Problem Statement
In an old school arcade video game, you have reached the following bonus level. There are a number of platforms containing coins, and you must jump from platform to platform collecting the coins. You may only jump to lower platforms, so your entire journey will be downward. You can select any platform as your starting platform.
Your jumping behavior is defined as follows. On each jump, your horizontal speed is constant and does not exceed v. Your fall down follows the standard laws of physics: your free fall acceleration is g and initially your speed is 0.
For simplicity, we will represent each platform as a single point. Each element of platforms represents a single platform and is formatted "X Y C" (quotes for clarity), where X and Y are the x and y coordinates of the platform and C is the number of coins on the platform. Greater values of y represent higher locations. Return the greatest number of coins you can collect.
Definition
- Class:
- PlatformJumper
- Method:
- maxCoins
- Parameters:
- String[], int, int
- Returns:
- int
- Method signature:
- int maxCoins(String[] platforms, int v, int g)
- (be sure your method is public)
Notes
- A dropped object without starting velocity will fall down g*t2/2 units in time t.
- Note, that you always can drop to the platform right below you.
Constraints
- platforms will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
- Each element of platforms will be formatted as "X Y C", where X, Y and C are integers with no extra leading zeroes.
- In each element of platforms, X and Y will be between 0 and 5000, inclusive.
- In each element of platforms, C will be between 0 and 10000, inclusive.
- All platforms will have distinct locations.
- v and g will each be between 1 and 100, inclusive.
Examples
{"3 10 7", "5 15 7", "8 9 12" }
2
10
Returns: 14
It is possible to jump from platform 1 to platform 0, thus we can earn 7+7=14 coins. It is impossible to jump from platform 1 to platform 2.
{"0 0 1", "1 1 1"}
1
2
Returns: 2
{"0 0 1", "2 4 1"}
1
2
Returns: 2
{"0 0 1", "2 4 1", "4 0 1"}
1
2
Returns: 2
{"0 0 1", "2 4 1", "4 0 2"}
1
2
Returns: 3
{"0 0 1", "2 4 1", "4 0 2"}
2
9
Returns: 2
{"0 0 1", "2 4 1", "4 0 2"}
2
8
Returns: 3
{"0 0 1", "5000 5000 10"}
100
87
Returns: 10
{"0 3919 29", "0 4802 53", "0 4518 19", "0 2990 77", "0 1018 95", "0 2554 75", "0 1754 43", "0 4175 47", "0 3451 3", "0 4917 23", "0 3509 37", "0 3158 62", "0 4244 38", "0 533 75", "0 3140 98", "0 2251 36", "0 1563 19", "0 2246 46", "0 3787 8", "0 4476 47", "0 4015 5", "0 366 17", "0 2489 58", "0 812 72", "0 2471 26", "0 1826 62", "0 4852 67", "0 3357 69", "0 2853 89", "0 474 41", "0 1831 68", "0 638 23", "0 4062 5", "0 3830 65", "0 947 67", "0 1218 97", "0 2314 30", "0 763 21", "0 1735 86", "0 165 51", "0 4682 30", "0 1123 4", "0 746 92", "0 3003 53", "0 4784 41", "0 374 62", "0 4035 17", "0 2375 23", "0 433 16", "0 1142 41"}
10
10
Returns: 2328
{"1 2674 13", "0 4811 78", "1 3548 40", "0 4400 45", "1 1007 15", "0 2264 90", "0 1813 98", "1 4946 41", "0 4210 39", "1 2424 81", "1 4311 78", "1 3367 63", "1 1064 60", "0 3768 15", "1 3122 53", "0 797 34", "1 4675 15", "0 2367 48", "1 555 60", "0 3569 62", "1 632 62", "1 813 22", "0 3952 75", "0 1999 60", "0 2908 32", "1 721 43", "1 1631 0", "0 1176 45", "1 998 93", "1 2873 20", "1 4028 85", "1 939 43", "1 518 50", "0 931 16", "1 1073 69", "0 3226 35", "0 2118 47", "1 271 89", "1 3742 23", "0 4644 74", "0 1097 95", "0 2089 57", "0 329 77", "0 4221 82", "0 226 5", "0 356 80", "0 1332 19", "1 372 92", "1 812 17", "0 4456 62"}
10
10
Returns: 2597
{"1 4842 8", "2 4769 36", "0 4480 53", "0 2571 88", "2 3621 11", "0 3134 57", "0 4928 17", "1 2665 36", "2 1001 71", "1 2742 51", "1 4668 27", "2 4689 27", "0 4933 52", "0 2524 79", "1 3614 21", "0 12 86", "0 1352 22", "1 1611 67", "0 408 49", "1 875 77", "0 3117 12", "0 2011 76", "0 96 54", "2 3996 97", "0 2289 98", "0 4037 26", "2 815 20", "0 3546 28", "0 3188 61", "1 219 98", "0 397 86", "1 671 87", "0 693 40", "2 124 22", "1 2380 77", "0 614 77", "0 2982 68", "1 4297 40", "0 4686 77", "0 4694 31", "2 4596 61", "0 1537 41", "0 4046 53", "0 484 56", "1 1899 23", "1 2553 6", "0 2109 32", "2 2525 10", "1 877 4", "1 1064 74"}
10
10
Returns: 2470
{"2 584 42", "3 535 22", "2 318 72", "2 2480 60", "1 565 45", "3 1421 17", "2 1796 24", "3 2502 7", "3 333 64", "0 4287 25", "2 4776 13", "0 3903 1", "1 2082 26", "0 864 1", "1 882 4", "1 4056 72", "1 2951 89", "3 3347 20", "1 2830 19", "1 1002 64", "2 3748 83", "0 972 56", "3 3341 70", "1 3550 25", "1 4434 78", "2 2494 51", "0 1975 44", "3 2644 8", "2 4756 7", "0 857 87", "0 4161 54", "3 3479 90", "1 3141 64", "2 27 4", "1 1849 97", "0 2122 54", "1 4113 24", "0 4151 38", "0 1881 56", "2 798 22", "1 3884 5", "0 4907 37", "1 800 33", "0 615 16", "3 4601 81", "3 3320 53", "1 1584 65", "3 4397 30", "1 1676 53", "3 2988 15"}
10
10
Returns: 2087
{"3 3381 8", "3 4690 71", "3 2084 10", "2 1354 56", "0 2395 63", "0 190 36"}
10
10
Returns: 244
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10
10
Returns: 1852
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10
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10
10
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Returns: 1548
{"1004 4420 8", "1019 3861 71", "981 4583 10", "1010 4017 56", "1005 4629 63", "1017 3999 36", "1020 4064 86", "1006 4075 83", "1014 4084 65", "978 4385 17", "977 4385 68", "1004 3988 66", "988 4493 37", "981 4626 85", "988 4083 33", "1000 4518 18", "1019 3656 6", "1007 4331 50", "988 4756 82", "1008 4867 68", "994 4584 73", "1002 4354 81", "1008 4518 35", "1000 4842 45", "1019 3760 11", "979 4375 81", "998 4279 26", "978 3885 65", "999 4433 79", "1025 4330 24", "1003 4447 66", "1001 4921 53", "991 4774 47", "990 4433 82", "1015 4767 59", "987 4027 6", "1025 3709 76", "1004 4919 15", "984 4565 86", "1011 4746 58", "1005 4598 84", "982 4481 4", "1004 4884 9", "1012 3998 6", "979 3696 64", "1017 4625 66", "1014 4558 9", "1025 3764 90", "1017 4498 6", "980 4239 71"}
10
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Returns: 1794
{"163 3039 15", "124 3116 61", "154 3132 77", "167 3133 62", "154 3059 84", "74 3134 20", "83 3111 24", "138 3111 60", "79 3133 92", "153 3053 45", "4659 2275 25", "4724 2201 35", "4653 2267 55", "4714 2235 91", "4691 2226 12", "4718 2234 77", "4673 2247 7", "4717 2232 37", "4706 2277 87", "4681 2275 58", "4771 4623 58", "4720 4620 72", "4747 4625 26", "4743 4559 62", "4714 4565 67", "4726 4598 69", "4777 4592 89", "4749 4628 41", "4736 4614 68", "4772 4589 23", "882 2598 36", "879 2593 53", "879 2589 31", "842 2602 63", "837 2644 98", "816 2638 57", "820 2595 90", "802 2610 34", "803 2579 86", "808 2611 62", "485 4374 49", "543 4308 10", "492 4302 94", "496 4287 11", "566 4336 77", "548 4313 71", "507 4305 86", "474 4380 57", "511 4346 16", "524 4293 75"}
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Returns: 598
{"3178 788 15", "3121 772 90", "3135 695 98", "3183 764 41", "3180 718 39", "3110 718 81", "3144 722 78", "3191 725 63", "3149 732 60", "3178 694 15", "3242 3011 80", "3282 2952 78", "3312 2943 69", "3238 2999 90", "3239 2931 73", "3302 2929 94", "3247 2918 89", "3255 2916 74", "3293 2958 93", "3299 2970 50", "4017 4895 14", "3977 4860 26", "4012 4902 5", "4007 4875 48", "4018 4868 46", "4004 4897 26", "3964 4855 72", "3970 4878 35", "3945 4903 94", "3982 4866 88", "771 1954 47", "830 2023 89", "756 1980 23", "757 2029 74", "796 1958 95", "839 2023 57", "784 1968 77", "844 1960 82", "788 2010 5", "760 1988 80", "4799 267 26", "4848 205 64", "4869 198 23", "4873 235 62", "4864 212 51", "4797 269 3", "4863 267 70", "4836 268 18", "4832 247 29", "4837 245 15"}
10
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