 1 0"}

    1000

    25

    Returns: 24975.0

  9. {}

    998

    1

    Returns: 998.0

  10. {}

    137

    3

    Returns: 411.0

  11. {}

    13

    25

    Returns: 325.0

  12. {"0 0 100", "0 200 100", "0 400 100", "0 600 100", "0 800 100"}

    1000

    20

    Returns: 2000.0

  13. {"0 0 100", "0 200 100", "0 400 100", "0 600 100", "0 800 100", "0 1000 100"}

    1000

    20

    Returns: 1000.0

  14. {"81 886 536", "16 871 128", "61 296 655", "10 139 692", "47 527 41", "15 761 49", "37 470 50", "20 542 306", "5 236 770", "18 205 688", "80 127 474", "11 442 908", "61 82 702", "5 469 145", "67 713 450", "13 886 18", "71 294 927", "88 123 878", "16 752 750", "51 356 998", "55 738 697", "25 528 824", "38 247 326", "77 144 952", "61 407 123", "62 604 226", "26 277 714", "88 227 351", "16 271 222", "12 318 837", "43 57 540", "47 676 514"}

    931

    16

    Returns: 477.5

  15. {"78 22 326", "34 104 592", "66 103 879", "98 139 988", "81 110 798", "54 31 95", "31 95 495", "33 93 393", "57 161 555", "97 40 449", "93 76 141", "3 164 665", "59 56 436", "57 120 965", "32 128 453", "98 119 733"}

    177

    5

    Returns: 94.0

  16. {"1 233 664", "87 39 322", "72 35 333", "89 289 348", "58 328 369", "26 81 255", "50 32 264", "74 129 5", "80 244 221"}

    333

    3

    Returns: 73.0

  17. {"69 133 642", "51 19 25", "19 92 928", "87 226 650", "71 288 403", "54 239 328", "75 21 633", "92 74 430", "65 74 319", "74 192 525", "69 246 182", "4 98 724", "0 222 965", "68 74 563", "80 17 418", "77 13 783", "48 163 906", "16 121 945", "90 26 731", "50 180 720", "57 243 5", "43 155 538", "45 38 944", "15 182 4", "91 16 291", "47 186 598", "89 196 226", "55 178 898", "29 283 128", "86 205 113", "60 34 929", "11 153 162", "84 242 275"}

    288

    12

    Returns: 116.5

  18. {"52 172 682", "0 297 353", "89 506 353", "59 56 799", "64 540 221", "47 590 134", "15 413 979", "89 119 498", "80 400 116", "81 481 695", "12 60 189", "53 215 403", "78 372 451", "61 240 915", "42 601 548", "65 729 755", "54 504 798", "42 432 83", "11 567 384", "43 804 89", "41 659 812"}

    907

    7

    Returns: 216.0

  19. {"0 0 500", "0 500 1000"}

    1000

    25

    Returns: 0.0

  20. {"0 0 500", "0 300 400", "0 650 1000"}

    1000

    25

    Returns: 0.0

  21. {"44 422 129", "45 1 29", "72 290 80", "2 1 331", "76 445 16", "76 204 429", "8 372 737", "21 159 538", "71 266 707", "99 73 933", "38 457 879", "42 24 299", "54 349 882", "6 352 909", "26 419 428", "51 327 311", "10 52 898", "75 10 702", "54 263 762", "75 404 223", "43 383 127", "86 433 521", "58 394 306", "33 379 514", "58 239 973", "89 301 765", "47 235 777", "75 355 190", "52 425 38", "59 140 347", "89 220 810", "47 72 724", "3 398 283", "0 224 266", "88 222 615", "25 149 85", "59 221 838", "14 87 86", "44 227 252", "73 330 936", "71 198 138", "54 186 141", "6 128 454", "5 123 719", "7 442 930", "59 174 505", "37 0 581", "9 198 168", "40 391 692", "49 320 419"}

    462

    13

    Returns: 7.5

  22. {"14 287 789", "73 195 772", "100 932 565", "4 849 752", "89 383 6", "47 452 356", "61 887 316", "51 987 341", "6 928 524", "49 563 891", "77 96 153", "53 243 882", "33 254 815", "83 752 334", "12 72 967", "56 356 381", "19 355 622", "74 952 474", "74 254 2", "12 381 277", "26 69 84", "37 162 475", "32 560 647", "13 181 636", "11 183 755", "85 679 625", "27 559 550", "67 635 32", "28 909 944", "77 76 192", "28 336 4", "9 705 166", "92 213 487", "89 357 877", "8 443 155", "52 772 982", "7 889 429", "12 408 778", "31 603 207", "8 747 247", "83 312 231", "41 669 502"}

    996

    21

    Returns: 737.5

  23. {"78 174 688", "88 74 511", "44 11 856", "80 159 499", "15 41 508", "66 13 420", "90 129 936", "14 128 829", "79 29 774", "7 170 451"}

    243

    17

    Returns: 115.5

  24. {"37 3 789", "96 168 345", "75 206 677", "89 155 725", "47 1 269"}

    272

    18

    Returns: 45.5

  25. {"90 121 661", "68 80 167", "22 63 949", "74 26 827", "78 104 948", "8 118 711", "34 216 206", "30 118 383", "49 223 184", "16 24 589", "16 215 112", "63 167 129", "58 45 220", "55 42 460", "0 39 474", "3 99 375", "65 66 187", "74 136 665", "95 1 153", "36 152 347", "83 177 420", "27 236 601", "96 25 316", "70 240 891", "44 29 571", "60 114 409", "100 26 562", "78 3 491", "96 111 628", "7 129 265", "9 113 388", "17 60 796", "52 55 689", "80 108 352", "50 144 992", "52 126 636", "29 233 855"}

    247

    1

    Returns: 19.5

  26. {"3 433 165", "76 428 804", "78 420 616", "14 553 161", "8 522 846", "84 141 14", "61 500 716", "55 399 485", "0 84 921", "10 37 286", "83 70 931", "30 194 733", "76 143 801", "88 523 757", "54 492 650", "49 203 106", "90 204 527", "59 140 655", "79 187 877", "31 394 842", "65 144 791", "47 360 584", "88 491 984", "38 449 898", "27 288 885", "45 491 621", "67 472 739", "73 78 776", "4 310 972", "30 84 908", "29 311 392", "77 552 336", "22 288 692", "50 110 230", "60 222 597", "48 150 232", "48 380 155", "48 415 647", "37 462 357", "91 319 414", "60 299 8", "16 107 515", "31 97 803", "0 468 713", "36 371 698", "73 224 925", "4 431 602", "44 307 985", "100 166 266"}

    570

    22

    Returns: 412.0

  27. {"67 120 858", "7 117 757", "15 168 639", "37 235 181", "20 55 469", "11 327 399", "41 193 482", "86 306 481", "57 257 277", "84 98 54", "31 103 781", "86 370 329", "39 23 804", "92 331 98", "73 323 721", "35 363 212", "19 63 712", "56 24 119", "29 270 214", "99 195 396", "11 248 253", "66 122 638", "91 120 755", "34 219 259", "9 116 999", "42 327 387", "24 60 640"}

    379

    8

    Returns: 111.5

  28. {"15 9 66", "54 12 994", "72 32 923", "1 45 608", "43 24 666", "80 5 274", "73 17 816", "87 36 49", "32 12 637", "90 17 508", "94 17 22", "45 41 729", "78 42 760", "31 31 663", "12 1 324", "89 2 529", "74 45 956", "51 2 110", "25 24 359", "21 18 934", "12 31 479", "42 50 5"}

    51

    21

    Returns: 16.5

  29. {"36 68 157", "35 55 871", "74 38 567", "80 193 293", "9 195 290", "34 7 647", "35 47 457", "11 78 376", "21 125 226", "51 11 662", "75 165 710", "71 213 998", "17 6 841", "13 199 652", "79 167 636", "95 87 716", "14 34 896", "76 83 808", "53 125 516", "54 57 195", "9 31 293", "49 138 517", "17 204 999", "22 1 991"}

    228

    5

    Returns: 22.0

  30. {"75 30 218", "91 297 727", "34 190 35", "16 28 624", "13 71 285", "51 394 97", "92 295 300", "44 12 240", "80 194 623", "30 184 179", "50 227 364", "43 254 849", "93 369 801", "10 301 879", "20 62 610", "52 127 377", "51 277 630", "73 16 514", "21 202 772", "12 50 1000", "21 299 435", "52 289 248", "45 61 941", "9 107 278", "31 35 329", "46 287 774", "64 21 624", "76 379 297", "6 95 836", "28 279 189", "41 172 559", "15 127 112", "34 316 11", "55 216 483", "13 119 664", "16 360 700", "78 281 80", "38 86 808", "39 205 574", "39 193 697"}

    406

    24

    Returns: 166.0

  31. {"7 718 968", "66 79 174", "40 112 527", "66 28 13", "59 419 231", "46 227 914", "11 410 947", "6 37 984", "97 423 578", "25 326 449", "88 173 479", "56 492 887", "46 48 408", "59 606 815", "57 615 771", "98 924 715", "75 632 656"}

    959

    8

    Returns: 145.0

  32. {"1 53 13", "36 170 614", "96 174 357", "7 45 701", "69 116 618", "58 113 787", "11 108 887", "98 188 525", "10 97 187", "47 52 937", "79 174 491", "69 92 545", "10 214 277", "85 201 608", "35 141 937", "70 230 121", "72 63 477", "25 131 929", "41 19 538", "54 141 517", "62 269 573", "37 166 581", "0 129 38", "1 58 912", "23 8 572", "73 197 453", "80 42 37", "48 84 363", "29 93 591", "45 294 748", "95 294 565", "84 141 382", "31 104 586", "64 160 207", "87 122 407", "30 304 884", "98 278 860", "25 77 684"}

    305

    14

    Returns: 67.5

  33. {"86 295 791", "11 218 601", "41 185 338", "12 313 712", "81 97 883", "40 7 641", "74 366 491", "47 136 130", "62 36 637", "52 359 917", "91 146 984", "50 146 383", "21 61 498", "70 135 129", "92 147 103", "71 55 88", "73 169 199", "98 366 362", "49 246 986", "20 162 112", "71 306 77", "1 181 907", "35 206 714", "52 83 227", "10 28 827", "6 163 511", "52 151 648", "34 317 61", "73 241 404", "18 343 326", "1 195 484", "35 357 131", "25 319 9", "22 260 57", "34 203 474", "11 57 30", "98 30 705", "80 19 888"}

    379

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