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Problem Statement for "CliqueCount"

Problem Statement

An undirected graph is defined as a set of vertices with undirected edges connecting some of the pairs of vertices. A clique in an undirected graph is a non-empty subset of vertices where there is a direct connection between every pair of vertices in the subset. A maximal clique is a clique that is not a proper subset of any other clique. You will be given a graph as a String[] where the jth character of the ith element is a '1' if and only if vertices i and j are connected. Your method should return the number of maximal cliques in the graph.

Definition

Class:
CliqueCount
Method:
countCliques
Parameters:
String[]
Returns:
int
Method signature:
int countCliques(String[] graph)
(be sure your method is public)

Constraints

  • graph will contain between 1 and 20 elements, inclusive.
  • Each element of graph will contain as many characters as graph has elements.
  • Each character in graph will be '0' or '1'.
  • Character j of element i of graph will be the same as character i of element j for all i and j.
  • Character i of element i of graph will be '0' for all i.

Examples

  1. {"010", "100", "000"}

    Returns: 2

    If the vertices are 0, 1, and 2, corresonding to the elements of the input, then the two maximal cliques are {0,1} and {2}.

  2. {"011", "101", "110"}

    Returns: 1

    All nodes are connected so there is just one big clique.

  3. {"00010000000000100000", "00110000000000000000", "01011001000000011000", "11101000000100010110", "00110000001100000000", "00000000010000000001", "00000000000000011001", "00100000000010000001", "00000000000100011000", "00000100000010000010", "00001000000000000010", "00011000100001000101", "00000001010000000000", "00000000000100000010", "10000000000000000010", "00110010100000000000", "00100010100000000000", "00010000000100000000", "00010000011001100000", "00000111000100000000"}

    Returns: 28

  4. {"00", "00"}

    Returns: 2

  5. {"01111111111111111111", "10111111111111111111", "11011111111111111111", "11101111111111111111", "11110111111111111111", "11111011111111111111", "11111101111111111111", "11111110111111111111", "11111111011111111111", "11111111101111111111", "11111111110111111111", "11111111111011111111", "11111111111101111111", "11111111111110111111", "11111111111111011111", "11111111111111101111", "11111111111111110111", "11111111111111111011", "11111111111111111101", "11111111111111111110"}

    Returns: 1

  6. {"00111111111111111111", "00011111111111111111", "10001111111111111111", "11000111111111111111", "11100011111111111111", "11110001111111111111", "11111000111111111111", "11111100011111111111", "11111110001111111111", "11111111000111111111", "11111111100011111111", "11111111110001111111", "11111111111000111111", "11111111111100011111", "11111111111110001111", "11111111111111000111", "11111111111111100011", "11111111111111110001", "11111111111111111000", "11111111111111111100"}

    Returns: 265

  7. {"00011111111111111111", "00001111111111111111", "00000111111111111111", "10000011111111111111", "11000001111111111111", "11100000111111111111", "11110000011111111111", "11111000001111111111", "11111100000111111111", "11111110000011111111", "11111111000001111111", "11111111100000111111", "11111111110000011111", "11111111111000001111", "11111111111100000111", "11111111111110000011", "11111111111111000001", "11111111111111100000", "11111111111111110000", "11111111111111111000"}

    Returns: 296

  8. {"01101110011111110111","10111011010111101111","11000101111101111011","01001110011111111110","11010101110110111111","10111010101111111111","11010100110101110011","01101000111110111010","00101111011111101011","11111011100110010111","10110101100001111111","11111111110011111011","11011101110101110101","11110110101110100111","11111111101111011111","10111111011110101101","01111101101100110110","11011100011011111011","11111111111101101101","11101110111111110110"}

    Returns: 96

  9. {"01011111110110111111","10101101111111111111","01000111111101111101","10001010111111010101","11010011111111001111","11100011110111111101","10111101111111111110","11101110011011101111","11111110011111111110","11111111101111111111","01111011110111011011","11111110111011101001","11011111111101111100","01111111111110101111","11100111110111011101","11110110111010101011","11101111111111110001","11111111110011100011","11001011111001010101","11111101011101111110"}

    Returns: 92

  10. {"01101111111111101111","10100101111001110111","11011011111110110010","00101101111011111100","10110110111111111101","11011010111111010101","10101101111111100111","11110010101101111111","11111111011111111111","11111110101011110111","11111111110111111111","10101111101011111110","10111110111101111111","11011111111110101110","11111011111111011111","01111101111110101110","10011001101111110110","11011111111111111011","11100011111111111101","11001111111010100110"}

    Returns: 51

  11. {"01101111111111111111","10111111111111111011","11011111111111111111","01101111111111111111","11110111001111111111","11111011111110111111","11111101101111011111","11111110101110111110","11110111011110111111","11110100101111111111","11111111110011111111","11111111110011111111","11111111111101111101","11111010011110111111","11111101111111011111","11111111111111101111","11111111111111110110","10111111111111111011","11111111111101111101","11111110111111110110"}

    Returns: 240

  12. {"01111111101111111111","10111110111111101111","11001111111111011111","11001111111111111111","11110111111111111111","11111001110111111111","11111001111111111111","10111110111111111111","11111111011111111111","01111111101111111111","11111011110111111111","11111111111011111111","11111111111100111111","11111111111100111101","11011111111111011111","10111111111111101111","11111111111111110111","11111111111111111011","11111111111110111101","11111111111111111110"}

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