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Problem Statement for "PointsOnACircle"

Problem Statement

Two sets of points on a circle, A and B, are called similar if it is possible to rotate set B so that it coincides with set A.

You are given several points on a circle. You must color some of the points red and some of the points blue. (You can not color a point both red and blue.) The set of red points must be similar to the set of blue points.

You will be given the points as a String[] points. Concatenate all the elements of points to get a space separated list of points. Each point is a single integer representing its polar angle in degrees. Return the maximal number of points you can color.

Definition

Class:
PointsOnACircle
Method:
color
Parameters:
String[]
Returns:
int
Method signature:
int color(String[] points)
(be sure your method is public)

Notes

  • For a circle centered at O = (0, 0), the polar angle for a point P is the angle between lines OX and OP in the counterclockwise direction, where X is a point on the positive x-axis.

Constraints

  • points will contain between 1 and 50 elements, inclusive.
  • Each element of points will contain between 1 and 50 characters, inclusive.
  • Each element of points will contain only digits ('0'-'9') and spaces.
  • When concatenated, the elements of points will form a single space-separated list of integers without leading or trailing spaces.
  • Each integer in the list will be between 0 and 359, inclusive, with no extra leading zeros.
  • All numbers in the list will be distinct.

Examples

  1. {"0 10 15 25 40 50 60"}

    Returns: 6

    For example, you can color points 0, 15 and 40 red, and points 10, 25 and 50 blue.

  2. {"1"}

    Returns: 0

    When there is only one point, you cannot create two separate sets of colored points.

  3. {"0 1 3 7 15 31 63 127"}

    Returns: 2

  4. {"0 180"}

    Returns: 2

  5. {"0 1 2 180 181 182"}

    Returns: 6

  6. {"183 275 100 120 126 323 144 351 18 332 2", "37 345 355 177 30 279 245", " ", "196 152 285"}

    Returns: 10

  7. {"290 21 305 2", "2 ", "248 59 199 353 17", "6 ", "97 16", "5 331 1", "8", "2 ", "2", "0", "5", " ", "1", "0", "8", " ", "1", "6", "2", " ", "2", "1", "8", " ", "1", "1", "1", " ", "1", "1", "6", " ", "1", "5", "0"}

    Returns: 12

  8. {"359 54 268 307 55 131 89 324 47 278 287 291 259", " 103 322 207 142 166 68 3", "46 104"}

    Returns: 10

  9. {"39 ", "205 351 304 184 243 76 98 195 348 234 ", "34", "4", " 14", "3 1", "76 ", "1", "6", "5", " ", "1", "5", "9", " ", "1", "1", "7", " ", "1", "1", " ", "1", "6", "7", " ", "2", "9", "8", " ", "1", "9", "9"}

    Returns: 12

  10. {"34 94 180 327 107 152 96 235 ", "164 2", "3", "0 1", "24", " ", "2", "9", "2", " ", "3", "5", "9", " ", "2", "4", "4", " ", "2", "2", "0", " ", "1", "2", "1", " ", "1", "7", "0", " ", "1", "7", "4", " ", "7", "4", " ", "3", "3", "6", " ", "1", "6", " ", "3", "3", "2"}

    Returns: 10

  11. {"3", "42 33 332 26 43 249 188 221 49 ", "34", " ", "27", "4", " ", "1", "5", "3", " ", "2", "1", "8", " ", "2", "2", " ", "2", "2", "9", " ", "2", "1", "4", " ", "2", "1", "7", " ", "2", "2", "6", " ", "2", "3", "5", " ", "1", "6", "0", " ", "2", "9", "6", " ", "1", "2", "2"}

    Returns: 12

  12. {"316 173 130 42 328 38 137 164 26 211 129 ", "21 2", "2 ", "2", "1", "7", " ", "3", "0", "4", " ", "1", "6", "2", " ", "7", "6", " ", "1", "3", "6", " ", "5", "4", " ", "2", "7", "2", " ", "5", "2", " ", "2", "9", "4"}

    Returns: 14

  13. {"325 14 3 215 277 314 221 83", " 274 19", "0", " ", "19", "9", " ", "1", "9", "5", " ", "7", "4", " ", "2", "0", "9", " ", "8", "1", " ", "0", " ", "2", "7", "9", " ", "6", "3", " ", "2", "0", "4", " ", "1", "4", "4", " ", "2", "7", "8", " ", "1", "9", "8", " ", "3", "5", "6"}

    Returns: 10

  14. {"305 129 65 106 346 132 123 ", "79 262 343 220", " ", "1", "7", "3", " ", "1", "8", "3", " ", "3", "0", "8", " ", "2", "5", "3", " ", "2", "0", " ", "4", "4", " ", "1", "0", "5", " ", "2", "6", "5", " ", "1", "7", " ", "1", "2", "0", " ", "3", "2", "8", " ", "3", "1", "3"}

    Returns: 12

  15. {"341 79 225 2 245 29", "5 185 22 81 144 2", "0", "0 ", "7", "0", " ", "1", "6", " ", "1", "7", "5", " ", "2", "0", "5", " ", "8", "7", " ", "7", "4", " ", "1", "3", "0", " ", "1", "5", "1", " ", "1", "5", "7", " ", "2", "1", "2", " ", "1", "2", "2", " ", "2", "7", "1"}

    Returns: 14

  16. {"194 256 254 165 41 1", "5 104 234 76 227 9", "3 94 178 201 139 169 339 0 87 111 231 78 ", "333 1", "49"}

    Returns: 12

  17. {"81 277 114 108 185 5 189 318 304", " 136 3", "43 333 ", "3", "5", "3", " ", "2", "6", "7", " ", "1", "7", "9", " ", "1", "7", "2", " ", "3", "5", "7", " ", "1", "2", "9", " ", "7", " ", "0", " ", "3", "1", "0", " ", "1", "6", "4", " ", "1", "8", "1", " ", "1", "9", "3"}

    Returns: 14

  18. {"132 343 317 248 174 169 14", " 84 120 2 129 110 225 209 128 194 312 99 ", "298 257 206 228 123", " 80 2", "3", "6"}

    Returns: 12

  19. {"185 150 286 141 208 58 176 69 240 4 99 20", " 341 328 107 80 134 29 72 34 39 236 55 128 155"}

    Returns: 14

  20. {"277 321 342 182 194 256 145 239 297 112 338 146", " ", "3", "4", "0", " ", "7", " ", "2", "8", "2", " ", "1", "3", " ", "9", "4", " ", "2", "1", "8", " ", "2", "3", "5", " ", "1", " ", "3", " ", "3", "1", "0", " ", "1", "5", "7", " ", "1", "6", "3", " ", "3", "1", " ", "3", "8"}

    Returns: 12

  21. {"116 90 76 74 210 141 9 256 281 94 118 145 356 161 ", "147 104 11", "7 47 290 65 ", "2", "9", "3", " ", "3", "5", "0", " ", "2", " ", "9", "6", " ", "1", "7", "1", " ", "4", "9"}

    Returns: 14

  22. {"171 211 84 184 91 278 126 151 149 45 27", "4 192 13 238 281 130 290 146 312 193 16", "1 340 288 76 19", "9 ", "16", "0", " 72"}

    Returns: 12

  23. {"324 3", "45 52 135 114", " 123 294 192 63 109 295 4 195 290 234", " 354 338 166 163 32", "5 ", "1", "4", "9", " ", "3", "3", " ", "2", "5", "3", " ", "2", "4", "9", " ", "6", "6", " ", "2", "4", "7", " ", "1", "0", "6"}

    Returns: 14

  24. {"105 261 38 332 209 307 272 333 120 197 ", "313 248 348 191 74 10 295 58", " 242 45 28", "4 158 ", "2", "1", "6", " ", "7", "2", " ", "1", "2", "4", " ", "1", "9", "2", " ", "1", "5", "6"}

    Returns: 16

  25. {"270 13 30", "7 43 65 133 346 181 353 313 160 30", "5 249 237 187 102 192 175", " 345", " ", "31", "8", " ", "1", "8", "0", " ", "1", "2", "5", " ", "2", "8", "3", " ", "1", "8", "9", " ", "2", "8", "7", " ", "3", "0", " ", "3", "3", "1", " ", "3", "0", "8"}

    Returns: 14

  26. {"238 114 184 191 34 27", "2 4 359 72 269 293 262 307 332 278 146 59 1", "85 ", "3", "1", "4", " ", "2", "5", "2", " ", "2", "1", "3", " ", "6", "9", " ", "3", "4", "2", " ", "2", "4", "5", " ", "9", "6", " ", "1", "7", "8", " ", "2", "7", "7", " ", "9", "1"}

    Returns: 16

  27. {"62 22 337 120 89 2 72 218 280 154 310 116 233", " 8 249 174 356 17 4", "1 215", " 303 31 ", "143 85 279 246 113", " ", "3", "4", "4"}

    Returns: 18

  28. {"128 135 98 251 141 100 227 1 343 11", "9 69 194 2", "55 257 30 236 267 17", "8 66 96 209 159 292 288 258 42 19", "9", " 5", "1 20"}

    Returns: 14

  29. {"42 19 253 69 75 173 85 12 166 93 217 246 291 ", "183 334 261 255 222 187 86 144 78 210", " 139 ", "4 ", "1", "2", "1", " ", "3", "5", "4", " ", "3", "3", "0", " ", "2", "8", "6"}

    Returns: 16

  30. {"54 16 120 337 269 3", "25 165 96 3", "34 260 188 236 196 3 185 279 290", " 44 2", "0", "3", " 2", "5", "5", " 2", "5", " ", "1", "2", "5", " ", "2", "0", "9", " ", "1", "7", "6", " ", "4", "9", " ", "2", "2", "9", " ", "3", "0", "2", " ", "2", "1", "0", " ", "1", "6", "0"}

    Returns: 18

  31. {"336 164 286 320 24 348 115 85 135 34", "6 260 240 21 170 123 220 247 39", " 219 191 295 309 82 83 267", " ", "124", " ", "0", " ", "4", "8", " ", "3", "7", " ", "2", "3", "3"}

    Returns: 14

  32. {"212 176 340 194 235 189", " 172 356 249 156 240 257 128 223 347 255 30 4", "8 70 261 34 102 94 49 165 280 21 242 284 1", "5 65 95 137 26", "4 69 291 314 72", " 2", "3", "0", " ", "3", "5", "2"}

    Returns: 20

  33. {"337 31", "7 1 259 7", "7 147 86 274 189 142 228 235 250 185 51 355", " 275 ", "192 278 196 1", "70 202 321 180 335 31", "4 332 351 85 154 132 81 217 56 ", "129 336 324 233 164 44 255", " ", "223 ", "8", "0", " ", "5", "2", " 9", "2", " ", "6", " ", "2", "6", "0", " ", "2", "1", "3", " ", "1", "1", "7", " ", "2", "0", "7"}

    Returns: 24

  34. {"19 331 97 292 1 197 10 210 132 142 ", "2 5 93 240 244 135 175 219 75 94 ", "320 109 250 61 89 99 301 141 314 146", " 69 1", "40 293 105 160 42 339 96 220 32", "6", " 348 354 ", "139", " 115 190 2", "86 2", "6", "0", " ", "3", "0", "5", " ", "1", "6", "9", " ", "6", "0"}

    Returns: 30

  35. {"7", "5 207 246 11 2", "1 214 8 310 294 118 17 116 280 2", "81 229 155 345 339 ", "84 103 312 110 353 322 29 20 293 3", "37 252 113 137 204 142 100 22 ", "39 179 284 228 92 150 178 171 199 112 331 358 ", "12 60 4 97 359 334 243 3", "26 20", "6", " ", "1", "8", "1", " ", "2", "8", "7", " ", "3", "7", " ", "5", "7"}

    Returns: 30

  36. {"237 144 29", "5 30 180 268", " 92 71 132 338 95 2", "96 168 0 76 228 15 11 218 91 112 234 ", "352 72 52 46 356 102 99 205 192 82", " 236 75 171", " 136 47 139 170 110 164 18 2", "31 239 145 31 42 146 61 140 1", "67 2", "08 10 86 310", " ", "2", "9", "9", " ", "2", "9", "7", " ", "1", "2", " ", "3", "0", "9", " ", "1", "6"}

    Returns: 36

  37. {"297 149 110 19 88 20 152 311 205 231 2", "39 306 140 107 344 175 350 51 300 180 65 1", "61 124 122 1", "59 331 100 111 195 194 150 79 266 30", "2 276 68 245 40 224 137 58 356 1", "06 270 10 109 78 41 32 220 145 325 46 2", "17 ", "30 39 295 179 128 213 76 121 243 359", " ", "2", "1", "9", " ", "3", "5", "3", " ", "8", " ", "1", "6", "0", " ", "7", "2", " ", "3", "3", "2"}

    Returns: 34

  38. {"68 122 335 72 272 137 50 131 344 ", "138 296 4", "4 292 228 235 125 325", " 134 203 268 336 29", "8 54 3", "42 214 293 97 306 86 177 108 11", "2 289 234 238 187 13 316 346 239 271 21", "8 199 191 312 186 84 299 15 337 184 120 13", "2 130 273 1 295 190 9 ", "20", "6 ", "3", "0 ", "2", "7", "7", " ", "1", "3", "9", " ", "1", "3", "3", " ", "2", " ", "3", "5", "4", " ", "1", "4", "8", " ", "3", "4", "0", " ", "2", "1", " ", "9", "1"}

    Returns: 40

  39. {"41 179 335 32", "3 249 198 95 217 324 33 230 219 341 48 58 170", " 223 303 158 296 23", "9 229 9", "6 318 258 234 150 142 2 328 14", "8 207 151 204 3", "02 102 98 100 267 174 248 145 1", "5 254 272 0 256 13 181 ", "139 45 144 141 326 1", "73 164 332 337 203 172 74 343 49 349 17", "7 122 63 228 68 29", "5 159 319 97 85 ", "265", " 3 ", "3", "3", "1", " ", "7", "7 ", "1", "2", "0", " ", "4", "7"}

    Returns: 40

  40. {"20 55 255 189 358 35 284 239 3", "22 109 259 72 3", "55 1", "63 61 219 306 207 ", "201 148 222", " 67 24 323 218", " 93 178 86 261 214 ", "39 16 174 264 307 275 135 244 175 245 7", "4 23 62 316 319 206 254 91", " 266 56 119 278 2 334 129 47 216 ", "105 102 33 220 170 193 29", "6 234 354 345 140 37 289 ", "27 35", "1 29", "5 97 4", "2 6", "8 38 ", "15", "7", " ", "2", "0", "2", " ", "2", "0", "9"}

    Returns: 46

  41. {"135 285 70 21 194 86 17 149 13 263 346 151 355 30", "2 4", " 187 43 175 1 130 314 248 246 1", "98 67", " ", "102 96 343 153 352 62 33 12", " 20 237 84 108 327 73 289 165 356 58 4", "1 340 215 292 275 208 219 283 226 305 53 3 233 ", "29 145 344 262 332 249 256 334 115 19 48", " 182 42", " 159 169 156 60", " ", "4", "9", " ", "1", "0", "6", " ", "9", "5", " ", "2", "0", "2", " ", "3", "3", "9", " ", "1", "2", "7", " ", "1", "2", "6"}

    Returns: 52

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    Returns: 44

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