Statistics

Problem Statement for "CauchyProduct"

Problem Statement

A power series takes the form: 
  f(x) =  a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ...
If we had another power series
  g(x) =  b0 + b1x + b2x2 + b3x3 + ...
then we compute the product as follows:
  f(x)g(x) = a0b0 + (a0b1 + a1b0)x + (a0b2 + a1b1 + a2b0)x2 + ...
More formally, we have 
   ck = sum (i = 0 to k) aibk-i
where ck is a coefficient of the power series for the product.
Given the series f(x) you must determine g(x) such that f(x)g(x) = 1 + 0x + 0x2 + ... The first few a-values will be given in a int[] start. The remaining a-values will be an infinitely repeating sequence of the terms in repeat. For example, if start = { 1, 2 } and repeat = { 3, 4, 5 } then the resulting power series is 
    1 + 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + 3x5 + 4x6 + 5x7 + ...
You will return the first n terms of g(x) as a String[] where the first element is b0, the second is b1 and so forth. Each bi should be given in the form "p/q" where p and q are integers with no common factors (other than 1), and q is positive. If bi equals 0, then use the string "0/1". Neither p nor q should have extra leading zeros, and if p is negative, it should have a single leading '-'.

Definition

Class:
CauchyProduct
Method:
findInverse
Parameters:
int[], int[], int
Returns:
String[]
Method signature:
String[] findInverse(int[] start, int[] repeat, int n)
(be sure your method is public)

Constraints

  • start will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
  • repeat will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
  • Each element of start will be between -20 and 20, inclusive.
  • Each element of repeat will be between -20 and 20, inclusive.
  • Element 0 of start will not be 0.
  • n will be between 1 and 1000, inclusive.
  • Each integer in each element of the return value will be between -100000 and 100000, inclusive.

Examples

  1. {1}

    {1}

    5

    Returns: {"1/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1" }

  2. {1}

    {2}

    5

    Returns: {"1/1", "-2/1", "2/1", "-2/1", "2/1" }

  3. {1,2}

    {3,4,5}

    20

    Returns: {"1/1", "-2/1", "1/1", "0/1", "0/1", "3/1", "-9/1", "9/1", "0/1", "-9/1", "18/1", "-36/1", "45/1", "-9/1", "-63/1", "126/1", "-171/1", "180/1", "-36/1", "-333/1" }

  4. {1,2}

    {3,4,5}

    35

    Returns: {"1/1", "-2/1", "1/1", "0/1", "0/1", "3/1", "-9/1", "9/1", "0/1", "-9/1", "18/1", "-36/1", "45/1", "-9/1", "-63/1", "126/1", "-171/1", "180/1", "-36/1", "-333/1", "747/1", "-927/1", "720/1", "99/1", "-1818/1", "3960/1", "-4923/1", "3123/1", "2097/1", "-10674/1", "20457/1", "-24552/1", "13464/1", "17379/1", "-62865/1" }

  5. {1,2,3,4,5,6,7}

    {1}

    10

    Returns: {"1/1", "-2/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "7/1", "-20/1", "19/1" }

  6. {20,19,18}

    {1}

    3

    Returns: {"1/20", "-19/400", "1/8000" }

  7. {2,3,4}

    {5,6,7}

    5

    Returns: {"1/2", "-3/4", "1/8", "1/16", "1/32" }

  8. {2}

    {2,3}

    32

    Returns: {"1/2", "-1/2", "-1/4", "1/2", "-3/8", "1/8", "1/16", "-1/8", "3/32", "-1/32", "-1/64", "1/32", "-3/128", "1/128", "1/256", "-1/128", "3/512", "-1/512", "-1/1024", "1/512", "-3/2048", "1/2048", "1/4096", "-1/2048", "3/8192", "-1/8192", "-1/16384", "1/8192", "-3/32768", "1/32768", "1/65536", "-1/32768" }

  9. {-19,14,-8,-2,-19,12,-4}

    {-6,-6,2,14,-5,-18,17,-8,8, -16,-2,-12,11,16,-12,-17,5, 1,11,11,0,10,-14,8,1,4, -8,1,-16,16,19,-4,18,4, -11,-15,9,4,-8,10,-5,-9,9,-9,16,10}

    3

    Returns: {"-1/19", "-14/361", "-44/6859" }

  10. {1,-11,12,-10,-2}

    {-12,15}

    5

    Returns: {"1/1", "11/1", "109/1", "1077/1", "10651/1" }

  11. {1,0,18,3}

    {18,-3,-13}

    10

    Returns: {"1/1", "0/1", "-18/1", "-3/1", "306/1", "111/1", "-5162/1", "-2934/1", "86835/1", "67516/1" }

  12. {1,7,-16,-7}

    {14,-18,18,-15}

    6

    Returns: {"1/1", "-7/1", "65/1", "-560/1", "4897/1", "-42668/1" }

  13. {1}

    {0,-13}

    10

    Returns: {"1/1", "0/1", "13/1", "0/1", "182/1", "0/1", "2548/1", "0/1", "35672/1", "0/1" }

  14. {1,11,20}

    {2,17,18}

    6

    Returns: {"1/1", "-11/1", "101/1", "-893/1", "7808/1", "-68061/1" }

  15. {1,-2,8}

    {3,-8,7,-9,12}

    11

    Returns: {"1/1", "2/1", "-4/1", "-27/1", "-20/1", "197/1", "598/1", "-502/1", "-6413/1", "-9081/1", "38218/1" }

  16. {1,0,-12,7}

    {17,-8,15,-13}

    10

    Returns: {"1/1", "0/1", "12/1", "-7/1", "127/1", "-160/1", "1354/1", "-2581/1", "14956/1", "-36445/1" }

  17. {1,-9}

    {2,10,0,-13,-19}

    6

    Returns: {"1/1", "9/1", "79/1", "683/1", "5899/1", "50948/1" }

  18. {1,13}

    {-2,8}

    5

    Returns: {"1/1", "-13/1", "171/1", "-2257/1", "29789/1" }

  19. {1}

    {15,12,3,5}

    5

    Returns: {"1/1", "-15/1", "213/1", "-3018/1", "42754/1" }

  20. {1,3,4}

    {20,19,-11}

    11

    Returns: {"1/1", "-3/1", "5/1", "-23/1", "90/1", "-210/1", "582/1", "-2173/1", "6396/1", "-16844/1", "53773/1" }

  21. {1,-17,-7}

    {11,-9,0,-9}

    5

    Returns: {"1/1", "17/1", "296/1", "5140/1", "89274/1" }

  22. {1,-5,9,-12,5}

    {-13,-17,16,-2,-7}

    10

    Returns: {"1/1", "5/1", "16/1", "47/1", "146/1", "487/1", "1687/1", "5846/1", "19966/1", "67483/1" }

  23. {1,9}

    {-8,-18,-17,-7,-11}

    6

    Returns: {"1/1", "-9/1", "89/1", "-855/1", "8262/1", "-79742/1" }

  24. {1,19,19,11,18}

    {-18,19,-19,-7}

    4

    Returns: {"1/1", "-19/1", "342/1", "-6148/1" }

  25. {1}

    {-18,11,-5}

    5

    Returns: {"1/1", "18/1", "313/1", "5441/1", "94603/1" }

  26. {1}

    {7}

    7

    Returns: {"1/1", "-7/1", "42/1", "-252/1", "1512/1", "-9072/1", "54432/1" }

  27. {1,-2}

    {-4,5}

    11

    Returns: {"1/1", "2/1", "8/1", "19/1", "64/1", "167/1", "521/1", "1429/1", "4294/1", "12086/1", "35639/1" }

  28. {1,10}

    {12}

    6

    Returns: {"1/1", "-10/1", "88/1", "-772/1", "6772/1", "-59404/1" }

  29. {1,20,16,3,7}

    {14,-10,-14,-15,2}

    4

    Returns: {"1/1", "-20/1", "384/1", "-7363/1" }

  30. {10}

    {4}

    7

    Returns: {"1/10", "-1/25", "-3/125", "-9/625", "-27/3125", "-81/15625", "-243/78125" }

  31. {18,7,9,0}

    {-19}

    3

    Returns: {"1/18", "-7/324", "-113/5832" }

  32. {-7,20,-16}

    {-7,15,15,5}

    5

    Returns: {"-1/7", "-20/49", "-288/343", "-3177/2401", "-29569/16807" }

  33. {-16}

    {-19,8}

    4

    Returns: {"-1/16", "19/256", "-489/4096", "16587/65536" }

  34. {16,-9}

    {14,-5}

    4

    Returns: {"1/16", "9/256", "-143/4096", "-2023/65536" }

  35. {-9,10,8,18,-4}

    {-17,9,0}

    5

    Returns: {"-1/9", "-10/81", "-172/729", "-3898/6561", "-63028/59049" }

  36. {18,10,8}

    {15,20,-10}

    5

    Returns: {"1/18", "-5/162", "-11/1458", "-745/26244", "-997/59049" }

  37. {5,-3,15,20,12}

    {-13,10,7,11}

    5

    Returns: {"1/5", "3/25", "-66/125", "-923/625", "-819/3125" }

  38. {18,-5,-10,13,18}

    {-17,10,19,11}

    3

    Returns: {"1/18", "5/324", "205/5832" }

  39. {-9,-1,-8,-12}

    {13,12,-14}

    5

    Returns: {"-1/9", "1/81", "71/729", "829/6561", "-16390/59049" }

  40. {4,-10,9}

    {18,18,20,-3}

    9

    Returns: {"1/4", "5/8", "1/1", "-1/32", "-401/64", "-773/32", "-13719/256", "-29155/512", "14347/128" }

  41. {-4,0,-8}

    {0}

    38

    Returns: {"-1/4", "0/1", "1/2", "0/1", "-1/1", "0/1", "2/1", "0/1", "-4/1", "0/1", "8/1", "0/1", "-16/1", "0/1", "32/1", "0/1", "-64/1", "0/1", "128/1", "0/1", "-256/1", "0/1", "512/1", "0/1", "-1024/1", "0/1", "2048/1", "0/1", "-4096/1", "0/1", "8192/1", "0/1", "-16384/1", "0/1", "32768/1", "0/1", "-65536/1", "0/1" }

  42. {12,0}

    {-1,-8,-6,14}

    8

    Returns: {"1/12", "0/1", "1/144", "1/18", "73/1728", "-19/216", "1057/20736", "83/864" }

  43. {18}

    {-5,-16}

    3

    Returns: {"1/18", "5/324", "313/5832" }

  44. {-12,-4}

    {-8,8,-5}

    7

    Returns: {"-1/12", "1/36", "5/108", "-29/324", "203/3888", "683/5832", "-7939/34992" }

  45. {8,10}

    {-8,11,-19,17}

    6

    Returns: {"1/8", "-5/32", "41/128", "-373/512", "3569/2048", "-32637/8192" }

  46. {-18,15}

    {9}

    5

    Returns: {"-1/18", "-5/108", "-43/648", "-413/3888", "-4027/23328" }

  47. {-3}

    {-18,14}

    6

    Returns: {"-1/3", "2/1", "-122/9", "278/3", "-17086/27", "4322/1" }

  48. {-7,-14,-4,0,19}

    {2,-16,-4,18}

    8

    Returns: {"-1/7", "2/7", "-24/49", "40/49", "-597/343", "1286/343", "-17828/2401", "34124/2401" }

  49. {-12,-6,-3}

    {19,14,6}

    9

    Returns: {"-1/12", "1/24", "0/1", "-41/288", "23/576", "13/576", "-2473/6912", "541/13824", "19/216" }

  50. {1}

    {1}

    1000

    Returns: {"1/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1" }

  51. {1,0}

    {0}

    1000

    Returns: {"1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1" }

  52. {1,-1}

    {0}

    1000

    Returns: {"1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1", "1/1" }

  53. {1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1}

    {0}

    1000

    Returns: {"1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1" }

  54. {1}

    {0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0}

    985

    Returns: {"1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "2/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-3/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "3/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "4/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-6/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "4/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-5/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "10/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-10/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "5/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "6/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-15/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "20/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-15/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "6/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-7/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "21/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-35/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "35/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-21/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "7/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "8/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-28/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "56/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-70/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "56/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-28/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "8/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-9/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "36/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-84/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "126/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-126/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "84/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-36/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "9/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-2/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "10/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-45/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "120/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-210/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "252/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-210/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "120/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-45/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "11/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-12/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "55/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-165/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "330/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-462/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "462/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-330/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "165/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-56/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "23/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-67/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "220/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-495/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "792/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-924/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "792/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-495/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "221/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-79/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "90/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-287/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "715/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1287/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1716/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1716/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1287/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-716/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "300/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-169/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "377/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1002/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "2002/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-3003/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "3432/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-3003/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "2003/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1016/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "469/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-546/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1379/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-3004/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "5005/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-6435/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "6435/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-5006/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "3019/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1485/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1015/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-1925/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "4383/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-8009/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "11440/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-12870/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "11441/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-8025/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "4504/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-2500/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "2940/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-6308/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "12392/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-19449/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "24310/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-24311/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "19466/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-12529/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "7004/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-5440/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "9248/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-18700/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "31841/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-43759/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "48621/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-43777/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "31995/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-19533/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "12444/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-14688/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "27948/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-50541/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "75600/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-92380/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "92398/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-75772/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "51528/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-31977/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "27132/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "-42636/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "78489/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1" }

  55. {1}

    {-1}

    10

    Returns: {"1/1", "1/1", "2/1", "4/1", "8/1", "16/1", "32/1", "64/1", "128/1", "256/1" }

  56. {2}

    {-4}

    12

    Returns: {"1/2", "1/1", "3/1", "9/1", "27/1", "81/1", "243/1", "729/1", "2187/1", "6561/1", "19683/1", "59049/1" }

  57. {-16}

    {2}

    5

    Returns: {"-1/16", "-1/128", "-9/1024", "-81/8192", "-729/65536" }

  58. {-12}

    {2}

    6

    Returns: {"-1/12", "-1/72", "-7/432", "-49/2592", "-343/15552", "-2401/93312" }

  59. {-4,-4}

    {0,0,0,0,0}

    1000

    Returns: {"-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "1/4" }

  60. {-2, 0, -3, 1, -3, 0, 0, -4, -1, -20, -13, -18, -17, -16, -10, 17, -10, -11}

    {-8, 3, -1, 14, 20, 20, 19, 20, 1, 10, -7, 2, 6, 7, 17, 4, 17, -19, 16, 13, 5, 4, -8, 0, -18, -4, -18, -19, 16, 11, 1, -2, 13, 12}

    23

    Returns: {"-1/2", "0/1", "3/4", "-1/4", "-3/8", "3/4", "-11/16", "1/16", "71/32", "31/16", "71/64", "-257/64", "-443/128", "467/64", "-1267/256", "-3551/256", "6303/512", "-1333/256", "-48145/1024", "-5681/1024", "88173/2048", "6311/1024", "-87547/4096" }

  61. {6}

    {6,18}

    37

    Returns: {"1/6", "-1/6", "-1/3", "2/3", "0/1", "-4/3", "4/3", "4/3", "-4/1", "4/3", "20/3", "-28/3", "-4/1", "68/3", "-44/3", "-92/3", "60/1", "4/3", "-364/3", "356/3", "124/1", "-1084/3", "340/3", "1828/3", "-836/1", "-1148/3", "6164/3", "-3868/3", "-2820/1", "16196/3", "724/3", "-33116/3", "10556/1", "34564/3", "-97900/3", "28772/3", "55676/1" }

  62. {20}

    {0,-20}

    40

    Returns: {"1/20", "0/1", "1/20", "0/1", "1/10", "0/1", "1/5", "0/1", "2/5", "0/1", "4/5", "0/1", "8/5", "0/1", "16/5", "0/1", "32/5", "0/1", "64/5", "0/1", "128/5", "0/1", "256/5", "0/1", "512/5", "0/1", "1024/5", "0/1", "2048/5", "0/1", "4096/5", "0/1", "8192/5", "0/1", "16384/5", "0/1", "32768/5", "0/1", "65536/5", "0/1" }

  63. {-8, 4, -10, 13, -2, 19, -8, 3, -9, -20, 5, 14}

    {-15, 17, -16, 17, -18, -17, -4, -4, -1, 9, 6, 12, 16, 2, -1, 9, 17, -16, -8, -20, -13, -9, 4, -15, 15, 17, -15, 3, 8, 11, -16, 16, -20, -13, -10, 17, 14, 15, -19, -14, -14, -12, -20, 12, -10, 17, -3, 6, -15}

    16

    Returns: {"-1/8", "-1/16", "1/8", "-1/16", "-33/128", "-33/256", "13/128", "31/256", "-753/2048", "-1057/4096", "753/2048", "-1425/4096", "-5697/32768", "57311/65536", "-12523/32768", "-76417/65536" }

  64. {-10, -15, -19, 12, -6, 2, 13, 20, -1, 14, -8, 3, -4, 16, 19, 4, -19, 4, 4, -3, -13, 9, -7, 18, -10, 13, 14, -7, 0, 16, 15, 8, -5, -20, -5, -6, 3, -9, -14}

    {13, 6, -8, -12, 7, -20, -1, -8, 10, 12, -20, 7, -2, -10, -12, 1, -14, 19, -11, 10, -17, -17, -13, 13, 10, 16, -19, 13, -2, -18}

    8

    Returns: {"-1/10", "3/20", "-7/200", "-141/400", "3341/4000", "-5881/8000", "-78903/80000", "26099/6400" }

  65. {6, 2, 13, -8, -20, -20, -5, -20, 19, 8, 9, 9, 16, -10, 6, 16, -20, 12, 9, -16, 11, 18, 8, 7, -20, -7, 11, 6, 2, -11, 6, 11, -3, 4, -2, -11, 6, -5, 18, -9, -8, 0, -7, 9}

    {10, -1, 15, -3, 8, 4, -6, -5, 11, 10, -5, 12, 17, -7, -17, -17, -1, -7, -8, -16, -17, 13, 7, 9, 14, 2, -10, 1, -5}

    8

    Returns: {"1/6", "-1/18", "-37/108", "37/81", "2083/1944", "-8359/5832", "-84787/34992", "81773/13122" }

  66. {8,8,-8,-8}

    {8}

    80

    Returns: {"1/8", "-1/8", "1/4", "-1/4", "1/4", "-1/4", "0/1", "0/1", "-1/2", "1/2", "-1/1", "1/1", "-1/1", "1/1", "0/1", "0/1", "2/1", "-2/1", "4/1", "-4/1", "4/1", "-4/1", "0/1", "0/1", "-8/1", "8/1", "-16/1", "16/1", "-16/1", "16/1", "0/1", "0/1", "32/1", "-32/1", "64/1", "-64/1", "64/1", "-64/1", "0/1", "0/1", "-128/1", "128/1", "-256/1", "256/1", "-256/1", "256/1", "0/1", "0/1", "512/1", "-512/1", "1024/1", "-1024/1", "1024/1", "-1024/1", "0/1", "0/1", "-2048/1", "2048/1", "-4096/1", "4096/1", "-4096/1", "4096/1", "0/1", "0/1", "8192/1", "-8192/1", "16384/1", "-16384/1", "16384/1", "-16384/1", "0/1", "0/1", "-32768/1", "32768/1", "-65536/1", "65536/1", "-65536/1", "65536/1", "0/1", "0/1" }

  67. {15,-15}

    {15,0}

    84

    Returns: {"1/15", "1/15", "0/1", "-1/15", "-2/15", "-2/15", "-1/15", "1/15", "1/5", "4/15", "1/5", "0/1", "-4/15", "-7/15", "-7/15", "-1/5", "4/15", "11/15", "14/15", "2/3", "-1/15", "-1/1", "-5/3", "-8/5", "-3/5", "16/15", "8/3", "49/15", "11/5", "-7/15", "-56/15", "-89/15", "-82/15", "-26/15", "21/5", "29/3", "57/5", "36/5", "-37/15", "-208/15", "-316/15", "-93/5", "-71/15", "49/3", "524/15", "119/3", "70/3", "-58/5", "-769/15", "-373/5", "-63/1", "-176/15", "943/15", "1888/15", "688/5", "1121/15", "-767/15", "-2831/15", "-3952/15", "-637/3", "-118/5", "3598/15", "2261/5", "2379/5", "3539/15", "-3244/15", "-10381/15", "-928/1", "-10676/15", "-59/3", "2725/3", "24301/15", "24596/15", "3657/5", "-2666/3", "-12642/5", "-16299/5", "-35567/15", "2359/15", "51256/15", "28941/5", "84464/15", "33208/15", "-10723/3" }

  68. {-15,0,0}

    {-15}

    88

    Returns: {"-1/15", "0/1", "0/1", "1/15", "1/15", "1/15", "0/1", "-1/15", "-2/15", "-2/15", "-1/15", "1/15", "1/5", "4/15", "1/5", "0/1", "-4/15", "-7/15", "-7/15", "-1/5", "4/15", "11/15", "14/15", "2/3", "-1/15", "-1/1", "-5/3", "-8/5", "-3/5", "16/15", "8/3", "49/15", "11/5", "-7/15", "-56/15", "-89/15", "-82/15", "-26/15", "21/5", "29/3", "57/5", "36/5", "-37/15", "-208/15", "-316/15", "-93/5", "-71/15", "49/3", "524/15", "119/3", "70/3", "-58/5", "-769/15", "-373/5", "-63/1", "-176/15", "943/15", "1888/15", "688/5", "1121/15", "-767/15", "-2831/15", "-3952/15", "-637/3", "-118/5", "3598/15", "2261/5", "2379/5", "3539/15", "-3244/15", "-10381/15", "-928/1", "-10676/15", "-59/3", "2725/3", "24301/15", "24596/15", "3657/5", "-2666/3", "-12642/5", "-16299/5", "-35567/15", "2359/15", "51256/15", "28941/5", "84464/15", "33208/15", "-10723/3" }

  69. {-9,0,0,0,0}

    {0,-9}

    176

    Returns: {"-1/9", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "0/1", "1/9", "0/1", "1/9", "0/1", "1/9", "0/1", "0/1", "0/1", "-1/9", "0/1", "-2/9", "0/1", "-2/9", "0/1", "-1/9", "0/1", "1/9", "0/1", "1/3", "0/1", "4/9", "0/1", "1/3", "0/1", "0/1", "0/1", "-4/9", "0/1", "-7/9", "0/1", "-7/9", "0/1", "-1/3", "0/1", "4/9", "0/1", "11/9", "0/1", "14/9", "0/1", "10/9", "0/1", "-1/9", "0/1", "-5/3", "0/1", "-25/9", "0/1", "-8/3", "0/1", "-1/1", "0/1", "16/9", "0/1", "40/9", "0/1", "49/9", "0/1", "11/3", "0/1", "-7/9", "0/1", "-56/9", "0/1", "-89/9", "0/1", "-82/9", "0/1", "-26/9", "0/1", "7/1", "0/1", "145/9", "0/1", "19/1", "0/1", "12/1", "0/1", "-37/9", "0/1", "-208/9", "0/1", "-316/9", "0/1", "-31/1", "0/1", "-71/9", "0/1", "245/9", "0/1", "524/9", "0/1", "595/9", "0/1", "350/9", "0/1", "-58/3", "0/1", "-769/9", "0/1", "-373/3", "0/1", "-105/1", "0/1", "-176/9", "0/1", "943/9", "0/1", "1888/9", "0/1", "688/3", "0/1", "1121/9", "0/1", "-767/9", "0/1", "-2831/9", "0/1", "-3952/9", "0/1", "-3185/9", "0/1", "-118/3", "0/1", "3598/9", "0/1", "2261/3", "0/1", "793/1", "0/1", "3539/9", "0/1", "-3244/9", "0/1", "-10381/9", "0/1", "-4640/3", "0/1", "-10676/9", "0/1", "-295/9", "0/1", "13625/9", "0/1", "24301/9", "0/1", "24596/9", "0/1", "1219/1", "0/1", "-13330/9", "0/1", "-4214/1", "0/1", "-5433/1", "0/1", "-35567/9", "0/1", "2359/9", "0/1", "51256/9", "0/1", "9647/1", "0/1", "84464/9", "0/1", "33208/9", "0/1", "-53615/9", "0/1" }

  70. {1,2}

    {0,-1,1}

    447

    Returns: {"1/1", "-2/1", "4/1", "-7/1", "11/1", "-16/1", "22/1", "-29/1", "37/1", "-46/1", "56/1", "-67/1", "79/1", "-92/1", "106/1", "-121/1", "137/1", "-154/1", "172/1", "-191/1", "211/1", "-232/1", "254/1", "-277/1", "301/1", "-326/1", "352/1", "-379/1", "407/1", "-436/1", "466/1", "-497/1", "529/1", "-562/1", "596/1", "-631/1", "667/1", "-704/1", "742/1", "-781/1", "821/1", "-862/1", "904/1", "-947/1", "991/1", "-1036/1", "1082/1", "-1129/1", "1177/1", "-1226/1", "1276/1", "-1327/1", "1379/1", "-1432/1", "1486/1", "-1541/1", "1597/1", "-1654/1", "1712/1", "-1771/1", "1831/1", "-1892/1", "1954/1", "-2017/1", "2081/1", "-2146/1", "2212/1", "-2279/1", "2347/1", "-2416/1", "2486/1", "-2557/1", "2629/1", "-2702/1", "2776/1", "-2851/1", "2927/1", "-3004/1", "3082/1", "-3161/1", "3241/1", "-3322/1", "3404/1", "-3487/1", "3571/1", "-3656/1", "3742/1", "-3829/1", "3917/1", "-4006/1", "4096/1", "-4187/1", "4279/1", "-4372/1", "4466/1", "-4561/1", "4657/1", "-4754/1", "4852/1", "-4951/1", "5051/1", "-5152/1", "5254/1", "-5357/1", "5461/1", "-5566/1", "5672/1", "-5779/1", "5887/1", "-5996/1", "6106/1", "-6217/1", "6329/1", "-6442/1", "6556/1", "-6671/1", "6787/1", "-6904/1", "7022/1", "-7141/1", "7261/1", "-7382/1", "7504/1", "-7627/1", "7751/1", "-7876/1", "8002/1", "-8129/1", "8257/1", "-8386/1", "8516/1", "-8647/1", "8779/1", "-8912/1", "9046/1", "-9181/1", "9317/1", "-9454/1", "9592/1", "-9731/1", "9871/1", "-10012/1", "10154/1", "-10297/1", "10441/1", "-10586/1", "10732/1", "-10879/1", "11027/1", "-11176/1", "11326/1", "-11477/1", "11629/1", "-11782/1", "11936/1", "-12091/1", "12247/1", "-12404/1", "12562/1", "-12721/1", "12881/1", "-13042/1", "13204/1", "-13367/1", "13531/1", "-13696/1", "13862/1", "-14029/1", "14197/1", "-14366/1", "14536/1", "-14707/1", "14879/1", "-15052/1", "15226/1", "-15401/1", "15577/1", "-15754/1", "15932/1", "-16111/1", "16291/1", "-16472/1", "16654/1", "-16837/1", "17021/1", "-17206/1", "17392/1", "-17579/1", "17767/1", "-17956/1", "18146/1", "-18337/1", "18529/1", "-18722/1", "18916/1", "-19111/1", "19307/1", "-19504/1", "19702/1", "-19901/1", "20101/1", "-20302/1", "20504/1", "-20707/1", "20911/1", "-21116/1", "21322/1", "-21529/1", "21737/1", "-21946/1", "22156/1", "-22367/1", "22579/1", "-22792/1", "23006/1", "-23221/1", "23437/1", "-23654/1", "23872/1", "-24091/1", "24311/1", "-24532/1", "24754/1", "-24977/1", "25201/1", "-25426/1", "25652/1", "-25879/1", "26107/1", "-26336/1", "26566/1", "-26797/1", "27029/1", "-27262/1", "27496/1", "-27731/1", "27967/1", "-28204/1", "28442/1", "-28681/1", "28921/1", "-29162/1", "29404/1", "-29647/1", "29891/1", "-30136/1", "30382/1", "-30629/1", "30877/1", "-31126/1", "31376/1", "-31627/1", "31879/1", "-32132/1", "32386/1", "-32641/1", "32897/1", "-33154/1", "33412/1", "-33671/1", "33931/1", "-34192/1", "34454/1", "-34717/1", "34981/1", "-35246/1", "35512/1", "-35779/1", "36047/1", "-36316/1", "36586/1", "-36857/1", "37129/1", "-37402/1", "37676/1", "-37951/1", "38227/1", "-38504/1", "38782/1", "-39061/1", "39341/1", "-39622/1", "39904/1", "-40187/1", "40471/1", "-40756/1", "41042/1", "-41329/1", "41617/1", "-41906/1", "42196/1", "-42487/1", "42779/1", "-43072/1", "43366/1", "-43661/1", "43957/1", "-44254/1", "44552/1", "-44851/1", "45151/1", "-45452/1", "45754/1", "-46057/1", "46361/1", "-46666/1", "46972/1", "-47279/1", "47587/1", "-47896/1", "48206/1", "-48517/1", "48829/1", "-49142/1", "49456/1", "-49771/1", "50087/1", "-50404/1", "50722/1", "-51041/1", "51361/1", "-51682/1", "52004/1", "-52327/1", "52651/1", "-52976/1", "53302/1", "-53629/1", "53957/1", "-54286/1", "54616/1", "-54947/1", "55279/1", "-55612/1", "55946/1", "-56281/1", "56617/1", "-56954/1", "57292/1", "-57631/1", "57971/1", "-58312/1", "58654/1", "-58997/1", "59341/1", "-59686/1", "60032/1", "-60379/1", "60727/1", "-61076/1", "61426/1", "-61777/1", "62129/1", "-62482/1", "62836/1", "-63191/1", "63547/1", "-63904/1", "64262/1", "-64621/1", "64981/1", "-65342/1", "65704/1", "-66067/1", "66431/1", "-66796/1", "67162/1", "-67529/1", "67897/1", "-68266/1", "68636/1", "-69007/1", "69379/1", "-69752/1", "70126/1", "-70501/1", "70877/1", "-71254/1", "71632/1", "-72011/1", "72391/1", "-72772/1", "73154/1", "-73537/1", "73921/1", "-74306/1", "74692/1", "-75079/1", "75467/1", "-75856/1", "76246/1", "-76637/1", "77029/1", "-77422/1", "77816/1", "-78211/1", "78607/1", "-79004/1", "79402/1", "-79801/1", "80201/1", "-80602/1", "81004/1", "-81407/1", "81811/1", "-82216/1", "82622/1", "-83029/1", "83437/1", "-83846/1", "84256/1", "-84667/1", "85079/1", "-85492/1", "85906/1", "-86321/1", "86737/1", "-87154/1", "87572/1", "-87991/1", "88411/1", "-88832/1", "89254/1", "-89677/1", "90101/1", "-90526/1", "90952/1", "-91379/1", "91807/1", "-92236/1", "92666/1", "-93097/1", "93529/1", "-93962/1", "94396/1", "-94831/1", "95267/1", "-95704/1", "96142/1", "-96581/1", "97021/1", "-97462/1", "97904/1", "-98347/1", "98791/1", "-99236/1", "99682/1" }

  71. {2,2}

    {-2,0,2,0,0}

    776

    Returns: {"1/2", "-1/2", "1/1", "-3/2", "2/1", "-3/1", "4/1", "-5/1", "13/2", "-8/1", "19/2", "-23/2", "27/2", "-31/2", "18/1", "-41/2", "23/1", "-26/1", "29/1", "-32/1", "71/2", "-39/1", "85/2", "-93/2", "101/2", "-109/2", "59/1", "-127/2", "68/1", "-73/1", "78/1", "-83/1", "177/2", "-94/1", "199/2", "-211/2", "223/2", "-235/2", "124/1", "-261/2", "137/1", "-144/1", "151/1", "-158/1", "331/2", "-173/1", "361/2", "-377/2", "393/2", "-409/2", "213/1", "-443/2", "230/1", "-239/1", "248/1", "-257/1", "533/2", "-276/1", "571/2", "-591/2", "611/2", "-631/2", "326/1", "-673/2", "347/1", "-358/1", "369/1", "-380/1", "783/2", "-403/1", "829/2", "-853/2", "877/2", "-901/2", "463/1", "-951/2", "488/1", "-501/1", "514/1", "-527/1", "1081/2", "-554/1", "1135/2", "-1163/2", "1191/2", "-1219/2", "624/1", "-1277/2", "653/1", "-668/1", "683/1", "-698/1", "1427/2", "-729/1", "1489/2", "-1521/2", "1553/2", "-1585/2", "809/1", "-1651/2", "842/1", "-859/1", "876/1", "-893/1", "1821/2", "-928/1", "1891/2", "-1927/2", "1963/2", "-1999/2", "1018/1", "-2073/2", "1055/1", "-1074/1", "1093/1", "-1112/1", "2263/2", "-1151/1", "2341/2", "-2381/2", "2421/2", "-2461/2", "1251/1", "-2543/2", "1292/1", "-1313/1", "1334/1", "-1355/1", "2753/2", "-1398/1", "2839/2", "-2883/2", "2927/2", "-2971/2", "1508/1", "-3061/2", "1553/1", "-1576/1", "1599/1", "-1622/1", "3291/2", "-1669/1", "3385/2", "-3433/2", "3481/2", "-3529/2", "1789/1", "-3627/2", "1838/1", "-1863/1", "1888/1", "-1913/1", "3877/2", "-1964/1", "3979/2", "-4031/2", "4083/2", "-4135/2", "2094/1", "-4241/2", "2147/1", "-2174/1", "2201/1", "-2228/1", "4511/2", "-2283/1", "4621/2", "-4677/2", "4733/2", "-4789/2", "2423/1", "-4903/2", "2480/1", "-2509/1", "2538/1", "-2567/1", "5193/2", "-2626/1", "5311/2", "-5371/2", "5431/2", "-5491/2", "2776/1", "-5613/2", "2837/1", "-2868/1", "2899/1", "-2930/1", "5923/2", "-2993/1", "6049/2", "-6113/2", "6177/2", "-6241/2", "3153/1", "-6371/2", "3218/1", "-3251/1", "3284/1", "-3317/1", "6701/2", "-3384/1", "6835/2", "-6903/2", "6971/2", "-7039/2", "3554/1", "-7177/2", "3623/1", "-3658/1", "3693/1", "-3728/1", "7527/2", "-3799/1", "7669/2", "-7741/2", "7813/2", "-7885/2", "3979/1", "-8031/2", "4052/1", "-4089/1", "4126/1", "-4163/1", "8401/2", "-4238/1", "8551/2", "-8627/2", "8703/2", "-8779/2", "4428/1", "-8933/2", "4505/1", "-4544/1", "4583/1", "-4622/1", "9323/2", "-4701/1", "9481/2", "-9561/2", "9641/2", "-9721/2", "4901/1", "-9883/2", "4982/1", "-5023/1", "5064/1", "-5105/1", "10293/2", "-5188/1", "10459/2", "-10543/2", "10627/2", "-10711/2", "5398/1", "-10881/2", "5483/1", "-5526/1", "5569/1", "-5612/1", "11311/2", "-5699/1", "11485/2", "-11573/2", "11661/2", "-11749/2", "5919/1", "-11927/2", "6008/1", "-6053/1", "6098/1", "-6143/1", "12377/2", "-6234/1", "12559/2", "-12651/2", "12743/2", "-12835/2", "6464/1", "-13021/2", "6557/1", "-6604/1", "6651/1", "-6698/1", "13491/2", "-6793/1", "13681/2", "-13777/2", "13873/2", "-13969/2", "7033/1", "-14163/2", "7130/1", "-7179/1", "7228/1", "-7277/1", "14653/2", "-7376/1", "14851/2", "-14951/2", "15051/2", "-15151/2", "7626/1", "-15353/2", "7727/1", "-7778/1", "7829/1", "-7880/1", "15863/2", "-7983/1", "16069/2", "-16173/2", "16277/2", "-16381/2", "8243/1", "-16591/2", "8348/1", "-8401/1", "8454/1", "-8507/1", "17121/2", "-8614/1", "17335/2", "-17443/2", "17551/2", "-17659/2", "8884/1", "-17877/2", "8993/1", "-9048/1", "9103/1", "-9158/1", "18427/2", "-9269/1", "18649/2", "-18761/2", "18873/2", "-18985/2", "9549/1", "-19211/2", "9662/1", "-9719/1", "9776/1", "-9833/1", "19781/2", "-9948/1", "20011/2", "-20127/2", "20243/2", "-20359/2", "10238/1", "-20593/2", "10355/1", "-10414/1", "10473/1", "-10532/1", "21183/2", "-10651/1", "21421/2", "-21541/2", "21661/2", "-21781/2", "10951/1", "-22023/2", "11072/1", "-11133/1", "11194/1", "-11255/1", "22633/2", "-11378/1", "22879/2", "-23003/2", "23127/2", "-23251/2", "11688/1", "-23501/2", "11813/1", "-11876/1", "11939/1", "-12002/1", "24131/2", "-12129/1", "24385/2", "-24513/2", "24641/2", "-24769/2", "12449/1", "-25027/2", "12578/1", "-12643/1", "12708/1", "-12773/1", "25677/2", "-12904/1", "25939/2", "-26071/2", "26203/2", "-26335/2", "13234/1", "-26601/2", "13367/1", "-13434/1", "13501/1", "-13568/1", "27271/2", "-13703/1", "27541/2", "-27677/2", "27813/2", "-27949/2", "14043/1", "-28223/2", "14180/1", "-14249/1", "14318/1", "-14387/1", "28913/2", "-14526/1", "29191/2", "-29331/2", "29471/2", "-29611/2", "14876/1", "-29893/2", "15017/1", "-15088/1", "15159/1", "-15230/1", "30603/2", "-15373/1", "30889/2", "-31033/2", "31177/2", "-31321/2", "15733/1", "-31611/2", "15878/1", "-15951/1", "16024/1", "-16097/1", "32341/2", "-16244/1", "32635/2", "-32783/2", "32931/2", "-33079/2", "16614/1", "-33377/2", "16763/1", "-16838/1", "16913/1", "-16988/1", "34127/2", "-17139/1", "34429/2", "-34581/2", "34733/2", "-34885/2", "17519/1", "-35191/2", "17672/1", "-17749/1", "17826/1", "-17903/1", "35961/2", "-18058/1", "36271/2", "-36427/2", "36583/2", "-36739/2", "18448/1", "-37053/2", "18605/1", "-18684/1", "18763/1", "-18842/1", "37843/2", "-19001/1", "38161/2", "-38321/2", "38481/2", "-38641/2", "19401/1", "-38963/2", "19562/1", "-19643/1", "19724/1", "-19805/1", "39773/2", "-19968/1", "40099/2", "-40263/2", "40427/2", "-40591/2", "20378/1", "-40921/2", "20543/1", "-20626/1", "20709/1", "-20792/1", "41751/2", "-20959/1", "42085/2", "-42253/2", "42421/2", "-42589/2", "21379/1", "-42927/2", "21548/1", "-21633/1", "21718/1", "-21803/1", "43777/2", "-21974/1", "44119/2", "-44291/2", "44463/2", "-44635/2", "22404/1", "-44981/2", "22577/1", "-22664/1", "22751/1", "-22838/1", "45851/2", "-23013/1", "46201/2", "-46377/2", "46553/2", "-46729/2", "23453/1", "-47083/2", "23630/1", "-23719/1", "23808/1", "-23897/1", "47973/2", "-24076/1", "48331/2", "-48511/2", "48691/2", "-48871/2", "24526/1", "-49233/2", "24707/1", "-24798/1", "24889/1", "-24980/1", "50143/2", "-25163/1", "50509/2", "-50693/2", "50877/2", "-51061/2", "25623/1", "-51431/2", "25808/1", "-25901/1", "25994/1", "-26087/1", "52361/2", "-26274/1", "52735/2", "-52923/2", "53111/2", "-53299/2", "26744/1", "-53677/2", "26933/1", "-27028/1", "27123/1", "-27218/1", "54627/2", "-27409/1", "55009/2", "-55201/2", "55393/2", "-55585/2", "27889/1", "-55971/2", "28082/1", "-28179/1", "28276/1", "-28373/1", "56941/2", "-28568/1", "57331/2", "-57527/2", "57723/2", "-57919/2", "29058/1", "-58313/2", "29255/1", "-29354/1", "29453/1", "-29552/1", "59303/2", "-29751/1", "59701/2", "-59901/2", "60101/2", "-60301/2", "30251/1", "-60703/2", "30452/1", "-30553/1", "30654/1", "-30755/1", "61713/2", "-30958/1", "62119/2", "-62323/2", "62527/2", "-62731/2", "31468/1", "-63141/2", "31673/1", "-31776/1", "31879/1", "-31982/1", "64171/2", "-32189/1", "64585/2", "-64793/2", "65001/2", "-65209/2", "32709/1", "-65627/2", "32918/1", "-33023/1", "33128/1", "-33233/1", "66677/2", "-33444/1", "67099/2", "-67311/2", "67523/2", "-67735/2", "33974/1", "-68161/2", "34187/1", "-34294/1", "34401/1", "-34508/1", "69231/2", "-34723/1", "69661/2", "-69877/2", "70093/2", "-70309/2", "35263/1", "-70743/2", "35480/1", "-35589/1", "35698/1", "-35807/1", "71833/2", "-36026/1", "72271/2", "-72491/2", "72711/2", "-72931/2", "36576/1", "-73373/2", "36797/1", "-36908/1", "37019/1", "-37130/1", "74483/2", "-37353/1", "74929/2", "-75153/2", "75377/2", "-75601/2", "37913/1", "-76051/2", "38138/1", "-38251/1", "38364/1", "-38477/1", "77181/2", "-38704/1", "77635/2", "-77863/2", "78091/2", "-78319/2", "39274/1", "-78777/2", "39503/1", "-39618/1", "39733/1", "-39848/1", "79927/2", "-40079/1", "80389/2", "-80621/2", "80853/2", "-81085/2", "40659/1", "-81551/2", "40892/1", "-41009/1", "41126/1", "-41243/1", "82721/2", "-41478/1", "83191/2", "-83427/2", "83663/2", "-83899/2", "42068/1", "-84373/2", "42305/1", "-42424/1", "42543/1", "-42662/1", "85563/2", "-42901/1", "86041/2", "-86281/2", "86521/2", "-86761/2", "43501/1", "-87243/2", "43742/1", "-43863/1", "43984/1", "-44105/1", "88453/2", "-44348/1", "88939/2", "-89183/2", "89427/2", "-89671/2", "44958/1", "-90161/2", "45203/1", "-45326/1", "45449/1", "-45572/1", "91391/2", "-45819/1", "91885/2", "-92133/2", "92381/2", "-92629/2", "46439/1", "-93127/2", "46688/1", "-46813/1", "46938/1", "-47063/1", "94377/2", "-47314/1", "94879/2", "-95131/2", "95383/2", "-95635/2", "47944/1", "-96141/2", "48197/1", "-48324/1", "48451/1", "-48578/1", "97411/2", "-48833/1", "97921/2", "-98177/2", "98433/2", "-98689/2", "49473/1", "-99203/2", "49730/1", "-49859/1", "49988/1", "-50117/1" }

This problem statement is the exclusive and proprietary property of TopCoder, Inc. Any unauthorized use or reproduction of this information without the prior written consent of TopCoder, Inc. is strictly prohibited. (c)2024, TopCoder, Inc. All rights reserved.
This problem was used for: