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Problem Statement for "UnitsMoving"

Problem Statement

You are to write a procedure for a computer game that will move groups of units.

You are given a String[] start containing the starting positions of all the units. Each element is formatted as "X Y V", where (X, Y) are integer coordinates, and V is an integer velocity in meters per second. You are also given a String[] finish containing the ending positions for all the units. Each element is formatted as "X Y", where (X, Y) are integer coordinates, and each element is distinct from the other elements. The ith element of start represents a single unit which must be moved from the coordinates in start[i] to the coordinates in some element of finish at the velocity given in start[i]. Each unit must be moved to a different location (that means, each two different units from start must be moved to different ending positions). Return a double representing the minimal time (in seconds) in which all the units will reach their destinations.

Definition

Class:
UnitsMoving
Method:
bestTime
Parameters:
String[], String[]
Returns:
double
Method signature:
double bestTime(String[] start, String[] finish)
(be sure your method is public)

Notes

  • The returned value must be accurate to 1e-9 relative or absolute.

Constraints

  • start will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
  • finish will contain the same number of elements as start.
  • Each element of start will be formatted as "X Y V", where X, Y and V are integers without leading zeroes.
  • Each element of finish will be formatted as "X Y", where X and Y are integers without leading zeroes.
  • All X and Y will be between 0 and 1000, inclusive.
  • All V will be between 1 and 10, inclusive.
  • All elements of finish will be different.

Examples

  1. {"0 0 1", "0 1 1"}

    {"1 1", "1 0"}

    Returns: 1.0

    The first unit moves to the second location for 1 second, and the second unit moves to the first location also for 1 second.

  2. {"0 0 1", "0 1 1"}

    {"1 1", "2 1"}

    Returns: 2.0

    In this case, it is better to move the fist unit to the first location and the second unit - to the second one.

  3. {"0 0 10", "0 1 1"}

    {"1 1", "2 1"}

    Returns: 1.0

  4. {"0 0 1", "0 2 1"}

    {"0 1", "0 4"}

    Returns: 2.0

  5. {"0 0 3", "0 2 1"}

    {"0 1", "0 4"}

    Returns: 1.3333333333333333

  6. {"0 0 1", "0 1 1"}

    {"1 1", "1 2"}

    Returns: 1.4142135623730951

  7. {"0 0 1", "5 0 1"}

    {"5 12", "10 12"}

    Returns: 13.0

  8. {"0 0 2", "5 0 1"}

    {"5 12", "10 12"}

    Returns: 12.0

  9. {"308 994 10", "157 22 9", "282 975 5", "993 17 8", "925 771 2", "843 110 6", "860 629 8", "947 143 6", "921 348 7", "520 607 6", "735 306 3", "253 861 7", "562 56 9", "243 168 2", "521 971 1", "745 537 7"}

    {"431 911", "109 951", "177 721", "295 831", "937 256", "608 180", "863 994", "148 406", "275 531", "635 297", "681 404", "909 151", "569 730", "332 391", "94 97", "376 142"}

    Returns: 115.72920979597156

  10. {"478 880 3","861 735 10","487 979 1","31 206 7","94 859 2","418 318 8","644 348 1","315 222 5","10 313 1","125 576 5","862 309 4","617 521 9","515 61 7","66 835 9","14 283 9","512 182 8","840 306 3","613 412 1","614 53 2","681 135 2"}

    {"532 347","783 789","740 770","885 427","651 120","932 297","396 32","46 424","601 25","411 14","275 903","162 305","715 831","236 712","386 704","813 766","794 255","470 509","357 341","534 317"}

    Returns: 225.21101216414795

  11. {"155 512 9","900 686 3","22 946 7","753 66 3","151 837 9","487 25 5","574 930 5","736 512 7","274 891 7","241 331 9","730 54 2"}

    {"431 760","948 985","451 54","373 826","64 602","741 846","532 949","297 514","533 621","572 948","989 586"}

    Returns: 190.3493863633106

  12. {"144 415 8","711 591 1","668 163 2","316 721 6","251 644 6"}

    {"992 772","302 319","773 675","144 826","616 43"}

    Returns: 112.98684780883913

  13. {"354 690 9","571 398 2"}

    {"124 25","46 925"}

    Returns: 291.0919098841464

  14. {"78 520 5","827 239 5","620 200 7","809 269 7"}

    {"986 496","754 745","772 375","44 223"}

    Returns: 68.45242650102004

  15. {"121 780 1","427 629 3","242 363 2","342 629 9","946 30 10","372 654 10","994 805 1"}

    {"943 713","692 492","641 42","198 643","244 738","238 193","629 643"}

    Returns: 129.9730741346068

  16. {"44 325 8","294 829 10","45 122 1","408 401 1","680 892 2","287 865 1"}

    {"230 638","566 570","133 416","121 355","332 265","396 28"}

    Returns: 245.08161905781512

  17. {"805 94 6","251 615 4","422 134 2","266 597 2"}

    {"650 218","260 497","564 721","794 619"}

    Returns: 121.49074038789952

  18. {"83 534 8","22 177 3","655 933 1","486 996 2","330 45 1","726 185 7","127 144 4","572 736 10","810 953 8","651 307 8","372 710 2","342 934 8","372 472 5","890 797 3","905 460 10","533 450 2","404 15 10"}

    {"189 327","132 117","770 687","765 508","312 364","357 974","793 320","487 932","376 198","571 612","241 827","93 599","778 465","524 203","826 304","226 377","885 736"}

    Returns: 168.00297616411441

  19. {"125 574 3","543 503 3","516 398 7","24 322 4","469 640 1","821 527 5","41 64 2","209 934 9","389 360 6","150 415 7","521 344 7","814 374 1","730 503 8","535 955 5","239 159 10","61 773 1","712 981 8","546 228 6","172 644 10","374 627 4","139 778 1","900 593 3","515 220 1","502 630 7","419 626 9","693 969 10","857 557 6","7 357 2","572 256 8","459 258 9","819 95 2","231 441 3","841 435 9","39 532 5","447 619 5","415 809 8","148 357 3","125 270 1","8 83 6","581 589 5","262 849 10","651 80 9","576 203 9","284 685 1","495 104 9","216 737 5","4 212 5","223 707 7","444 79 5","77 538 6"}

    {"260 587","295 589","111 466","700 14","670 47","668 787","923 155","313 363","601 309","446 411","43 754","663 436","531 289","291 472","500 767","735 515","265 962","196 769","323 263","262 736","815 459","494 217","775 399","604 387","727 150","480 197","644 162","636 104","792 391","228 466","797 14","80 629","766 50","47 77","106 686","438 852","937 713","150 423","68 933","847 611","148 592","298 477","907 454","525 396","228 510","978 727","968 227","611 999","723 192","637 754"}

    Returns: 155.0290295396317

  20. {"0 724 6","0 355 4","0 159 9","0 816 9","0 765 2","0 21 8","0 416 2","0 243 4","0 732 5","0 374 5","0 746 8","0 191 2","0 198 8","0 271 10","0 858 3","0 401 8","0 312 4","0 951 7","0 936 3","0 813 2","0 254 2","0 626 3","0 866 1","0 389 3","0 230 10","0 42 1","0 553 2","0 805 8","0 53 8","0 787 8","0 64 3","0 917 2","0 178 2","0 491 4","0 607 3","0 759 2","0 140 10","0 397 4","0 437 2","0 78 3","0 301 1","0 945 10","0 961 4","0 780 1","0 740 6","0 307 6","0 572 4","0 230 9","0 652 4","0 910 5"}

    {"10 450","10 255","10 682","10 92","10 713","10 687","10 478","10 84","10 646","10 338","10 950","10 558","10 774","10 857","10 883","10 889","10 877","10 492","10 529","10 619","10 919","10 943","10 187","10 154","10 885","10 191","10 767","10 753","10 156","10 167","10 807","10 426","10 97","10 901","10 26","10 645","10 236","10 262","10 346","10 786","10 955","10 251","10 376","10 994","10 831","10 855","10 257","10 977","10 270","10 933"}

    Returns: 37.41336659537605

  21. {"0 0 1","0 1 1","0 2 1","0 3 1","0 4 1","0 5 1","0 6 1","0 7 1","0 8 1","0 9 1","0 10 1","0 11 1","0 12 1","0 13 1","0 14 1","0 15 1","0 16 1","0 17 1","0 18 1","0 19 1","0 20 1","0 21 1","0 22 1","0 23 1","0 24 1","0 25 1","0 26 1","0 27 1","0 28 1","0 29 1","0 30 1","0 31 1","0 32 1","0 33 1","0 34 1","0 35 1","0 36 1","0 37 1","0 38 1","0 39 1","0 40 1","0 41 1","0 42 1","0 43 1","0 44 1","0 45 1","0 46 1","0 47 1","0 48 1","0 49 1"}

    {"10 0","10 1","10 2","10 3","10 4","10 5","10 6","10 7","10 8","10 9","10 10","10 11","10 12","10 13","10 14","10 15","10 16","10 17","10 18","10 19","10 20","10 21","10 22","10 23","10 24","10 25","10 26","10 27","10 28","10 29","10 30","10 31","10 32","10 33","10 34","10 35","10 36","10 37","10 38","10 39","10 40","10 41","10 42","10 43","10 44","10 45","10 46","10 47","10 48","0 1000"}

    Returns: 951.0

  22. {"0 859 1","0 95 1","0 438 1","0 27 1","0 502 1","0 388 1","0 454 1","0 25 1","0 746 1","0 169 1","0 538 1","0 682 1","0 773 1","0 959 1","0 314 1","0 886 1","0 207 1","0 449 1","0 321 1","0 473 1","0 401 1","0 662 1","0 723 1","0 507 1","0 648 1","0 171 1","0 342 1","0 661 1","0 679 1","0 347 1","0 402 1","0 769 1","0 532 1","0 576 1","0 67 1","0 89 1","0 889 1","0 919 1","0 695 1","0 627 1","0 646 1","0 942 1","0 587 1","0 140 1","0 781 1","0 905 1","0 547 1","0 322 1","0 406 1","0 382 1"}

    {"10 946","10 190","10 596","10 438","10 358","10 226","10 8","10 0","10 927","10 597","10 163","10 993","10 243","10 531","10 924","10 1","10 760","10 512","10 101","10 61","10 920","10 372","10 336","10 646","10 632","10 635","10 834","10 810","10 203","10 448","10 738","10 301","10 785","10 624","10 557","10 65","10 503","10 453","10 592","10 222","10 529","10 717","10 69","10 459","10 180","10 250","10 11","10 581","0 1000", "10 999"}

    Returns: 139.35924798878617

  23. {"586 583 9","421 939 6","649 433 9","813 700 10","360 772 9","914 610 6","658 163 7","723 207 8","880 52 10","957 861 5","434 762 3","475 535 6","532 634 3","674 392 9","210 573 2","120 415 1","972 683 1","351 857 2","220 615 5","302 874 7","237 275 1","902 996 8","708 117 8","642 528 3","444 810 2","824 75 8","120 508 4","269 654 2","654 569 10","295 580 6","253 353 8","849 318 1","852 277 3","870 927 1","181 874 3","865 240 8","905 62 3","92 377 1","191 678 4","139 217 7","658 590 5","907 466 5","470 552 10","152 203 10","696 808 10","443 597 10","310 254 1","116 977 4","571 93 7","445 314 4"}

    {"489 264","604 409","707 95","219 437","629 261","734 344","845 856","451 573","985 349","571 757","374 926","766 970","681 351","360 370","857 479","825 24","91 598","942 593","649 931","345 456","692 81","613 365","427 947","950 699","995 236","19 134","486 622","566 165","520 541","816 675","179 882","791 184","925 425","597 779","661 838","475 503","92 639","59 198","517 175","942 668","298 822","946 314","692 98","348 514","957 991","773 1","89 757","25 873","968 676","218 479"}

    Returns: 179.27911200137063

  24. {"822 566 7","623 651 5","38 273 4","444 153 3","962 263 8","114 194 7","782 606 4","121 728 1","706 180 9","320 672 2","285 814 4","68 358 5","816 738 4","697 815 2","58 429 9","351 65 8","256 342 4","388 730 2","481 288 9","651 825 9","912 308 2","175 722 9","501 819 6","361 636 4","532 373 2","525 566 2","990 381 1","695 165 5","724 936 9","900 965 3","572 835 10","788 499 7","119 172 10","458 204 10","648 105 9","547 202 5","697 343 4","270 94 8","83 104 8","160 183 7","139 170 10","57 704 7","606 210 7","537 934 9","605 896 6","153 960 5","169 931 7","126 443 5","763 399 1","353 50 5"}

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