TopCoder Statistics - Problem Statement

Problem Statement

Some pedestrians are crossing a road. A car arrives at the crosswalk and wants to pass through, but can only get by if there's an empty gap of at least carWidth centimeters. The road is roadWidth centimeters wide. All the pedestrians are walking in the same direction.

You are given a String[] pedestrians, each element of which is formatted as "T V" (quotes for clarity), where T is the time that one pedestrian starts crossing the road (in seconds), and V is his walking speed (in centimeters per second). The car arrives at time carArrival seconds. The car can pass through at any time after its arrival (including the moment of arrival), when there is sufficient free space to pass through. Return a double indicating the earliest time (in seconds) the car can pass through.

Definition

Class:: RoadCrossing
Method:: passTime
Parameters:: String[], int, int, int
Returns:: double
Method signature:: double passTime(String[] pedestrians, int roadWidth, int carWidth, int carArrival)
(be sure your method is public)

Notes

The returned value must have an absolute or relative error less than 1e-9.
The car passes through instantly, i.e., it takes no time for the car to pass through.

Constraints

pedestrians will contain between 0 and 50 elements, inclusive.
Each element of pedestrians will be formatted as "T V" (quotes for clarity), where T and V are integers with no extra leading zeros.
Each T will be between 0 and 1000, inclusive.
Each V will be between 1 and 1000, inclusive.
roadWidth will be between 1 and 1000, inclusive.
carWidth will be between 1 and roadWidth, inclusive.
carArrival will be between 1 and 1000, inclusive.

Examples

{"0 1", "2 5"}

8

4

3

Returns: 3.5

At time 3.5, the pedestrians are 3.5 and 7.5 centimeters from the side of the road. The car can pass through the 4 centimeter gap between the pedestrians. This is the earliest time it can pass through.
{"40 1"}

100

100

41

Returns: 140.0

The pedestrian starts crossing the road at time 40. At time 41, the car arrives, and the pedestrian is 1 cm from the side of the road. The car needs the entire width of the road to pass through, and therefore, it must wait until the pedestrian finishes crossing. The pedestrian reaches the other side of the road at time 140.
{"0 1", "0 2", "0 4", "0 8", "0 16", "0 32", "0 64", "0 128", "0 256"}

100

50

3

Returns: 3.125
{"0 1", "0 2", "0 4", "0 8", "0 16", "0 32", "0 64", "0 128", "0 256"}

100

51

3

Returns: 51.0
{"1000 1", "100 1"}

1000

1000

1000

Returns: 2000.0

Maximal possible answer.
{"0 10","10 10","20 10","30 10","40 10","50 10","60 10","70 10","80 10","90 10"}

500

101

40

Returns: 100.1
{"1 1"}

1000

1000

1

Returns: 1.0
{"1 1"}

1000

1000

2

Returns: 1001.0
{}

1000

1000

1000

Returns: 1000.0
{"613 71"}

1000

792

616

Returns: 624.1549295774648
{ "195 282", "269 682", "38 29", "592 654", "255 241", "923 689", "923 689", "98 814", "867 799" }

913

426

596

Returns: 596.0
{"0 100","1 800"}

1000

601

2

Returns: 2.0014285714285713
{"2 68","5 1","10 25","9 59","3 65","6 46","2 28","2 92","6 43","8 37","2 5","3 54","3 83","2 17","9 96","8 27","2 39","10 13","8 100","6 95","4 12","3 34","4 65","2 12","4 69","8 45","3 58","8 60","4 42","10 79","7 36","1 43","9 7","1 43","5 49","7 6","1 30","1 51","7 2","4 49","10 24","5 55","7 41","7 77","2 9","5 40","7 24","8 39","9 83","10 42"}

1000

300

10

Returns: 98.66666666666667
{"2 1","5 1","10 1","9 1","3 1","6 1","2 1","2 1","6 1","8 1","2 1","3 1","3 1","2 1","9 1","8 1","2 1","10 1","8 1","6 1","4 1","3 1","4 1","2 1","4 1","8 1","3 1","8 1","4 1","10 1","7 1","1 1","9 1","1 1","5 1","7 1","1 1","1 1","7 1","4 1","10 1","5 1","7 1","7 1","2 1","5 1","7 1","8 1","9 1","10 1"}

1000

999

10

Returns: 1009.0
{"42 18","335 11","170 5","479 19","963 15","706 6","282 28","962 12","996 3","828 7","392 25","903 4","293 23","422 27","719 6","448 7","772 19","870 23","668 20","36 25","704 22","323 4","674 15","142 2","254 29","548 15","663 28","38 20","724 22","530 29","317 6","191 13","289 17","41 3","265 29","447 16","891 10","371 21","7 22","394 9","630 24","85 5","757 21","967 27","932 29","945 10","627 14","538 29","119 13","930 12"}

1000

800

343

Returns: 601.3333333333334
{"328 8", "150 1", "467 5", "936 19", "700 5", "258 6", "952 8", "993 12", "823 3", "359 17", "899 5", "292 14", "404 3", "699 17", "442 16", "757 7", "868 19", "642 13", "18 20", "675 15", "291 12", "656 14", "126 5", "225 12", "522 9", "630 5", "17 18", "715 20", "502 2", "304 19", "168 16", "288 843", "31 107", "245 943", "419 649", "875 806", "346 730", "992 351", "369 102", "610 549", "60 624"}

955

381

757

Returns: 811.4285714285714
{"918 17", "928 9", "602 20", "532 4", "102 19", "907 3", "829 2", "635 16", "682 19", "964 931", "642 307", "16 387", "898 746", "264 73", "751 830", "92 574", "963 513", "152 291", "333 637"}

768

215

656

Returns: 656.0
{"323 53", "925 151"}

725

531

967

Returns: 967.0
{"990 12", "442 18", "726 8", "931 4", "177 10", "197 19", "416 9", "479 7", "397 11", "900 9", "744 12", "393 16", "597 20", "527 18", "568 4", "599 2", "281 11", "365 17", "592 1", "321 2", "649 20", "273 5", "53 15", "392 20", "894 19", "109 9", "725 8", "624 14", "790 4", "296 2", "791 18", "295 15", "917 17", "580 12", "503 10", "776 17", "218 4", "839 9", "975 610", "192 703", "90 486", "493 344", "285 588", "441 504", "445 201", "560 619", "784 797", "570 282"}

799

791

10

Returns: 10.0
{"520 3", "32 13", "172 20", "951 18", "796 12", "137 9", "186 12", "248 15", "308 16", "336 7", "857 7", "840 434", "821 143", "860 417", "312 999", "11 652", "554 700", "865 477", "70 390", "598 713", "983 511"}

870

769

862

Returns: 864.4
{"240 10", "998 4", "158 6", "61 6", "589 7", "823 18", "165 13", "696 15", "957 10", "366 10", "404 13", "431 16", "434 10", "115 13", "697 1", "123 14", "263 4", "671 17", "527 10", "847 18", "193 10", "294 16", "258 17", "464 6", "443 3", "96 15", "285 2", "781 12", "309 4", "154 356", "912 54", "831 809", "309 946", "293 757", "623 559", "481 983", "173 145", "122 223", "530 162"}

451

94

174

Returns: 174.0
{"328 468", "150 501", "467 725", "936 359", "700 465", "258 146", "952 828", "993 492", "823 943", "359 437", "899 605", "292 154", "404 383", "699 717", "442 896", "757 727", "868 539", "642 913", "18 300", "675 895", "291 12", "656 14", "126 5", "225 12", "522 9", "630 5", "17 18", "715 20", "502 2", "304 19", "168 6", "288 3", "31 7", "245 3", "419 9", "875 6", "346 10", "992 1", "369 2", "610 9", "60 4"}

955

915

757

Returns: 1907.0
{"282 932", "407 945", "312 627", "517 538", "80 119", "525 930", "84 834", "629 640", "921 705", "304 978", "364 674", "717 2", "53 5", "824 11", "558 18", "496 18", "277 7", "618 2", "743 16", "559 16", "40 12", "149 1", "703 2", "427 7", "161 8", "326 8", "275 8", "373 4", "901 6", "749 10", "570 2", "922 3"}

507

494

31

Returns: 31.0
{"744 592", "393 656", "597 360", "527 538", "568 484", "599 42", "281 351", "365 837", "592 21", "321 22", "649 200", "273 485", "53 15", "392 20", "894 19", "109 9", "725 8", "624 14", "790 4", "296 2", "791 18", "295 15", "917 7", "580 2", "503 10", "776 7", "218 4", "839 9", "975 10", "192 3", "90 6", "493 4", "285 8"}

504

504

449

Returns: 1025.4
{"777 581", "266 799", "778 590", "130 10", "599 473", "280 539", "155 39", "628 191", "185 959", "866 816", "500 157", "632 203", "35 273", "624 329", "882 363", "405 876", "122 870", "415 845", "967 2", "633 3", "694 2", "448 18", "365 13", "702 16", "508 1", "843 4", "674 2", "780 2", "407 6", "575 3", "275 3", "395 9", "734 8", "902 3", "152 10", "172 2", "298 7", "664 9", "545 6"}

435

394

550

Returns: 1164.0
{"697 1", "123 4", "263 4", "671 7"}

530

493

550

Returns: 550.0
{"172 194", "396 298", "89 287", "266 489", "709 456", "690 115", "651 317", "251 787", "331 314", "33 186", "798 913", "925 833", "729 314", "539 322", "955 647", "140 482", "202 197", "159 130", "430 536", "456 174", "638 45", "413 293", "4 254", "481 155", "629 746", "305 7", "995 15", "4 9", "896 8", "384 19", "622 3", "410 18", "799 15", "849 15", "139 13", "42 4", "269 8", "169 9", "238 4", "666 4", "972 3", "472 3", "620 4", "95 3", "623 8", "923 4"}

24

22

973

Returns: 979.3333333333334
{"488 433", "703 594", "484 32", "205 143", "51 287", "168 901", "391 361", "256 975", "235 171", "692 834", "878 761", "278 668", "140 551", "693 695", "992 625", "550 126", "636 695", "354 303", "674 467", "828 594", "17 485", "98 465", "798 153", "29 88", "1 927", "138 18", "567 16", "31 8", "157 19", "875 10", "536 7", "548 8", "623 15", "624 8", "398 9", "896 1", "123 3", "734 7", "185 2", "263 6", "196 1", "25 7", "983 7", "405 2", "132 8", "761 1"}

925

862

189

Returns: 1758.0
{"816 663", "696 901", "561 959", "995 366", "199 478", "433 59", "748 304", "322 358", "103 478", "873 114", "828 802", "406 461", "357 994", "534 406", "676 112", "324 836", "321 73", "471 824", "193 557", "348 627", "344 527", "248 338", "332 10", "9 17", "102 18", "678 18", "17 6", "105 4", "561 10", "924 20", "826 17", "946 14", "705 5", "956 5", "355 8", "961 3", "481 8", "624 2", "826 8", "926 6", "120 4", "505 5", "155 2"}

460

439

826

Returns: 880.875
{"190 935", "827 784", "257 399", "181 702", "636 735", "551 535", "166 994", "956 706", "866 549", "399 301", "836 642", "129 856", "584 463", "404 878", "751 679", "268 444", "30 674", "875 314", "806 73", "16 611", "84 933", "156 696", "20 832", "657 489", "478 11", "965 10", "334 6", "633 15", "22 1", "335 19", "181 20", "239 6", "475 2", "752 10", "263 9", "532 8", "536 7", "461 8", "103 2", "786 1", "581 5", "195 8", "205 4", "799 3", "369 2"}

760

732

671

Returns: 1518.0
{"768 6", "946 9", "824 8", "503 5"}

222

216

664

Returns: 664.0
{"462 172", "152 241", "612 543", "584 914", "787 705", "750 233", "971 206", "303 540", "77 423", "571 248", "969 649", "891 865", "524 76", "529 13", "768 19", "511 3", "261 6", "863 5", "222 1", "290 9", "592 11", "111 4", "125 13", "542 8", "872 4", "409 4", "589 8", "1 10", "28 6", "322 4", "941 9", "387 8", "44 4", "587 2"}

343

299

609

Returns: 736.5
{"868 955", "690 147", "831 950", "595 11", "40 9", "763 17", "194 16", "31 6", "604 14", "733 5", "356 4", "742 18", "941 5", "694 9", "4 2", "971 6", "487 10", "506 5", "319 5", "896 6", "165 3", "47 9", "592 7", "405 4"}

405

379

706

Returns: 808.8
{"549 94", "722 37", "784 142", "248 995", "913 653", "462 839", "995 356", "212 132", "611 842", "605 12", "671 187", "657 651", "883 635", "395 354", "995 453", "211 263", "287 455", "277 635", "148 257", "305 125", "82 214", "171 29", "297 81", "26 859", "330 156", "892 5", "614 17", "888 10", "461 2", "281 9", "644 14", "397 1", "828 4", "875 10", "990 20", "948 10", "924 4", "478 2", "653 3", "692 4", "710 10", "18 9", "430 1", "496 5", "956 2", "514 4"}

270

201

938

Returns: 1056.5
{"238 12", "199 8", "808 6", "36 1", "259 3", "953 3", "690 6", "750 5", "786 1", "535 2", "678 6", "873 1"}

74

3

789

Returns: 789.0
{"87 10", "929 9", "722 11", "28 4", "754 5", "66 1", "953 6", "322 12", "127 8", "136 6", "667 6", "622 10", "306 9", "682 4", "106 1", "641 10", "653 9", "392 5", "818 6"}

817

791

517

Returns: 1084.8333333333333
{"945 2", "681 1", "651 2", "58 2", "395 10", "844 3", "918 5", "731 6", "504 4", "256 7", "597 9", "283 8", "11 2", "604 7", "783 5", "533 5", "272 1"}

997

943

153

Returns: 1624.0
{"484 9", "126 13", "423 15", "698 19", "989 5", "244 13", "220 20", "891 4", "642 7", "458 9", "455 7", "146 4", "145 3", "24 3", "637 6", "596 9", "94 8", "263 1", "271 1", "334 10"}

449

409

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Problem Statement for "RoadCrossing"

Problem Statement

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